苏州高新区实验初中2023-2024学年七年级月考数学试题

苏州新区实验初中2023-2024学年七年级月考数学试题一、单选题（本大题共10小题，共20分）1.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）2.下列命题中，假命题是（）A.对顶角相等B.不相等的两个角不是对顶角C.两直线平行，内错角相等D.同旁内角互补3.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1＝110°，则∠2的度数是（）A.50°B.60°C.65°D.70°4.如图，AB∥CD，∠1＝110°，∠ECD＝70°，∠E的大小是（）A.30°B.40°C.50°D.60°5.如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B之间的距离不可能是（）米A.5米B.10米C.15米D.20米6.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.对顶角相等，两直线平行7.如图，已知直线AB∥CD，将直角三角尺放在图中所示的位置上，如果∠GEB＝130°，那么∠GFD的度数是（）A.70°B.100°C.130°D.140°8.如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝70°，则∠EOD的度数为（）A.20°B.30°C.10°D.15°9.如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A、D处.若∠1+∠2＝140°，则∠B+∠C＝（）A.110°B.120°C.130°D.140°10.如图,∠ABC＝∠ACB,BD,CD,AD分别平分△ABC的内角∠ABC,外角∠ACF,外角∠EAC.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB＝2∠ADB;③∠QUOTEBDC＝12BCD=∠BAC;④∠ADB＝45°QUOTE-12-∠CDB;⑤∠ADC+∠ABD＝135°.其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_________________.12.如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____.13.如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____.14.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于_____°.15.在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为_____.16.下列命题中，①同位角相等;②三角形的高相交于三角形的内部;③三角形的一个外角大于任意一个内角;④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°;⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等.真命题的有_____个.17.如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE＝3EC，CD与AE相交于点F，若△ADF的面积为12，则△ABC的面积为_____.18.如图,点E在CA延长线上,DE,AB交于点F,且∠BDE＝∠AEF,∠B＝∠C,∠EFA比∠FDC的余角大30°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP＝∠QFP，FM为∠EFP的平分线.下列结论:①CE∥BD;②AB∥CD;③FQ平分∠AFP;④∠B+∠E＝120°;⑤∠QFM＝30°.其中结论正确的序号是_____.三、解答题（本大题共9小题，共56分）19.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用格点和三角尺画图:（1）补全△A′B′C′;（2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD;（3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE;（4）找△ABF（要求各顶点在格点上，F不与点C重合），使其面积等于△ABC的面积.满足这样条件的点F共_____个.20.填空，将本题补充完整.如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝75°，将求∠AGD的过程填写完整.解:∵EF∥AD（已知），∴∠2＝_____，又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝_____（等量代换），∴AB∥GD（_____），∴∠BAC+_____＝180°（_____），∵∠BAC＝75°（已知），∴∠AGD＝_____°.21.如图，在△ABC中，∠B＝56°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，交BC于D，（1）若DE∥AB,求∠ADE的度数.（2）若DE⊥AC于点E,求∠ADE的度数.22.在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，求这个多边形的边数.23.已知等腰三角形的周长为15cm，一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形，求等腰三角形的腰长.24.如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3＝180°.（1）请你判断CF与BD的位置关系，并证明你的结论:（2）若∠1＝80°，BC平分∠ABD，试求∠ACF的度数.25.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数;（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论并证明.26.如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.（1）关于“准直角三角形”，下列说法:①在△ABC中，若∠A＝90°，∠B＝70°，∠C＝20°，则△ABC是准直角三角形;②若△ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝15°;③“准直角三角形”一定是钝角三角形.其中，正确的是_____.（填写所有正确结论的序号）（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线.求证:△ABD是“准直角三角形”.（3）如图②，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝80°.若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形“，请直接写出∠APB的度数.27.（1）如图1,AB∥CD,点E,F分别在直线CD,AB上,∠BEC＝3∠BEF,过点A作AG⊥EF交EF于点G,FK平分∠AFE,AK平分∠PAG,FK与AK交于点K