苏州市昆山市、常熟、太仓、张家港市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022~2023学年第一学期阶段性学业水平阳光测评初一数学（满分130分，时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案用2B铅笔填涂在答题卷相应的位置上）1.的倒数是()A.2 B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.如图，污水处理厂要从A处把处理过水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C垂线段最短 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行4.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.5.一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（）．A. B. C. D.6.有理数，在数轴上的位置如图所示，则（）A. B. C. D.7.如图，在外部，，分别是，的平分线．，，则的度数为（）A. B. C. D.8.将正奇数按下表排成7列：第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第1行1357911第2行232119171513第3行252729313335第4行474543413937第5行495153555759………67656361若2023在第m行第n列，则（）A.173 B.174 C.338 D.339二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卷相应的横线上）9.计算______．10.单项式的次数是______．11.2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，11月30日5时42分，在距地面390000米的高度，神舟十五号成功对接于空间站天和核心舱前向端口．数字390000用科学记数法表示为______．12.若x＝-2是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为______．13.已知与互余，且，则______度．14.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积均为，则______．15.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初键步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：“有人要去某关口，路程378里，第一天键步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，”则此人第六天走的路程为________________16.如图，在长方形中，厘米，厘米，点在边上且，动点从点出发，先以每秒厘米的速度沿运动，然后以每秒厘米的速度沿运动，再以每秒厘米的速度沿运动，最终到达点．设点运动的时间是秒，那么当______时，三角形的面积等于平方厘米．三、解答题（本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17.计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）（2）．19.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）图1是该几何体的俯视图，请在网格中画出主视图和左视图（所画线条请用2B铅笔描粗描黑）；（2）图中几何体共有______个小正方体；（3）已知每个小正方体的棱长为1厘米，则该几何体的表面积为______平方厘米．20.如图，点C为线段上一点，点B为线段的中点，且厘米，厘米．（1）图中共有几条线段；（2）求的长．21.如图，直线与相交于点O，，．（1）图中与互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）（2）若，求的度数．22.已知，．（1）若，，求值；（2）若的值与x的取值无关，则______．23.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价、成本各多少元？（2）为保证的利润，最多能打几折？24.已知关于x的一元一次方程的解与关于x的一元一次方程的解互为相反数，求代数式的值．25.用“”定义一种新的运算：对于任意有理数x和y，规定：．如：．（1）求的值；（2）若，求a的值；（3）若，，试比较P与Q的大小，并说明理由．26.某数学兴趣小组开展了“制作一个尽可能大的无盖长方体纸盒”的实践活动，他们利用边长为a厘米的正方形纸板制作出一个无盖的长方体纸盒（纸板厚度及接缝处忽略不计）．具体方法如下：如图，先在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，再沿虚线折合起来，这样可制作一个无盖的长方体纸盒．设底面边长为厘米．（1）这个纸盒的底面积是______平方厘米，高是______厘米（用含a，x的代数式表示）．（2）x部分取值及相应的纸盒容积如表所示：x/厘米2468纸盒容积V/立方厘米m48np①请通过表格中的数据，分别计算m，n，p的值；（请详细写出求解过程）②请在该纸板上调整剪去小正方形的尺寸，重新制作一个无盖长方体纸盒，使得新纸盒的容积大于表格中的四个容积值，则______厘米．（写出一个符合题意的结果即可）27.如图1，将一副三角板摆放在直线上，在三角板和三角板中，，，．（1）保持三角板不动，当三角板旋转至图2位置时，与有怎样的数量关系？请说明理由．（2）