西安市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

陕西省西安市长安区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题一、选择题1.的倒数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数．根据倒数的定义即可得到答案．【详解】解：的倒数为．故选：A．【点睛】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题关键．2.下列调查中，适合采用“普查”方式的是（）A.调查某品牌手机的市场占有率 B.调查西安市市民实施低碳生活的情况C.调查你所在班级的同学的身高 D.调查某型号炮弹的射程【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某品牌手机的市场占有率，适合采用抽样调查方式，不符合题意；B、了调查西安市市民实施低碳生活情况，适合采用抽样调查方式，不符合题意；C、调查你所在班级的同学的身高，适合采用全面调查方式，符合题意；D、调查某型号炮弹的射程，适合采用抽样调查方式，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.解方程时，去分母后可以得到（）A.1﹣x﹣3=3x B.6﹣2x﹣6=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x【答案】B【解析】【分析】

【详解】方程两边都乘以6得：6-2x-6=3x，故选B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1；在解方程的过程中要注意以下的问题：①去分母时要把方程两边的每一项都乘以最简公分母，不要漏乘；②去括号时括号前是负号，去括号后括号内的每一项都要改变符号.4.如图，已知，则∠AOC的度数为（）A.137° B.127° C.47° D.37°【答案】B【解析】【分析】根据邻补角的定义作答．【详解】由图可知，故．故选B．【点睛】本题考查邻补角的性质，解决本题的关键是熟知定义性质．5.国家统计局发布，2020年我国国内生产总值101.6万亿元，首次突破100万亿大关，将101.6万亿元用科学记数法表示应为（）A.101.6×104亿元 B.1.016×104亿元C.101.6×106亿元 D.1.016×106亿元【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示较大数时，一般形式为，，n为整数，据此判断即可．【详解】解：101.6万亿元＝1016000亿元＝1.016×106亿元．故选D．【点睛】本题考查科学记数法表示较大数，解题的关键是确定a，n的值．6.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可．【详解】解：A、，故选项错误；B、5a和7b不是同类项，不能合并，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确；故选D．【点睛】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．7.某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（）A.元 B.元 C.0.3a元 D.0.7a元【答案】B【解析】【分析】根据原价售价（折扣率）即可得．【详解】解：由题意得：该冰箱每台原价应为（元），故选：B．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，掌握原价与售价之间的关系是解题关键．8.将一个正方体表面沿某些棱剪开，能展开成的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依据正方体的十一种展开图进行判断即可．【详解】解：A、含有“凹”字型，不是正方体的展开图，故此选项不符合题意；B、出现了田字格，不是正方体的展开图，故此选项不符合题意；C、符合二、二、二结构特点，是正方体的展开图，故此选项符合题意；D、有重叠的面，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查的是正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图的特点是解题的关键．9.某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，根据“买完礼品共花费495元”列方程．【详解】解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，由题意得：[25x+15（30-x）]×0.9=495．故选：B．【点睛】此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，解题的关键在于正确理解题意，找出题目中的等量关系．10.如图，在2022年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的四个数，则这四个数的和可能是（）A.42 B.60 C.78 D.86【答案】C【解析】【分析】由于表中竖列上相邻两列的数相差7，所以可设这四个数中最小的一个数为x，则其余的三个数为x+7，x+14，x+21，然后根据这四个数的和分别等于四个选项中的数列出方程，求出方程的解，然后根据实际意义取值即可．【详解】解：设这四个数中最小的一个数为x，则其余的三个数为x+7，x+14，x+21，那么，这四个数的和为x+x+7+x+14+x+21=4x+42．A、如果4x+42=42，那么x=0，故A不符合题意；B、如果4x+42=60，那么x=4.5，故B不符合题意；C、如果4x+42=78，那么x=9，故C符合题意；D、如果4x+42=86，那么x=11，故D不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答．二、填空题11.化简（a-b）-（a+b）的结果为___________．【答案】-2b【解析】【分析】先进行去括号的运算，再合并同类项即可．【详解】解：（a-b）-（a+b）=a-b-a-b=-2b．故答案为：-2b．【点睛】本题主要考查整式的加减，解答的关键是在去括号时注意符号的变化．12.已知x=3是关于x的方程x+a=1-2ax的解，则a的值为___________．【答案】【解析】【分析】首先将x=3代入方程x+a=1-2ax，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：把x=4代入，得3+a=1-6a，解得a=-．故答案：-．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．13.如图，将一张纸张折叠，若∠1=65°，则∠2的度数为____．【答案】50【解析】【详解】解：根据折叠的性质可知：180°﹣∠1=∠1+∠2，即180°﹣65°=65°+∠2，解得：∠2=50°．