2022-2023学年人教版初二八年级上册数学期末模拟试卷(一)

八年级上数学期末模拟试卷

一、选择题（每题4分共32分）

1.下列图形中，是轴对称图形的个数是（

因②9©

A.3个B.2个C.1个D.0个

2.下列代数运算正确的是（）

A.（x3）2=x5B.（2x）2=2/C.X3-x2=x5D.(x+l)2=x2+l

Y—2

3.如果分式3的值为。，那么x的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

4.下列因式分解正确的是()

A.m2+tr=(/n+n)(m-n)B.2X2-8=2(X2-4)

C.a2-a=a(a-l)D.a2+2a+1=a(a+2)+1

5.如图，Z\ABC中，AB=AC,ZA=36°,BD是AC边上的高，则/DBC的度数是（）

A.18°B.24°C.30°D.36°

6.已知a-b=3,则a2-b2-6b的值是()

A.4B.6C.9D.12

7.如图所示，在AABC中，NABC和ZACB的角平分线相交于点。，若NBOC=140。,

则NA的度数是（）

A.40B.90C.100D.140

8.若正多边形的一个外角是60°,则这个正多边形的内角和是（）

A.540°B.720°C.900°D.1080°

9.有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示,则余下的部分（阴影部分）

的面积()

A.4a2B.4a2-abC.4a2+aD.4a2-ab-2b

10.如图，点3、F、C、E在一条直线上，AB=DE,BF=CE,那么添

加下列一个条件后，仍不能够判定也△£>£户的是（）

A.AB//DEB.AC=DFC.ZA=ZD=90°D.AC//FDB^~F\-----c

11.如图，在AABC中，AB=AC,ZA=120°,BC=6cm,AB的垂直平分

D

线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC

于点F,则MN的长为（）

C

A.1.5cmB.2cmC.2.5cmD.3cm

12.如图，是的中线,E,6分别是/〃和物延长线上的点，且庞=

DF,连接皮，，CE,下列说法：①4ABD和4ACD面积相等；②NBAD=/CAD；3/j----A

③△BDFgZ\CDE；④BF〃CE；⑤CE=AE,其中正确的是（）

A.①②B.③⑤C.①③④D.①④⑤

分）//\

二、填空题（每题3分共18

该直径用科学计数法表示为/1\\

13.某种秋冬流感病毒直径约为0.000000308米,

14.计算：（-2加.

15..若一个等腰三角形的周长为26,一边长为6,则它的腰长为—.C

JC

16.如图所示，在△ABC中，NC=90°,NA=3（）\将点。沿BE折叠，使

点C落在A8边。点，若EC=6cm,则AC=_-cm

ADB

17.如图，平分Zfi4C,其中N8=35°,NAOC==82°,则NC=_____度.4

18.在正整数中，（1_崇）=（1一+

利用上述规律，计算（】蒋卜］1-丹（1《卜・•・・・・“一盛卜-

三、解答题（共9个大题共70分）

19.如图，AE=DF,EC=BF,AB=CD.求证：MCE三ABDF.

2。.先化简：（…山-宁

,再在-1,0,和1三个数中选一个你喜欢数代入求值.

21.小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个“。少，其作法步骤是：

①作线段AB,分别以AB为圆心，取AB长为半径画弧，两弧的交点为G

②以3为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点。；

③连结AC,BC,CD.

画完后小明说他画的△ACO的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由.

22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格

点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）A8C的顶点AC的

坐标分别为(-4,5),(-1,3).

（1）请作出AABC关于y轴对称的NAB'C；

（2）在〉轴上找一点P,使Q4+PC最小；

（3）在x轴上找一点Q,使QA-QB最大.

23.某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活

动.首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二

批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.

⑴求文化官第一批购进书包的单价是多少？

（2）商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈

利多少元？

24.如图，AABC中，。是BC的中点，AC//BG,过。点的直线GF交AC于尸，交BG于

G点，DE1DF，交AB于点E,连结EG、EF.

证明：（1）BG=CF；

(2)BE+CF>EF.

答案与解析

一、选择题（每题4分共32分）

1.A

2.C

3.C

4.C

5.A

6.C

7.C

8.B

9.B

10.D

11.B

12.C

二、填空题（每题3分共18分）

13.3.08x10-7

14.-2加

15.10

16.18

17.51°

1010

18.

2019

三、解答题(共9个大题共70分)

19.解：VAB=CD,BC=BC

；.AC=BD

VAE=DF,CE=BF

/.△ACE^ADBF(SSS).

20.解：原式=3-1)+止2听1

a

=(a-1)---------

(a-

•••分式3—1）十整—2a+l有意义,i构o,。0,即a构l,a0,

a

.•.当a=-l时，

原式=—7=4.

—1—12

21.解：VAC=BC=BD,

：.ZA=NACB,ND=ZBCD,

ZA+ZACD+ZD=\S00,

...ZA+ZACB+/BCD+ZD=2(ZACfi+NBCD)=180°,

：.NACB+NBC£>=180。，

/.ZACD=90°,即AACD是直角三角形.

解：（1）VAEU如图所示；

（2）如图，连接AC与y轴交于P,止匕时PA+PC最小;

(3)延长AB与x轴交于Q,此时。4-Q8最大.

23.

解：(1)设第一批购进书包的单价为x元.

依题意，得幽心■警,

整理，得20(x+4)=21x,

解得x=80.

检验：当x=80时，x(x+4)W0；.x=80是原分式方程的解.

答:第一批购进书包的单价为80元.

20006300

⑵x（80-68）H-x--（-8--4---70）=300+1050=1350

8084

答：商店共盈利1350元.

24.解：(1)证明:

•.•BG〃AC,

.*.ZDBG=ZDCF.

•.•D