高一数学苏教版2019必修第二册同步备课课件152随机事件的概率

15.2随机事件的概率学习目标1、了解随机事件概率的概念及其表示2、理解古典概型的特点及求解计算的方法情境创设意大利数学家卡当（1501-1576）提出这样一个问题：甲、乙两个人掷两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,甲压4点，乙压11点，请问谁赢的机会比较大？数学探究试验2：掷一颗均匀的骰子一次试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次正面朝上反面朝上4点1点2点3点5点6点猜想：实践探究实验者

投掷次数为n

面朝上的次数m

频率徳·摩根204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640401730.4982历史上的掷硬币的实验

0.5数学探究试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次正面朝上反面朝上思考：概率与试验的样本空间有没有联系呢？Ω={正面,反面}共2个样本点事件“正面向上”是其中之一猜想：数学探究试验2：掷一颗均匀的骰子一次4点1点2点3点5点6点Ω={1，2，3，4，5，6}事件“1点”是其中之一数学探究六个基本事件的概率都是“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”

“正面朝上”“反面朝上”

样本空间试验2试验1基本事件出现的可能性两个基本事件的概率都是问题：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个等可能的（2）每个基本事件的发生都是我们将满足上述两个条件的随机试验的概率模型称为古典概率模型（古典概型）数学探究掷一颗均匀的骰子,试验2:为“出现偶数点”，记事件A请问事件A发生的概率是多少？探讨：事件A包含个样本点：2点4点6点3（A）P样本点总数为：６631点，2点，3点，4点，5点，6点（A）P事件A包含的样本点的个数(m)样本空间的样本点的总数(n)古典概型的概率计算公式：要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：数学探究思考：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性数学探究问题：你还能举出生活中的古典概型例子吗？小结：如何判断一个随机试验是否为古典概型？

数学应用例1.一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球,求摸出的两个都是白球的概率是多少？解：(白1,白2）(白1,白3）(白1,黑1）(白1,黑2）(白2,白3）(白2,黑1）(白2,黑2）(白3,黑1）(白3,黑2）(黑1,黑2）事件A包含样本点个数m：3样本点总数n为：10数学建构求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；（2）计算所有基本事件的总结果数n．（3）设事件A，计算事件A所包含的结果数m．（4）计算（5）作答数学应用例2豌豆的高矮性状的遗传由一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一代的一对基因为Dd。若第二子代的D，d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显现矮茎）解：Dd与Dd的搭配方式有四种：DD，Dd，dD，dd，其中只有第四种表现为矮茎，故第二子代为高茎的概率为3/4=75%答:第二子代为高茎的概率为75%情境创设甲、乙两个人掷两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,甲压4点，乙压11点，请问谁赢的机会比较大？（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子

2号骰子从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。课堂达标1.在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是

.2.一个密码箱的密码由5个数字组成，5个数字都可任意设定为0～9中的任何一个数字，假设某人已经设定了5位密码.

（1）若此人忘记了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率是

.（2）若此人只记得密码的前4位数字，则他一次就能把锁打开的概率是

.3.从长度分别为3，4，5，7的四条线段中任取三条，能围成三角形的概率是

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课堂达标4.口袋中有形状、