高中物理(新教材)选修1课件6：2 1 简谐运动 人教版

1简谐运动第二章机械振动思考：我们以前学过哪些运动形式？加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。（自由落体运动）加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。（平抛运动）加速度大小不变方向改变的变加速曲线运动。（匀速圆周运动）复习导入我们之前所学习的机械运动：匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等，是相对简单的运动模型。但是还有一些相对复杂的运动如钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摆动……这些运动又有什么特点？导入新课新知探究知识点

弹簧振子机械振动物体在某一位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。1物体振动时有一中心位置，这一位置叫做平衡位置平衡位置是振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，在此位置物体在振动方向上的合力为零例1.下列运动中属于机械振动的是()A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．转动的砂轮的边缘上某点的运动是振动，圆心可以看做是振动中心D．爆炸声引起窗扇的运动解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，AD正确；竖直向上抛出的物体到最高点反返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，B错误；转动的砂轮的边缘上某点的运动不是在平衡位置附近的往复运动，C错误AD弹簧振子把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑的杆上,能够自由滑动,两者之间的摩擦可以忽略,弹簧的质量与小球相比也可以忽略。把小球拉离平衡位置后放开,小球便做机械振动,这样的系统称为弹簧振子。弹簧振子不一定水平放置，例如竖直悬挂的弹簧振子。水平弹簧振子竖直弹簧振子思考1：其在平衡位置的受力情况怎样？图中水平放置且振子处在平衡位置时，小球在竖直方向上受到杆的支持力和自身的重力，二力平衡，水平方向上不受力。竖直放置时，小球在竖直方向上受到弹簧的弹力和自身的重力，二力平衡，水平方向不受力。两种情况下处于平衡位置时弹簧的受力不同，但小球所受的合力都为零。弹簧振子的平衡位置是合力为零的位置，不一定是弹簧处于原长的位置。水平弹簧振子竖直弹簧振子例2.如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是（）A．钢球运动所能达到的最低处为平衡位置B．钢球原来静止时的位置为平衡位置C．钢球振动到距原静止位置下方3cm处时位移为3cmD．钢球振动到距原静止位置上方2cm处时位移为2cm解析：振子平衡位置的定义为振子原来静止时的位置，故A错，B对。振子的位移为从平衡位置指向某时刻所在位置的有向线段，据题意可判断C对，D错。BC思考2：物理模型是从生活实际中抽象出来的理想模型，它是忽略次要因素、突出主要因素而形成的。在弹簧振子模型中，忽略的次要因素是什么？突出的主要因素又是什么？弹簧振子模型忽略的次要因素是球与杆的摩擦、弹簧的质量（即所谓的“轻弹簧”），突出的主要因素是弹簧的弹性和球的质量。思考2：物理模型是从生活实际中抽象出来的理想模型，它是忽略次要因素、突出主要因素而形成的。在弹簧振子模型中，忽略的次要因素是什么？突出的主要因素又是什么？弹簧振子模型忽略的次要因素是球与杆的摩擦、弹簧的质量（即所谓的“轻弹簧”），突出的主要因素是弹簧的弹性和球的质量。理想化模型(1)不计阻力(2)弹簧的质量与小球相比可以忽略。弹簧振子的运动特点(1)弹簧振子在运动过程中，振子所受到的弹力随位移的变化而变化，因而弹簧振子的运动是非匀变速运动，切不可作为匀变速运动处理。(2)振子受到的弹力是变力，弹簧振子的运动是变加速运动。例3.如图所示，将小球向下拉动一小段距离，则之后小球所做的运动属于下列哪一种()A．匀速运动B．匀变速运动C．非匀变速运动D．机械振动解析：小球受重力和弹力，弹力变化，合外力就变化，小球做变加速运动，C、D正确。CD知识点

