西安市阎良区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

阎良区2021~2022学年度第一学期期末质量检测七年级数学注意事项：1．本试卷共4页，满分120分，时间120分钟；2．学生将答案填在答题卡上；3．考试结束后，监考员将试题、答题卡一并收回．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据“面动成体”进行判断即可．【详解】解：如图，将四边形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，可得选项B的几何体，选项A、C、D中的几何体不能由一个平面图形绕着一条边旋转一周得到，故选：B．【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解决问题的关键．2.若与是同类项，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴m=2故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.下列生活中的实例，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.把一根木条固定到墙上需要两颗钉子B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C.经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线D.狗看到远处的食物，总是径直奔向食物【答案】D【解析】【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线，曲线，线段等，这些连线中，线段是最短的即可求解．【详解】解：A.把一根木条固定到墙上需要两颗钉子，是根据两点确定一条直线来解释；B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是根据两点确定一条直线来解释；C.经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线,是根据两点确定一条直线来解释；D.狗看到远处的食物，总是径直奔向食物，可以用“两点之间，线段最短”来解释；故选：D．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．4.已知，与互余，则的补角是（）A.132° B.138° C.122° D.128°【答案】A【解析】【分析】由余角的定义可求出的度数，再由补角的定义求解即可．【详解】解：∵，与互余，∴，∴的补角的度数为：．故选∶A．【点睛】本题主要考查余角和补角，解答的关键是熟记余角与补角的定义．5.一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽选对了道题，则下列所列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据小丽得了90分，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：设小丽做对了x道题，则答错了道题，由每道题选对得4分，可知答对题目的得分为，由不选或错选倒扣1分，可知不选或错选扣的分数为，由小丽得了90分，可得，即，故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．6.我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格．如图是一个三阶幻方，每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都相等，则的值为（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】D【解析】【分析】设幻方正中间的数字为a，根据两条对角线上的数字之和相等，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设幻方正中间的数字为a，依题意得：，∴，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.已知点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位．若点A表示数a，点D表示的数为，则与数轴的原点重合的点是（）A.点A B.点B C.点C D.点D【答案】B【解析】【分析】根据题意：相邻两点之间的距离均为1个单位，可知：，所以，可得，从而得结论．【详解】解：由题意得：，∴，∴与数轴的原点重合的点是点B．故选：B．【点睛】本题主要考查数轴的应用，熟练掌握数轴上两点的距离是解决此题的关键．8.观察下面的“蜂窝图”，是由六边形按一定的规律组成的．其中第1个图形中有4个六边形，第2个图形中有7个六边形，第3个图形中有10个六边形，…，按此规律，则有1564个六边形的图形是（）A.第521个 B.第522个 C.第523个 D.第524个【答案】A【解析】【分析】根据题意找出规律列出相应代数式，然后求解即可．【详解】解：根据题意，第1个图形中有个六边形，第2个图形中有个六边形，第3个图形中有个六边形，⋯第n个图形中有个六边形，∴，解得：，故选：A．【点睛】题目主要考查图形规律探索及列代数式，根据题意找出相应规律是解题关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.1光年是指光在真空中走1年的路程大约是千米，将数据用科学记数法表示为______．【答案】9.4605×1012【解析】【分析】科学记数法要求将有理数表示成ａ１０ｎ的形式,其中ｎ为正整数,据此即可解题.【详解】解：=9.4605×1012【点睛】本题考查了科学记数法,属于简单题,熟悉科学记数法的概念是解题关键.10.已知与是互为相反数，则的值是______；【答案】【解析】【分析】根据相反数的性质可得，整理可得的值.【详解】解：由题意得：，∴，即，故答案为－2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.11.某地居民生活用水收费标准：每月用水量在以内（含），每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某用户上个月用水量为，则应缴水费__________元．（用含的式子表示）【答案】【解析】【分析】用前的水费加上后水费，列出代数式即可．【详解】解：元．故答案为：)．【点睛】本题考查列代数式，理解题意是解题的关键．12.如图，某海域有三个小岛A、B、О，在小岛О处观测到小岛A在它北偏东方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是___________．【答案】【解析】【分析】根据已知条件，由方向角的定义和角的和差关系即可确定的度数．【详解】解：∵是表示北偏东方向的一条射线，是表示南偏东方向的一条射线，∴．故答案为∶．【点睛】本题考查了度分秒换算、方向角及其计算，基础性较强．13.为了双十一促销，西安某商场的某品牌服装按原价第一次降价，第二次降价120元，此时该服装的利润率是．