2025届广东省中学山市十二校联考七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

2025届广东省中学山市十二校联考七年级数学第一学期期末达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）．A．整式就是多项式 B．是单项式C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式2．下列合并同类项正确的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．3．若x，y满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20214．的倒数是（）A． B．3 C． D．5．参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月15000名官兵，把15000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体学生 D．调查七，八，九年级各100名学生7．下列等式变形正确的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝38．下列等式中正确的是（）A． B．C． D．9．已知、两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①、关于轴对称；②、关于轴对称；③、关于原点对称；④、之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试．在这个问题中，下列叙述正确的是（）A．该校所有毕业班学生是总体 B．所抽取的30名学生是样本C．样本的容量是15 D．个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩11．如图，不能判断的条件是（）A． B． C． D．12．如图，下列说法中不正确的是（）A．与是同一个角 B．与是同一个角C．也可以表示为 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若代数式和互为相反数，则x的值为______．14．用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为，则_______（结果中保留）．15．有一列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是________，解为________.16．早睡早起习惯好，小明养成了晚上21：00左右睡觉的好习惯.某天晚上小明睡觉前看了一下时间21：10，此时时钟上的分针与时针所成的角是______度．17．小丽同学在解方程（）时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）

1

2

3

4

…

座位数（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．19．（5分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？20．（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．21．（10分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元，设租用甲种客车辆，租车费用为元．（1）求出与的函数关系式；（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是多少?22．（10分）为了参加2011年国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．23．（12分）若的倒数为，，是最大的负整数，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】本题考查的是单项式、多项式的定义单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．几个单项式的和为多项式，多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数．A．整式包含多项式和单项式，故本选项错误；B．是单项式，正确；C．是四次二项式，故本选项错误；D．是多项式，故本选项错误，故选B．2、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3、C【分析】由已知条件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化简x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019为x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整体代入即可得到结论．【详解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．4、A【详解】解：的倒数是．故选A．【点睛】本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键．5、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是，其中，n是正整数，只要找到a,n即可．【详解】易知，15000整数位数是5位，所以故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．6、D【详解】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽样调查的方式7、D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=，故本选项错误；

B、原方程可变形为，故本选项错误；

C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；

D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；

故选D．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键．8、C【分析】根据去括号法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C正确；D：，故D错误；故答案选择C.【点睛】本题考查的是去括号法则，比较简单，若括号前面是负号括号内的每一项都要改变负号；若括号前面有系数则需要乘以括号内的每一项.9、B【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（−2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为1．【详解】正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为1．故选：B．【点睛】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称，解题的关键是熟知坐标与图形的关系．10、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位．本题考查的对象是：某校毕业班三项体育成绩．【详解】解：、该校所有毕业班学生的体育测试成绩是总体，本选项错误；、所抽取的30名学生的体育成绩是样本，本选项错误；、样本容量是30，本选项错误；、个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩，本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”并且注意样本容量不能带单位．11、D【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【详解】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；

C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；

D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．

故选：D．【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．12、C【分析】根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时，这个角才可以用一个顶点字母来表示，由此可得结论．【详解】解：A、∠1与∠COB表示的是同一个角，故A说法正确；B、∠β表示的是∠AOB，故B说法正确；C、以O为顶点的角一共有三个，不能用一个顶点字母表示，故C说法错误；D、由图可知，故D说法正确．故选：C．【点睛】此题考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【解析】将和相加等于零，可得出x的值．【详解】由题意得：，解得，．故答案为：4.【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息．14、【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的-以2a为直径的半圆面积．【详解】由题意，可得S阴影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案为.【点睛】此题考查列代数式．解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积．15、+=21x=110【分析】观察这一系列方程可发现规律，第n个方程为,解为为n(n+1),代入10即可求出答案.【详解】第1个方程是x+=3，解为x=2,第2个方程是+=5，解为x=6,第3个方程是+=7，解为x=12,…可以发现,第n个方程为,解为n(n+1),第10个方程是解为：x=10(10+1)=110.【点睛】本题主要考查一元一次方程，关键找出方程规律再进行求解.16、2【分析】根据21：11时，时针与分针的夹角为91°，再结合时针每分钟转1．5度，分针每分钟转6度计算即可作答．【详解】解：21点时分针与时针所成的角是91°，

6°×11=61°，1.5°×11=5°，

所以，21：11分针与时针所成的角为：91°+61°-5°=2°．

故答案是：2．【点睛】本题考查了钟面角的问题，掌握时针每分钟转1．5度，分针每分钟转6度是解题的关键．可画出大致图，结合图形分析更加简单．17、【分析】由题意，可设（）处的数为,把代入方程可得，由于括号里的数和互为相反数，得出结果代入原方程式求解即可．【详解】由题意，可设（）处的数为,把代入方程可得：，解得：，所以（）里的数为的相反数，即括号里的数为12，把12代入原方程式，可得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了相反数概念，一元一次方程式的解法，把括号看成未知数求解，得出结果再次代入方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）当x每增加1时，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由见解析．【解析】(1)根据表格可得：后面的一排比前面的多3个座位；(2)根据表格信息求出函数解析式；(3)将y=90代入函数解析式，求出x的值，看x是否是整数．【详解】(1)当排数x每增加1时，座位y增加3.(2)由题意得：(x为正整数)；（3）当时，解得因为x为正整数，所以此方程无解.即某一排不可能有90个座位.【点睛】本题主要考查的就是一次函数的实际应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是利用待定系数法求出一次函数的解析式．19、小时【分析】设甲出发后x小时追上乙，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解即可．【详解】解：45分钟=小时设甲出发后x小时追上乙，根据题意可得：，解得：答：甲出发后小时追上乙．【点睛】这是一道典型的追及问题，找准题目间等量关系，根据速度差×追击时间=追击路程列方程解答是解题关键．20、（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元；（2）王老师肯定搞错了．【解析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；

（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x