备考2025届高考物理一轮复习讲义第二章相互作用第3讲力的合成与分解考点3“活结”与“死结”“动杆”与“定杆”模型

考点3“活结”与“死结”“动杆”与“定杆”模型模型结构模型解读模型特点“活结”模型“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但事实上是同一根绳“活结”两侧的绳子上的张力大小到处相等，两侧绳子拉力的合力方向确定沿绳子夹角的角平分线“死结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段，且不行以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳“死结”两侧的绳子上张力不愿定相等“动杆”模型轻杆一端用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动当杆处于平衡状态，且只有杆两端受力时，杆所受的弹力方向确定沿杆（否则杆会转动）“定杆”模型轻杆被固定在接触面上（如一端“插入”墙壁或固定于地面），不发生转动杆所受的弹力方向不愿定沿杆，力的方向只能依据详细状况进行分析，如依据平衡条件或牛顿其次定律确定杆中弹力的大小和方向研透高考明确方向命题点1“活结”与“死结”模型6.[“活结”模型/多选]如图所示，轻质不行伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.假如只人为变更一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（AB）A.绳的右端上移到b'，绳子拉力不变B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析设衣架挂于绳上O点，衣架与衣服质量之和为m，绳aOb长为L，M、N的水平距离为d，bO延长线交M于a'，由几何关系知a'O＝aO，sinθ＝dL，由平衡条件有2Fcosθ＝mg，则F＝mg2cosθ.当绳右端从b上移到b'时，d、L不变，θ不变，故F不变，选项A正确，C错误.将杆N向右移一些，L不变，d变大，θ变大，cosθ变小，则F变大，选项B正确.只变更衣服的质量，则m变更，其他条件不变，则sin命题拓展命题情境变更：挂钩自由滑动→固定不动（1）[“死结”模型]如图所示，轻质不行伸长的晾衣绳两端分别固定在两根竖直杆上，A端高于B端，绳上挂有一件衣服，为防止滑动，将悬挂衣服的衣架钩固定在绳上，当固定在适当位置O处时，绳子两端对两杆的拉力大小相等，则（D）A.绳子OA段与竖直杆夹角比OB段与竖直杆夹角大B.O点位置与衣服重力有关，衣服重力越大，O点离B端越近C.若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子两端对杆的拉力大小照旧相等D.若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子A端对杆的拉力大于B端对杆的拉力解析设左、右两段绳的拉力大小分别为F1、F2，左、右两段绳与竖直方向的夹角分别为α、β，依据水平方向受力平衡可得F1sinα＝F2sinβ，由于F1＝F2，故α＝β，选项A错误；结合上述分析可知，O点的位置取决于绳长和两杆间的距离，与衣服重力无关，选项B错误；若衣架钩固定在绳子的中点处，由于杆A高于杆B，即cosα＞cosβ，故sinα＜sinβ，结合F1sinα＝F2sinβ可得F1＞F2，选项C错误，D正确.命题情境变更：平面→立体空间（2）[“活结”模型]某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A'ABB'－C'CDD'如图所示，AB、CD杆均水平，不行伸长的轻绳的一端M固定在AB中点上，另一端N系在C点，一衣架（含所挂衣物）的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动.将轻绳N端从C点沿CD方向缓慢移动至D点，整个过程中衣物始终没有着地，则此过程中轻绳上张力大小的变更状况是（B）A.始终减小 B.先减小后增大C.始终增大 D.先增大后减小解析轻绳N端由C点沿CD方向缓慢移动至D点的过程中，衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小，设该夹角为θ，轻绳上的张力为F，由平衡条件有2Fsinθ＝mg，故F＝mg2sin方法点拨“晾衣绳”模型1.识别条件（1）重物挂在长度不变的轻绳上.（2）悬挂点可在轻绳上自由移动.2.模型特点（1）悬挂点两侧轻绳上拉力大小相等.（2）悬挂点两侧轻绳与竖直方向夹角相等，绳长为L、横向间距为d.结论：sinθ＝dL，F＝mg3.结论（1）夹角θ只与横向间距d和绳长L有关，与悬挂的重物质量m无关，而拉力F的大小与夹角θ和重物质量m有关.（2）若横向间距d不变，在竖直方向上移动结点a或b，夹角θ与轻绳拉力均不变.若横向间距d变大，则夹角θ增大，轻绳拉力也增大.命题点2“动杆”与“定杆”模型7.如图甲所示，细绳AD跨过固定在轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；如图乙所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，在轻杆的G点上用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（D）A.图甲中BC对滑轮的作用力为mB.图乙中HG受到绳的作用力为m2gC.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2解析依据题意知两个物体都处于平衡状态，依据平衡条件，易知干脆与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力大小；分别取C点和G点为探讨对象，进行受力分析如图甲和图乙所示.图甲中，依据FAC＝FCD＝m1g且夹角为120°，有FBC＝FAC＝m1g，方向与水平方向成30°角，指向右上方，A选项错误；图乙中，依据平衡条件有FEGsin30°＝FGF＝m2g、FEGcos30°＝FHG，联立解得FHG＝3m2g，依据牛顿第三定律可知，HG杆受到绳的作用力大小也为3m2g，B选项错误；图乙中有FEGsin30°＝FGF＝m2g，得FEG