萍乡市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

萍乡市2022—2023学年度第一学期教学质量监测七年级数学试卷说明：1．本卷共五大题．26小颗，全卷满分100分．考试时间100分钟．2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，说理过程或演算步骤．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．）1.的相反数是（）A.2022 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据定义即可得到答案．【详解】解：的相反数是，故选：A．【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】三棱柱，圆锥，四棱锥的截面都有可能是三角形，圆柱的截面可能是长方形，圆形，椭圆形，据此得到答案．【详解】解：三棱柱，圆锥，四棱锥的截面都有可能是三角形，圆柱的截面不可能是三角形，故选：C．【点睛】此题考查了截一个几何体,熟练掌握各个几何体的截面是解题的关键．3.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A.0.149 B.1.49C.1.49 D.14.9【答案】C【解析】【详解】解：科学记数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一.

149000000=1.49×108，故选：C4.下列运算正确的是（）A.4x+3y=7xy B.3a2﹣2a2=1 C.3x2y﹣3yx2=0 D.2a3+4a3=6a6【答案】C【解析】【详解】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B.故错误.C.正确.D.故错误.故选C.5.下列方程是一元一次方程的是（）A.x2＋x＝3 B.5x＋2x＝5y＋3 C.x－9＝3 D.＝2【答案】C【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．根据此定义，对四个选项逐一进行判断即可．【详解】解：A、中未知数的最高次数是2，故本选项错误；B、方程含有两个未知数，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程不是整式方程，故本选项错误．故选：C．【点睛】考查了一元一次方程的定义．判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1．此类题目可严格按照定义解题．6.以下调查方式比较合理的是（）A.为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B.为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C.为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式【答案】B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是().A.4 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，把它折成正方体后，数字1面与数字6面相对，1+6＝7；数字2面与数字4面相对，2+4＝6；数字3面与数字5面相对，3+5＝8．【详解】如图：把它折成正方体后，数字1面与数字6面相对，1+6＝7；数字2面与数字4面相对，2+4＝6；数字3面与数字5面相对，3+5＝8，其中6最小．故选B．【点睛】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的空间想象能力，此题也可动手折一折，既解决了问题，又锻炼了操作能力．8.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（）A.50° B.75° C.100° D.120°【答案】C【解析】【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故选C．9.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A.26元 B.27元 C.28元 D.29元【答案】C【解析】【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．【详解】解：设电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴这种电子产品的标价为28元．故选C．10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A.﹣2a B.2a C.2b D.﹣2b【答案】A【解析】【分析】观察数轴可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，进而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根据绝对值的定义即可将原式进行化简．【详解】观察数轴可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故选A．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值的定义，观察数轴，找出a、b之间的关系是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡上．）11.计算：_______．【答案】【解析】【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的减法法则，其中减去一个数等于加上这个数的相反数是易错点．12.如果把逆时针方向转记为，那么顺时针方向转应记为______．【答案】##度【解析】【分析】根据用正负数表示具有相反意义的量的表示方法进行即可．详解】解：“正”和“负”相对，∵顺时针方向转记为，∴逆时针方向转记为．故答案为：．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，当具有相反意义的一个量用正数表示时，另一个具有相反意义的量则用负数表示，理解这一点是解题的关键．13.五棱柱有_______个面，_________个顶点，__________条棱.【答案】①.7②.10③.15【解析】【分析】根据n棱柱，有2n个顶点，3n条棱求解即可．【详解】解：五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱．

