苏州市姑苏区平江中学2022-2023学年下学期（份）七年级月考数学试卷

2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区平江中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(

)A. B. C. D.2.一粒米的质量大约是0.00021kg，这个数字用科学记数法表示为(

)A.21×10−4

kg B.2.1×10−6 3.下列计算中，正确的是(

)A.2x2+3x3=5x4.若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是(

)A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形5.若∠1与∠2是同旁内角，∠1=A.∠2=150° B.∠2=30°

6.已知a=(−2)0，b=(12)−A.a>b>c B.c>a7.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B=140°，第三次拐的角是A.120° B.130° C.140°8.(−2)101A.2100 B.2101 C.−29.若△ABC内有一个点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若△ABC内有两个点P1、P2，其它条件不变，如图2，可构成5个互不重叠的小三角形；…A.n⋅180° B.(n+2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）10.计算(−a4)211.已知三角形的三边长为3、7、a，则a的取值范围是______．12.如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△

13.如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若∠1=30°，则∠3=

14.如图，已知∠B=30°，则∠A

15.直角△ABC中，∠A−∠B16.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°

17.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于点F，∠A=90°，EG/​/BC，且CG⊥EG于点

三、解答题（本大题共4小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题12.0分)

计算：

(1)x2⋅(x2)3；19.(本小题12.0分)

已知2x=3，2y=5.求：

(1)20.(本小题6.0分)

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)21.(本小题6.0分)

已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据平移的性质可知：

平移改变方向和距离，

所以B选项可以看作由“基本图案”经过平移得到．

故选：B．

根据一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．即可判断．

本题考查了利用平移设计图案，解决本题的关键是掌握平移的性质．

2.【答案】D

【解析】解：0.00021=2.1×10−4．

故选：D．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】C

【解析】解：A、2x2、3x3不是同类项，不能合并，错误；

B、2x2⋅3x3=6x5，错误；

C、2x4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了多边形内角与外角的关系．

利用邻补角先由多边形的每一个内角都等于108°得到每一个外角都等于72°，然后根据多边形的外角和等于360度可计算出边数．

【解答】

解：∵一个多边形的每一个内角都等于108°，

∴一个多边形的每一个外角都等于180°−108°=72°，5.【答案】D

【解析】解：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补．

故选：D．

两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系．

特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行．

6.【答案】C

【解析】解：∵a=(−2)0=1，b=(12)−1=2，c=(−3)−2=19，

∴b>7.【答案】D

【解析】解：过点B作BD/​/AE，

∵AE/​/CF，

∴AE/​/BD/​/CF，

∴∠A=∠1，∠2+∠C8.【答案】C

【解析】解：(−2)101+(−2)100

=(−2)100×(−2)+(9.【答案】D

【解析】解：三角形中有一个点时，三角形的个数为2×1+1=3个，

三角形中有2个点时，三角形的个数为2×2+1=5个，

三角形中有3个点时，三角形的个数为2×3+1=7个，

三角形中有10.【答案】a8【解析】解：原式=(−a4)2

=(−1)2(11.【答案】4<【解析】解：根据三角形的三边关系，得

7−3<a<7+3，

即：4<a12.【答案】6

【解析】解：∵AD是BC上的中线，

∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC，

∵BE是△AB13.【答案】60

【解析】解：∵AB/​/CD，

∴∠3=∠2，

∵∠EFG=90°，∠1=30°，

∴∠14.【答案】210

【解析】解：∵∠B=30°，

∴∠BEF+∠BFE=180°−30°=150°，

∴∠15.【答案】20°或90【解析】解：若∠A是直角时，

∵△ABC是直角三角形，∠A−∠B=20°，

∴∠B=70°，

∴∠C=20°，

若∠C是直角，∠A=55°，16.【答案】50

【解析】【分析】

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．

【解答】

解：∵AD/​/BC，∠EFB=6517.【答案】①②【解析】解：∵EG/​/BC，

∴∠CEG=∠ACB，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACB=2∠DCB，

∴∠CEG=2∠DCB，故①正确；

∵∠A=90°，

∴∠ACD+∠ADC=90°，

∵EG/​/BC，且CG⊥EG于18.【答案】解：(1)x2⋅(x2)3

=x2⋅x6

=x8；

(2)4【解析】(1)直接利用幂的乘方运算法则化简，再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；

(2)直接利用单项式乘单项式以及同底数幂的乘法运算法则化简，进而合并同类项得出答案；

(19.【答案】解：(1)2x+y=2【解析】将所求式子利用幂运算的性质转化，再整体代入即可得到结果．

本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，利用幂运算的性质将所求式子变形是解题的关键．

20.【答案】解：(1)CD与EF平行．理由如下：

∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∵垂直于同一直线的两直线互