自贡市自流井区蜀光中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

四川省自贡市蜀光中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷一、单选题1.下列方程中，属于二元一次方程的是()A. B. C. D.2.如图，已知∠1＝∠2，则能得到正确的结论是（）A.AC⊥AB B.AB＝CD C.AD∥BC D.AB∥CD3.如图，直线，，交直线于点，，则的度数（）A B. C. D.4.如图，点、、、是直线上的四个点，图中共有线段（）A.7条 B.6条 C.5条 D.4条5.如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）A.α B.90°﹣α C.180°﹣α D.90°+α6.解方程时，去分母正确的是（）A.18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）B.3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）C.9x+（2x﹣1）＝6﹣（x+1）D.3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）7.将一副三角板（，）按如图所示方式摆放，点在的延长线上，若，则的大小为（）A. B. C. D.8.小明从学校出发往东走，再往南走即可到家，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（）A. B. C. D.9.将正整数1至5000按一定规律排列如表：12345678910（阴影）1112（阴影）13141516171819（阴影）20212223242526272829303132……平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A.2018 B.2019 C.2040 D.204910.轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x值最多有（）个．A.1 B.2 C.3 D.411.一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（）A.（7，0） B.（0，7） C.（7，7） D.（6，0）12.图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（）A.3，4 B.4，7 C.4，4 D.4，5二、填空题13.时钟上9点整时，时针和分针的夹角是_____度．14.往返于甲、乙两地火车，途中停靠五个站，则最多要准备___________种车票．（每两站之间由于方向不同车票也不同）15.若点A(2－a，a＋1)在第二象限，则a的取值范围是________．16.若y=1是方程my-4=2y-m的解，则m=_______.17.圆柱的侧面展开图是一个相邻的两边长分别为4，2π的长方形，则圆柱体的体积为_____．18.点是直线上的一点，且线段，，点为线段的中点，那么___________cm．三、解答题19.如图，直线是某自来水公司的主管道，点是在两侧的两个小区，现在要在主管道上寻找支管道连接点，铺设支管道向两个小区供水．有两个方案：

方案一

只取一个连接点P，使得向两个小区铺设支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹方案二

取两个连接点M和N，分别使得点M到C小区铺设的支管道最短，点N到D小区铺的管道最短在图中标出M,N的位置，保留画图痕迹设方案一中铺设的支管道总长度为，方案二中铺设的支管道总长度为，则与的大小关系为：___（填“>”、“<”或“=”），理由是______20.如图，是线段外一点，用没有刻度直尺和圆规画图．（1）画射线；（2）画直线；（3）①延长线段到点，使；②在①的条件下，如果，那么的长为__________．21.若是二元一次方程组的解，求a+2b的值．22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.23.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.24.解方程组（1）(2)25.如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，且a，b满足：．（1）求点A，B的坐标；（2）如图1，将AB平移到，使点B的对应点落在x轴的正半轴上，在y轴上有一点P，且，试判断与之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，线段AB与y轴交于点M，将AB平移到，连接，，点B的对应点，若，求n的取值范围．26.如图，已知数轴上的点对应的数是，点对应的数是，且满足（1）求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数．（2）动点P从点A出发，以2个单位长度/秒速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以1