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文档简介

…………密…………密……封……线………………学院专业级学号姓名得分填空题〔每题3分，共15分〕11、设为三个事件,且,那么.0.072、假设，那么.3、设,，那么由切比雪夫不等式知.4、设是来自正态总体的简单随机样本，，那么～_________.5、设为的估计量,假设,那么称为的无偏估计量.得分二、选择题〔每题3分，共15分〕6、设为二个事件,且,那么(C).(A)互斥(B)是不可能事件(C)未必是不可能事件(D)或.7、设,是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数为,那么的分布函数是(B).(A)=(B)=(C)=(D)都不是8、设独立的和均有方差,记,,那么和必然(D).(A)不独立(B)独立(C)相关系数不为零(D)相关系数为零9、设样本来自总体,那么为(C).(A)(B)(C)(D)10、在假设检验中，原假设，备择假设，那么称(B)为犯第一类错误.(A)为真,接受(B)为真,拒绝(C)不真,接受(D)不真,拒绝学院专业级学号姓名…………密……封……线………………得分三、计算题〔每题6分，共60分〕11、在l0晶体管中有2只次品，在其中取两次，作不放回抽样．求第二次取出的是次品的概率.解：设={第次取正品}12、某种型号的器件的寿命(以小时计)具有以下的概率密度:现有一大批此种器件(设各器件损坏与否相互独立),任取5只,问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？解:一只器件寿命大于小时.而只器件中寿命大于小时的只数，于是.13、设随机向量的概率密度为：试求.解：①.14、随机变量与独立并且每个在区间上服从均匀分布，求的概率密度.解：于是…………密……封……线………………学院专业级学号…………密……封……线………………学院专业级学号姓名设。求与的相关系数解：,,,,,于是..16、一复杂的系统由个相互独立起作用的部件所组成．每个部件的可靠性(即部件正常工作的概率)为0.90．且必须至少有80%的部件工作才能使整个系统工作，问至少为多大才能使系统的可靠性不低于0.95。解：(1)正常工作部件数,,,(2),即,查表，得，.取.(3)至少为35才能使系统的可靠性不低于0.95.17、求函数设是来分布的一个样本，试求的极大似然估计量。解.总体X的密度为iXi～(i=1,2,…,n)所以(X1,X2,…,Xn)的联合密度为在范围中为常数.min{x1,…xn}.所以=min{x1,…xn}.18、化肥厂用自动打包机打包，每包标准重量为100公斤，每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常，即检查打包机是否有系统偏差，某日开工后测得几包重量(单位，公斤)如下：99.598.7100.6101.198.599.699.7102.1100.6试问该日打包机工作是否正常(=0.05，包重服从正态分布)?()解：：，，，,．(1)假设：,：.(2)检验统计量：(3)检验值：(4)临界值：(5)拒绝域：(6)检验：由于(7)判断：接受(8)结论

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