2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.2 一次函数的图象与性质 (课件)

第二节一次函数的图象与性质

辽宁近年中考真题精选1

考点精讲2

重难点分层练3一次函数的图象与性质辽宁近年中考真题精选1命题点1.(2022抚顺6题3分·源自人教八下P107复习题19第3(2)题改编)一次函数y＝－x－2的图象经过(

)A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限D2.(2022本溪7题3分)若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则k、b满足(

)A.k>0，b<0 B.k>0，b>0C.k<0，b>0 D.k<0，b<0A3.(2023铁岭9题3分·源自北师八上P99复习题第8题改编)在平面直角坐标系中，函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列判断正确的是(

)A.k>0 B.b<0 C.kb>0 D.kb<0第3题图D4.(2021沈阳8题2分)一次函数y＝－3x＋1的图象不经过(

)A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限5.(2023本溪12题3分)函数y＝5x的图象经过的象限是_____________．6.(2020抚顺本溪辽阳12题3分)若一次函数y＝2x＋2的图象经过点(3，m)，则m＝_____．C第一、三象限8辽宁其他地市真题第7题图7.(2023锦州6题2分)如图，一次函数y＝2x＋1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为(

)A. B. C.2 D.4A8.(2021营口9题3分)已知一次函数y＝kx－k过点(－1，4)，则下列结论正确的是(

)A.y随x增大而增大

B.k＝2C.直线过点(1，0) D.与坐标轴围成的三角形面积为29.(2023营口5题3分)若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是(

)A.a＋b<0 B.a－b>0C.ab>0 D.<0CD10.(2023大连16题3分)在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，m)，(3，m＋2)，直线y＝2x＋b与线段AB有公共点，则b的取值范围为________________(用含m的代数式表示)．m－6≤b≤m－4一次函数解析式的确定2命题点基础小练11.(1)若一次函数y＝kx＋2的图象经过点(1，4)，则该函数的解析式为________________．(2)若一次函数的图象经过点(0，2)、(4，0)，则该函数的解析式为________________．(3)若一次函数的图象经过点(1，1)、(3，5)，则该函数的解析式为________________．y＝2x＋2y＝－x＋2y＝2x－1一次函数图象的平移(本溪2023.16)3命题点12.(2023本溪16题3分)直线y＝kx＋b是由直线y＝－2x平移得到的，且经过点P(2，0)，则k＋b的值为____．2一次函数与方程(组)、不等式的关系4命题点13.(2022葫芦岛8题3分)如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2，4)，则不等式kx＋b>4的解集为(

)A.x>－2 B.x<－2 C.x>4 D.x＜4第13题图A14.(2022辽阳8题3分)如图，直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，4)，B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是(

)A.x＝－3 B.x＝4 C.x＝ D.x＝第14题图A15.(2021抚顺铁岭7题3分)如图，直线y＝2x与y＝kx＋b相交于点P(m，2)，则关于x的方程kx＋b＝2的解是(

)A.x＝ B.x＝1 C.x＝2 D.x＝4第15题图B图象的平移与一元一次方程的关系与二元一次方程组的关系与一次方程(组)的关系图象与性质解析式的确定方法步骤与一元一次不等式的关系一次函数的图象与性质考点精讲【对接教材】北师：八上第四章P79～P88、第五章P123～P128，八下第二章P50～P53；

人教：八下第十九章P86～P101.图象与性质一次函数一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象是经过点(0，___)，(______，0)的一条直线注意：当b＝0时，y＝kx为正比例函数，其图象是过点(0，0)，(1，k)的一条直线，且关于原点中心对称k(决定图象的倾斜方向和增减性)

从左向右看，图象呈上升趋势“/”y随x的增大而______k>0从左向右看，图象呈下降趋势“\”y随x的增大而_______k<0b增大减小b(决定图象与y轴的交点)b＞0⇔交点在正半轴上b＝0⇔交点为原点b＜0⇔交点在负半轴上b＞0⇔交点在正半轴上b＝0⇔交点为原点b<0⇔交点在负半轴上图象(草图)经过的象限________________________________________________________________________________温馨提示：若题干中给出点的坐标，可通过点的坐标画出草图来判断增减性、交点及经过的象限一、二、三一、三一、三、四一、二、四一、三二、三、四图象与性质解析式的确定方法：待定系数法步骤1.设一次函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)2．找出一次函数图象上两点的坐标代入解析式中，得到关于待定系数k、b的二元一次方程组3．解方程组可得k，b的值4．将所求k，b的值代入所设的函数解析式中注意：对于正比例函数y＝kx(k≠0)，找出函数图象上的一点(非原点)，代入解析式即可确定k的值平移前解析式平移方向(m>0)要领平移后解析式口诀y＝kx＋b(k≠0)向左平移m个单位左、右平移给所有的x加减my＝k(x＋m)＋b左加右减向右平移m个单位y＝k(x－m)＋b向上平移m个单位上、下平移给等号右边整体加减my＝kx＋b＋m上加下减向下平移m个单位y＝kx＋b－m图象的平移与一次方程(组)的关系与一元一次方程的关系：方程kx＋b＝0的解是一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标与二元一次方程组的关系：关于x，y的方程组

的解是一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2图象交点的横、纵坐标

y＝k1x＋b1y＝k2x＋b2kx＋b＞0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴上方部分对应的点的横坐标kx＋b＜0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴下方部分对应的点的横坐标与一元一次不等式的关系k1x＋b1>k2x＋b2的解集⇔函数y＝k1x＋b1的图象位于函数y＝k2x＋b2的图象上方部分对应的点的横坐标k1x＋b1<k2x＋b2的解集⇔函数y＝k1x＋b1的图象位于函数y＝k2x＋b2的图象下方部分对应的点的横坐标与一元一次不等式的关系重难点分层练回顾必备知识一题多设问例1

已知一次函数y＝(m－2)x＋1－m，解答下列问题：(1)若y是关于x的正比例函数．①m的值为_____；此时函数图象经过第________象限；②函数图象经过一点(a，2)，则a＝________；(2)若该一次函数图象如图所示，则m的取值范围为________；例1题图1二、四－2m＜1(3)若m＞2，则该一次函数的图象可能是(

)(4)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数图象上的两点，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围为________；(5)若点P(－3，－5)关于y轴的对称点P′在一次函数y＝(m－2)x＋1－m的图象上，则m的值为______．Bm＜20提升关键能力例2已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，解答下列问题．(1)方程kx＋b＝0的解为________；(2)将该一次函数图象先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的一次函数图象的解析式为___________；一题多设问例2题图x＝1y＝2x＋5(3)该一次函数y＝kx＋b与一次函数y＝－2x＋4的图象交点坐标为___________；(4)方程组

的解为_________；(5)不等式kx＋b＞0的解集为________；例2题图

kx＋b＝y－2x＋4＝y(，1)x＞1(6)求不等式－2x＋4≤kx＋b的解集．例2题图(6)解：由(4)可知y＝kx＋b与y＝－2x＋4的交点为(，1)，结合图象可知，当x≥时，－2x＋4