弹簧振子的位移—时间图像如何得到弹簧振子的位移—时间图像①建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点,沿运动方向和垂直于运动方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置一侧时,位移为正,在平衡位置另一侧时,位移为负。2②绘制图像：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。得到如图所示的图像。如何得到弹簧振子的位移—时间图像③分析：因为照相底片从下向上匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴。振子的频闪照片反映了不同时刻，振子离开平衡位置的位移。也就是位移随时间变化的规律。位移的变化振子的运动A→OO→A′A′→OO→A对O点位移的方向向右向左向左向右位移大小如何变化减小增大减小增大图像的含义反映了振动物体相对平衡位置的位移随时间的变化规律，弹簧振子的位移—时间图像是一个正(余)弦函数图像。图像的含义反映了振动物体相对平衡位置的位移随时间的变化规律，弹簧振子的位移—时间图像是一个正(余)弦函数图像。简谐运动的概念如果质点的位移与时间的关系遵循正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动的特点简谐运动是最基本、最简单的振动。简谐运动的性质简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，应为变力作用下的非匀变速运动。可以从简谐运动图像获取的信息——任意时刻物体的位移大小和方向简谐运动的位移(1)振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离．如图所示，在t1时刻振子的位移为x1，t2时刻的位移为x2，t4时刻为x4.

(2)与一段时间内位移的区别一段时间内的位移是指从初位置指向末位置的有向线段．如图，从t1时刻到t2时刻的位移为x2－x1，从t1时刻到t4时刻的位移为x4－x1.可以从简谐运动图像获取的信息——任意时刻物体的位移大小和方向简谐运动的速度跟运动学中的含义相同，在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．如图所示，在x坐标轴上，设O点为平衡位置，A、B为位移最大处，在O点速度最大，在A、B两点速度为零．简谐运动的位移与速度的关系简谐运动中速度大小与位移大小有关，位移越大速度越小．而速度方向与位移方向关系并不确定，如振动质点通过同一位置，其位移矢量的方向是一定的，而速度方向却有两种可能．特别提醒：振子的位移是指振子偏离平衡位置的位移．例4.如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是（）A．该图像的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，应让底片沿垂直t轴方向匀速运动D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析：从图像中能看出坐标原点在平衡位置，A对。横轴是由底片匀速运动得到的，已经转化为时间轴，小球只在x轴上振动，所以B、C错。因图像中相邻小球之间所经时间相同，密处说明位置变化慢，D正确。AD方法归纳1.振动图像描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹。比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线。2.从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度的方向和速度大小的变化趋势。如图中振子在P1点，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，振子在P2点向负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。知识点

简谐运动判断物体做简谐运动的方法简谐运动的位移随时间按正弦规律变化。判断物体是否做简谐运动，可以从运动学方面和力学方面分析。从力学方面判断的方法将在第3节讨论，本节从运动学方面定性分析。具体步骤如下：3(1)分析物体的运动状态。(2)分析位移随时间的变化规律。(3)若位移随时间按正弦规律变化，则物体做简谐运动。另外简谐运动具有重复性的运动轨迹，若轨迹不重复，则一定不是简谐运动。例5.关于简谐运动，下列说法正确的是()A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错误；简谐运动的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，B错误；做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错误；物体振动的图像是正弦曲线，一定是做简谐运动，D正确D备用工具&资料知识点

简谐运动判断物体做简谐运动的方法简谐运动的位移随时间按正弦规律变化。判断物体是否做简谐运动，可以从运动学方面和力学方面分析。从力学方面判断的方法将在第3节讨论，本节从运动学方面定性分析。具体步骤如下：3(1)分析物体的运动状态。(2)分析位移随时间的变化规律。(3)若位移随时间按正弦规律变化，则物体做简谐运动。另外简谐运动具有重复性的运动轨迹，若轨迹不重复，则一定不是简谐运动。例4.如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是（）A．该图像的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，应让底片沿垂直t轴方向匀速运动D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析：从图像中能看出坐标原点在平衡位置，A对。横轴是由底片匀速运动得到的，已经转化为时间轴，小球只在x轴上振动，所以B、C错。因图像中相邻小球之间所经时间相同，密处说明位置变化慢，D正确。AD我们之前所学习的机械运动：匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等，是相对简单的运动模型。但是还有一些相对复杂的运动如钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摆动……这些运动又有什么特点？导入新课新知探究知识点

弹簧振子机械振动物体在某一位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。1物体振动时有一中心位置，这一位置叫做平衡位置平衡位置是振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，在此位置物体在振动方向上的合力为零图中水平放置且振子处在平衡位置时，小球在竖直方向上受到杆的支持力和自身的重力，二力平衡，水平方向上不受力。竖直放置时，小球在竖直方向上受到弹簧的弹