故答案是：7；10；15．【点睛】本题考查了棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．14.世界卫生组织为掌握全球“新冠疫情”的变化趋势，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，你认为最适合的统计图是_______________．【答案】折线统计图【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：要掌握全球“新冠疫情”的变化趋势，可以选用折线统计图．故答案为：折线统计图．【点睛】本题考查了统计图的选择，此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．15.若单项式：与的和仍是单项式，则_______．【答案】6【解析】【分析】首先可判断单项式：与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．【详解】解：单项式：与的和仍是单项式，单项式：与同类项，，，，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中所含字母相同，相同字母的指数也相同．16.上午9点30分时，时钟的时针和分针所夹的较小的角是_________度.【答案】105【解析】【分析】先判断出上午9点30分时，时针与分针之间间隔3个半大格，再根据钟面角的特征即可得到结果.【详解】上午9点30分时，时钟的时针和分针所夹的较小的角是30°=105°故答案为：105.【点睛】本题考查的是钟面角问题，解答本题的关键是熟练掌握钟面被分成12个大格，每大格30°.17.若|a－1|＋(b＋2)2＝0，则(a＋b)2021＋a2022的值为_______．【答案】0【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【详解】解：∵|a-1|+（b+2）2=0，∴a-1=0，b+2=0，解得：a=1，b=-2，则（a+b）2021+a2022=（1-2）2021+12022=-1+1=0．故答案为：0．【点睛】本题考查非负数的性质，解题关键是正确得出a，b的值．18.点A、B在数轴上，点A对应的数是﹣3，O为原点，已知OB＝2AB，则点B对应的数是_____．【答案】﹣6或﹣2【解析】【分析】设点B对应的数是x，分①B在A的左边，②B在A的右边两种情况进行讨论可求点B对应的数．【详解】解：设点B对应的数是x，①B在A的左边，﹣x＝2（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右边，|x|＝2（x+3），解得x＝﹣2．故点B对应的数是﹣6或﹣2．故答案为﹣6或﹣2．【点睛】本题考查了实数与数轴，注意分类思想的运用．三、解答题（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分）19.（1）计算：；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（2）先把除法转化为乘法，后利用乘法分配律计算，即可解答．【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．20.解方程：【答案】3【解析】【详解】解：21.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】首先根据去括号法则化简各括号部分，然后合并同类项，最后代入数据求解即可．【详解】解：原式当，时，原式．【点睛】本题考查整式加减运算中的化简求值问题，掌握去括号法则，准确合并同类项，注意符号变化是解题关键．四、解答题（本大题共3小题，第22题4分，第23，24题各6分，共16分）22.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为2厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）根据前后，左右，上下计算求和即可．（2）根据从不同方向看的形状图画法要求去画即可．【小问1详解】解：，故答案为：；【小问2详解】解：从不同方向看的形状图画法，画出相应的图形如下：．【点睛】本题考查了几何体的表面积计算，从不同方向看的形状图画法，熟练掌握画图要求是解题的关键．23.随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，绘制了以下不完整的统计图表如下：组别使用时间频数（人数）第组第组第组第组第组

根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调研，随机抽取_______名社区居民进行调查；（2）表中的值为______，的值为_______；（3）第组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是______；（4）请补全频数分布直方图；（5）若该社区共有位居民选择使用共享单车出行，请你估计每周使用共享单车的时间小于小时的居民约有______人．【答案】（1）（2），（3）126°（4）见解析（5）【解析】【分析】（1）用第组的频数除以计算即可；（2）根据频数分布直方图可得的值，再用总人数分别减去其它组人数即可得出的值；（3）用乘第组所占比例即可；（4）根据的值即可补全频数分布直方图；（5）用样本估计总体的思想即解决问题；【小问1详解】解：（人），即本次调研，随机抽取名社区居民进行调查，故答案为：；【小问2详解】解：由题意可知，，故答案为：；；【小问3详解】解：第组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是，故答案为：；【小问4详解】解：补全频数分布直方图如下：【小问5详解】解：（人），估计使用共享单车的时间小于小时的居民约有人．故答案：．【点睛】本题考查频数发布直方图、扇形统计图、样本估计总体思想等知识，解题的关键是掌握基本概念．24.如图，在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O为线段AC的中点，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点.（1）求线段MN的长度；（2）求线段OB的长度.【答案】（1）MN=cm；（2）OB=cm.【解析】【详解】试题分析：（1）可先求出MB、BN，继而根据MN=MB+BN即可得出答案；（2）先求出OC的长度，然后根据OB=OC-BC可得出答案．试题分析：（1）因为AB=4cm，BC=3cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，所以MB=AB=2cm，BN=BC=cm，故可得MN=MB+BN=cm.(2)因为O为线段AC的中点，AC=AB+BC=7cm，所以OC=AC=cm，故可得:OB=OC-BC=cm.五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分．）25.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h两人相遇．乙的速度比甲快20km/h、相遇后乙再经1h到达A地．（1）甲、乙两人的速度分别是多少？（2）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过多长时间两人相距20km？【答案】（1）甲的速度是10km/h，乙的速度是30km/h（2）经过2.5h或3.5h两人相距20km【解析】【分析】（1）设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为km/h．根据出发后3h两人相遇，相遇后乙再经1h到达A地，列方程解答；（2）设经过th两人相距20km．分两种情况：相遇前和相遇后列方程解答即可．【小问1详解】解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为km/h．根据题意，得解得，则．答：甲的速度是10km/h，乙的速度是30km/h．【小问2详解】设经过th两人相距20km．①相遇前相距20km时，可得，解得；②相遇后相距20km时，可得，解得．答：经过2.5h或3.5h两人相距20km．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列得方程是解题的关键．26.如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不