聊城市东昌府区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年第一学期学情调研（5）七年级数学试题时间：90分钟分值：120分一、单选题（每小题3分，共36分）1.与－2互为倒数，则a的值为（）A.－2 B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义求解即可，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．【详解】解：与－2互为倒数，则a的值为．故选D．【点睛】本题考查了倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2.某品牌的牛奶包装盒可近似看成是正方体，则它的表面展开图不可能是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点求解即可．【详解】解：由正方体展开图的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体；而B选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图．故选B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．3.根据第七次全国人口普查数据，顺平县常住人口为26.97万人，这一数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：26.97万用科学记数法表示是2.697×105，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.为了解某校名学生参加课外劳动的时间，从中抽取名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指（）A.名学生 B.名学生参加课外劳动的时间C.被抽取的名学生 D.被抽取的名学生参加课外劳动的时间【答案】D【解析】【分析】根据样本的定义进行判断即可．【详解】解：由题意得：样本为：名学生参加课外劳动的时间；故选D．【点睛】本题考查样本的定义．熟练掌握样本的概念是解题的关键．5.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上记作，则表示气温为（）A.零上 B.零下 C.零下 D.零下【答案】C【解析】【分析】根据正负数的意义进行解答即可．【详解】解：气温为零上记作，则表示气温为零下，故选：C．【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题的关键是理解具有相反意义的量．6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】解：A.原式=4，故A错误；（B）原式=ab，故B错误；