已知该品牌服装的进价为800元/件，那么该品牌服装的原价是___________元/件．【答案】1300【解析】【分析】设服装原价x元，根据降价后利润率是，列方程解题．【详解】设服装原价x元，，解得：．故答案：1300．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题目，找出合适的等量关系列出方程．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．【答案】-5【解析】【分析】原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．【详解】解：原式==-2+4-7=-5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.如图，已知线段a，b，c，利用尺规求作线段AB，使得．（不写作法，保留作图痕迹）【答案】见解析【解析】【分析】根据作一条线段等于已知线段的作法即可解决问题．【详解】解：如图所示，即为所求作的线段．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，解决本题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的作法．16.甲地的海拔高度是，乙地比甲地高，丙地比甲地低，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差．【答案】两地高度差是．【解析】【分析】根据乙比甲高用加法表示乙的海拔高度，根据丙比甲低用减法表示丙的海拔高度，再列式计算即可.【详解】解：甲地的海拔高度是，乙地比甲地高，乙地的海拔高度是甲地的海拔高度是，丙地比甲地低，丙地海拔高度是乙、丙两地的高度差为：【点睛】本题考查的是列代数式，整式的加减运算，掌握列代数式的方法，去括号的法则，合并同类项是解题的关键.17.某公交车上原有22位乘客，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，求此时车上有多少位乘客？【答案】12位【解析】【分析】根据有理数的加法，可得答案．【详解】解：由题意，得：（人），故此时车上有12位乘客．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算法则是解题关键．18.已知多项式是五次四项式，单项式的次数与该多项式的二次项系数相同，求的值．【答案】6【解析】【分析】根据多项式次数，单项式的次数列等式求出m，n，即可求解．【详解】解：根据多项式是五次四项式，有，解得，根据单项式的次数与的二次项系数相同，即有，解得，则有：，即值为6．【点睛】本题主要考查多项式和单项式的次数，掌握多项式和单项式次数的求法是解题的关键．19.如图是一个正方体的平面展开图，请把，3，9，6，，2分别填入各个面中，使得折成正方体后，相对面上的两数之和为5．【答案】见解析【解析】【分析】根据，可得和9，3和2，6和分别是相对的面，即可求解．【详解】∵，∴和9，3和2，6和分别是相对的面，把，3，9，6，，2分别填入各个面中即可答案不唯一，l例如如图：．【点睛】本题考查了有理数和立方体展开图的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、有理数加法运算、正方体展开图的性质，从而完成求解．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再代入求值．【详解】解：原式==当，时，原式==【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则：去括号，合并同类项，然后代入数值进行计算21.如图是用小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、上面和左面看得到的几何体的形状图．【答案】答案见详解【解析】【分析】根据简单几何体的画法，分别画出从正面、上面和左面看得到的几何体的形状图即可．【详解】解：从正面、上面和左面看得到的几何体的形状图，如图所示：【点睛】此题考查了简单几何体的画法，正确画出从正面、上面和左面看得到的几何体的形状图是解答此题的关键．22.若方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值．【答案】【解析】【分析】解方程得出x的值，根据方程的解互为倒数知另一个方程的解，代入可得关于k的方程，解之可得．【详解】解：的倒数是-4将-4代入方程则【点睛】本题考查了解一元一次方程，倒数，解题的关键是能正确解出一元一次方程．23.如图，，是内的两条射线，平分，．若，，求的度数．【答案】【解析】【分析】先根据角平分线定义求出的度数，然后根据角的和差求出的度数，最后结合即可求解．【详解】因为平分，，所以．因为，所以．因为，，所以，所以．【点睛】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，正确根据角平分线的定义和角的和差关系求解是解题的关键．24.某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时的价格（售价）与购进货物的价格（进价）有一定的差距（高于进价的部分用正数表示，低于进价的部分用负数表示），情况如下表：售价与进价之差（元）0货物件数6851029

（1）如果不考虑其他的因素，问小王卖出这批货物是盈利或亏损多少元？（2）如果考虑每件货物除进价外的其他成本为a元，当a为多少时，小王卖出这批货物恰好亏损1元？【答案】（1）小王卖出这批货物盈利31元（2）当a为0.8时，小王卖出这批货物恰好亏损1元【解析】【分析】（1）让进价与售价相差的数值乘以相应的件数的积相加，看结果的正负，若正则盈利，若负则亏损；（2）让（1）中得到的数目总货物件数为解方程求a；【小问1详解】（元）．所以小王卖出这批货物盈利31元．【小问2详解】根据题意可得，，解得，所以当a为0.8时，小王卖出这批货物恰好亏损1元．【点睛】本题考查正数和负数的意义以及有理数的计算，理解把进价看作标准的意思，求得变化的量的和，是解决本题的关键．25.如图，已知线段，，点E是的中点，点F是的中点．（1）若，求线段的长；（2）当线段在线段上从左向右或从右向左运动时（点C，D不与点A、B重合），试判断线段的长度是否发生变化？若不变，请求出线段的长；若变化，请说明理由．【答案】（1）cm（2）线段的长度不发生变化．理由见解析【解析】【分析】（1）由题意可得，cm，即可解答；（2）由已知可得，再由，结合中点的性质即可解．【小问1详解】因为cm，cm，cm，所以cm．因为点是的中点，所以cm，所以cm．【小问2详解】线段的长度不发生变化．理由如下：因为点是的中点，点是的中点，所以，，所以cm【点睛】本题考查两点间的距离；熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用中点的性质解题是关键．26.某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？【答案】（1）该工厂有7名工人生产A零件；（2）从生产零件的工人中调出5名工人生产A零件．【解析】【分析】（