故答案为50°．点睛：本题考查了角的计算以及折叠的性质，根据折叠的性质找出关于x的一元一次方程是解题的关键．14.若2a-b=-4，则多项式4a-2b+1的值是___________．【答案】-7【解析】【分析】原式变形后，把已知等式整体代入计算即可求出值．【详解】解：∵2a-b=-4，∴原式=2（2a-b）+1=-8+1=-7．故答案为：-7．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.用一根88厘米长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的2倍少1，设长方形的宽为a厘米，则a的值为___________．【答案】15【解析】【分析】由题意可得长方形的长为（2a-1）厘米，再利用长方形的周长公式即可得出方程，解方程即可．【详解】解：由题意得：长方形的长为（2a-1）厘米，则有：2×（2a-1+a）=88，解得：a=15．故答案为：15．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是根据题意列出方程．16.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据题意分析可得两点确定一条直线．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是“两点确定一条直线”．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握两点确定一条直线这个基本事实是解题的关键．17.钟表上12：15时，时针与分针的夹角为______．【答案】82.5°．【解析】【详解】解：12：15时，时针从12：00开始转了：15×0.5°=7.5°，分针转了：15×6°=90°，12：15时，时针与分针的夹角为90°－7.5°=82.5°．故答案为82.5°．18.如图，，为AC的中点，DC=6，则AB的长为_________．【答案】8【解析】【分析】先根据D为AC的中点，DC=6求出AC的长，再根据BC=AB得出AB=AC，由此可得出结论．【详解】解：∵D为AC的中点，DC=6，∴AC=2CD=12．∵∴．故答案为：8．【点睛】本题考查线段中点的有关计算，能根据图形得出各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．三、解答题19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）－7【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求解；（2）根据有理数的运算进行计算即可求解．【小问1详解】原式；【小问2详解】原式．【点睛】本题考查了整式的加减，有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．小问1详解】解：去括号得，移项合并得，方程两边同除以得；【小问2详解】解：去分母得，去括号得，移项合并得，方程两边同除以5得．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．21.某公园停车场的收费标准如下：小型汽车的停车费为10元/辆，中型汽车的停车费为15元/辆，某天该停车场有小、中型汽车共68辆，设中型汽车有x辆．（1）小型汽车的车辆数为；（用含x的代数式表示）（2）这天这些车共缴纳停车费710元，求小、中型汽车各有多少辆？【答案】（1）（2）小型汽车有62辆，中型汽车有6辆【解析】【分析】（1）根据“有小、中型汽车共68辆”列出代数式；（2）根据停车总费用中型汽车辆数小型汽车辆数，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【小问1详解】解：小型汽车的车辆数为：，故答案为：；【小问2详解】解：小型汽车共缴纳停车费：元，中型汽车共缴纳停车费：元，根据题意可列方程：．解得．所以小型汽车有：（辆，中型汽车有6辆．答：小型汽车有62辆，中型汽车有6辆．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据汽车总辆数及中型汽车辆数，表示出小型车辆数；（2）根据停车总费用中型汽车辆数小型汽车辆数，列出关于的一元一次方程．22.某校调查学生对“新冠病毒”防疫知识的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，根据问卷结果共分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种情况，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图所示不完整的统计图．（1）求本次问卷随机调查学生人数，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求D对应的圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，试估计该校非常了解“新冠病毒”防疫知识的学生有多少人？【答案】（1）本次问卷随机调查学生人数为60人，图见解析（2）18°（3）200人【解析】【分析】（1）“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；（2）求出“D一般了解”的占比，进而计算其相应的圆心角的度数；（3）用该校的总人数乘以“非常了解”的人数所占的百分比即可．【小问1详解】解：本次问卷随机调查学生人数为：24÷40%=60（人），A情况人数为：60-24-18-3=15（人），补全条形统计图如图所示：【小问2详解】解：D对应的圆心角的度数为：×360°=18°；【小问3详解】解：估计该校非常了解“新冠病毒”防疫知识的学生人数有：800×25%=200（人）．【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键．23.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，已知．（1）若，求∠BOE的度数；（2）若∠AOD与∠BOD和是180°，求∠AOC的度数．【答案】（1）78°（2）100°【解析】【分析】（1）可以根据角平分线的定义求得∠COD，∠BOC的度数，即可求∠BOD；

（2）设∠AOB=α，则∠AOD=2α+15°，∠BOD=α+15°，由题意列出方程，解方程即可．【小问1详解】因为OB是∠AOC的平分线，所以，因为OD是∠COE的平分线，所以，所以；【小问2详解】设，所以，，因为，所以，所以，所以．【点睛】本题考查了角平分线的定义、补角的定义及一元一次方程的应用；熟练掌握角平分线和补角的定义是解题的关键．24.将边长相等的黑、白两色小正方形按如图所示的方式拼接起来，第1个图由5个白色小小正方形和1个黑色小正方形拼接起来，第2个图由8个白色小正方形和2个黑色小正方形拼接起来，第3个图由11个白色小正方形和3个黑色小正方形拼接起来，依此规