（C），故C正确；

（D）不能合并，故D错误；

故选C．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．7.受今年高温天气的影响，我市某企业今年月份产值为万元，月份比月份减少了，月份比月份增加了，则月份的产值为（）A.万元 B.万元C.万元 D.万元【答案】D【解析】【分析】先表示出9月份的产值，再根据增长率的概念得出10月份产值即可．【详解】解：由题意知，月份产值为万元，月份产值为万元，故选：D．【点睛】本题主要考查列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．8.如图，数轴上的三点所表示的数分别为．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A.点A的左边 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点C的右边【答案】C【解析】【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点到原点的距离的大小，由此即可得．【详解】，点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又，原点O的位置是在点B与点C之间，且靠近点B的地方，故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握数轴的定义是解题关键．9.下列各式中，是代数式的有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】B【解析】【分析】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式，根据定义即可判断．【详解】解：由代数式的定义可知，是代数式的有：①；②；④；⑥，共4个．而，不是代数式，故选：B．【点睛】本题考查了代数式的定义，掌握“代数式的概念”是解本题的关键．10.如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（）A. B.x（x+3）+6C.+5 D.【答案】C【解析】【分析】根据图形列出各个算式，再得出答案即可．【详解】解：阴影部分的面积S＝+3（2+x）＝x（x+3）+3×2＝（x+3）（x+2）﹣2x，故A、B、D都可以表示阴影部分面积，只有C不能，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，能根据图列出算式是解此题的关键．11.去括号的结果是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用去括号法则计算．详解】解：=-a+b-c+x-y故选A.【点睛】此题考查了去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．12.等边在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点B所对应的数为，则连续翻转次后，点B（）A.对应的数是 B.对应的数是C.对应的数是 D.不对应任何数【答案】B【解析】【分析】结合数轴，根据连续翻转可得出从原点开始，向右依次是循环排列；连续翻转次后共得出个顶点，由此可算出最后一个点为；点表示的数为，由此可得出点表示的数为；【详解】解：结合数轴，根据连续翻转可得出从原点开始，向右依次是循环排列，次后共得出个顶点；∴最后一个点为∵最后一个点是翻转了次后得到的∴点表示的数为∴点表示的数为故选：B．【点睛】本题考查了翻转图形的规律探索；找出翻转的次数与对应点的关系是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共20分）13.单项式的次数是___________，系数是___________．【答案】①.7②.【解析】【分析】根据单项式的系数和次数进行解答即可．【详解】解：单项式的次数是，系数是．故答案为：7；．【点睛】本题主要考查了单项式的次数和系数，解题的关键是掌握相关的定义．14.已知代数式的值等于6，则代数式的值为______．【答案】【解析】【分析】将代数式化为：，由于代数式的值等于6，那么，将其代入代数式并求出代数式的值．【详解】解：由题意得：，即：，∴．故答案：．【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于找出代数式与已知条件的关系，根据已知条件求出代数式中的未知项，代入求解．15.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系是_____，其中的常量是_____，变量是_____．【答案】①.Q=40-5t②.40，5③.Q，t【解析】16.C为直线上一点，且线段，，则的长度是________．【答案】或【解析】【分析】分A、C在点B异侧和A、C在点B同侧两种情况，分别作出图形，根据线段的和差计算即可．【详解】解：如图1，当A、C在点B异侧时，，如图2，当点A、C在点B同侧时，，即的长度是或，故答案为：或．【点睛】本题考查了线段的和差计算，注意分类讨论思想的应用．17.若与的和是单项式，则常数的值为______．【答案】【解析】【分析】要使两个单项式的和是单项式必须这两个单项式为同类项，即所含字母相同并且相同字母的指数也相同，据此求出即可．【详解】因为与的和是单项式，意味着：这两个单项式为同类项，所以两单项式中的指数也相同，可得：，则，，故答案为：．【点睛】本题考查了同类项的概念，关键要理解同类项相同字母的指数对应相等．三、解答题（共64分）18.计算（1）（2）（3）（4）（5）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）（2）（3）（4）（5）；【解析】【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）原式首先去括号，之后合并同类项即可；（4）原式首先去括号，之后合并同类项即可；（5）原式首先去括号，之后合并同类项得到最后结果，将与值代入计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：；将代入得．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减运算以及整式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键．19.已知多项式（1）若，求的值．（2）若中不含的项，求有理数m的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算，然后将代入到化简后的式子即可求解；（2）先计算，根据中不含的项，令的系数为0，即可求解．【小问1详解】解：∵，∴当时，原式【小问2详解】解：∵∴∵中不含的项，∴解得，【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，正确的去括号是解题的关键．20.如图所示，已知线段，点、分别是线段、的中点，点是上一点，且，求线段的长．【答案】【解析】【分析】根据题意求出线段的长，再根据线段的和差求解即可．【详解】解：线段，点中点，，点中点，，，，，，，答：线段的长是．【点睛】本题考查了线段的和差倍分运算，线段的中点，熟练掌握线段的和差是解题的关键．21.我市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（必选且只选一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的，请你根据所提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取多少名学生？（2）求在被调查的学生中，最喜欢滇金丝猴的学生有多少名，并补全条形统计图；（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢大熊猫的学生有多少名？【答案】（1）50名（2）12名，见解析（3）480名【解析】【分析】（1）用最喜欢丹顶鹤的学生人数除以最喜欢丹顶鹤的学生人数所占的百分比，即可求解；（2）求出最喜欢滇金丝猴的学生人数，即可求解；（3）用全校的总人数乘以最喜欢大熊猫的学生人数所占的百分比，即可求解．【小问1详解】解：（名）答：一共抽取50名学生．【小问2详解】解：（名）补全条形统计图，如下图：【小问3详解】解：（名）答：估计全校最喜欢大熊猫的学生有480名．【点睛】本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，准确从统计图获取信息是解题的关键．22.甲、乙两家电影院某电影的票价都是40元/张，但两家给出了不同的优惠方式：甲电影院：购买票数不超过100张时，每张40元，超过100张时，超过的部分打八折；乙电影院：不论买多少张，每张都打九折．（1）设观影教师和学生共有x（）人，在甲电影院的购票花费可表示为元，在乙电影院的购票花费可表示为元，请用含x的代数式分别表示在甲、乙两家电影院的花费和；（2）若某校计划组织一批教师和学生共300人去观影，仅从价格考虑你认为选择哪家电影院比较合适，请说明理由．【答案】（1）；（2）甲电影院比较合适，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意，列出相应的关系式即可；（2）将代入计算，比较大小即可．【小问1详解】解：根据题意得：，则甲电影院所需费用，乙电影院所需费用；【小问2详解】将分别代入和的式子，可得，，∵，∴甲电影院比较合适．【点睛】此题考查了列代数式以及代入求值，弄清题意明白每个量之间的关系是解题的关键．23.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，3与5，4与，与3，与．并回答下列各题：（1）数轴上表示4和两点间的距离是，表示和两点间的距离是；（2）若数轴上的点表示的数为，点表示的数为．①数轴上、两点间的距离可以表示为（用含的代数式表示）；②如果数轴上、两点间的距离为，求的值．（3）直接写出代数式的最小值为．【答案】（1）7，3（2）①；②或（3）7【解析】