绥化市绥棱县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

绥棱县2022——2023学年度第一学期期末统一测试初二数学试题考生注意：1．考试时间90分钟2．全卷共三道大题总分120分一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．【详解】A．与不是同类项，不能合并，故不正确；B．，故不正确；C．不是同类项，不能合并，故不正确；D．，正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．2.﹣33的结果是（）A.＋9 B.﹣9 C.±9 D.﹣27【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算；【详解】解：﹣33＝﹣3×3×3＝﹣27．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．3.绝对值最小的有理数是（）A.1 B. C.0 D.没有【答案】C【解析】【分析】熟悉绝对值的性质：正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝对值是0；根据绝对值的性质进行解答，即可求得答案．【详解】正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝对值是0，所以绝对值最小的数是0．故选C．【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．4.一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“发”相对的字是（）A.文 B.明 C.和 D.谐【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这个特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“发”与“明”相对，故选B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．5.下列说法正确的是（）A.两点之间的距离是两点间的直线长度 B.线段没有延长线C.两点之间线段最短 D.直线有无数个端点【答案】C【解析】【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可．【详解】解：A、两点之间的距离是两点间线段的长度，A不正确，B、线段有延长线和反向延长线，B不正确，C、两点之间，线段最短，C正确，D、直线无端点，D不正确，故选：C．【点睛】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别．6.李华和赵亮从相距20千米的A、B两地同时出发相向而行，李华每小时走3千米，2小时后两人相遇，设赵亮的速度为x千米每小时，列方程得（）．A.2x+3=20 B.+x=20C.2(3+x)=20 D.2(x-3)=20【答案】C【解析】【分析】根据李华与赵亮的路程和为20千米列方程即可．详解】解：根据题意列方程得，2(3+x)=20故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是基础考点，找到等量关系是解题关键．7.若与是同类项，则的值是（）A.3 B. C.6 D.-6【答案】C【解析】【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．【详解】∵与是同类项，∴，，∴，∴．故选C．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．8.若，，则结果是（）A. B. C. D.或0【答案】D【解析】【分析】先根据乘方的意义和绝对值的意义求出a和b的值，再代入计算即可．【详解】∵，，∴，，当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；∴结果是或0．故选D．【点睛】本题考查了乘方意义，绝对值的意义，求代数式的值，求出求出a和b的值是解答本题的关键．9.往返于甲、乙两市的列车，中途需停靠4个站，如果每两站的路程都不相同，这两地之间有多少种不同的票价（）A.15 B.30 C.20 D.10【答案】A【解析】【分析】可以借助线段图来分析，有多少条线段，就有多少中不同的票价．【详解】解：如图所示：

A，F代表甲，乙两市，B，C，D，E代表四个停靠站，图中共有线段：，，，，．，，，，，，，，，，总共15条，所以共有15种不同的票价，故选：A．【点睛】本题考查了直线，射线，线段，借助线段图来解决是解题的关键．10.家商店将某种服装按成本价每件元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价比成本多（）A.10% B.20% C.30% D.40%【答案】B【解析】【分析】根据打折销售中的数量关系，求出标价，再求出售价，然后减去成本即可得利润．【详解】解：由题意得：，即每件的售价比成本多，故选B．【点睛】此题考查列代数式，掌握打折销售中的成本价、标价、售价、利润之间的关系是正确解答的关键．二、填空题（每小题3分，共30分）11.我国领土面积大约9600000平方公里，用科学记数法应记为___________．【答案】9.6×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将9600000用科学记数法表示为：9.6×106．

故答案为：9.6×106．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.一个数的倒数等于它的本身，它们的和是_________．【答案】0【解析】【分析】找出倒数等于本身的数，求和即可．【详解】如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是1或，，故答案为：0．【点睛】此题考查倒数，解题关键在于的倒数是其本身．13.若数轴上点A表示的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是_____．【答案】7或﹣1．【解析】【分析】设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x，再根据数轴上两点之间距离的定义列出关于x的方程，求出x的值即可．【详解】设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x，则|3-x|=4，当3-x=4时，x=-1；当3-x=-4时，x=7．故答案为7或-1.【点睛】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．14.一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做2天完成，两个人合作1天，完成的工作量是_________．【答案】0.75##【解析】【分析】根据“工作效率×工作时间=工作量”即可得出结论．【详解】解：．故答案为：0.75．【点睛】此题考查的是分数乘法和加法的应用，掌握工作效率×工作时间=工作量是解决此题的关键．15.请写出一个解为x=-1的一元一次方程：_________________．【答案】x＋1=0（答案不唯一）【解析】【分析】根据一元一次方程的定义和方程的解的定义写出即可．【详解】解：解为x=-1的一元一次方程可以为x＋1=0故答案为：x＋1=0（答案不唯一）．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，构造一元一次方程，掌握一元一次方程的定义和方程的解的定义是解决此题的关键．16.若和互为相反数则结果是_________．【答案】0【解析】【分析】与互为相反数，则相加为0，代入代数式计算即可．【详解】∵与互为相反数，∴，∴．故答案为：0．【点睛】本题考查了相反数的性质，牢记互为相反数的两个数和为0．17.单项式的次数是_________．【答案】3【解析】【分析】根据单项式的定义即可解题．【详解】解：的次数是指其所有字母的指数之和，故的次数是3，故答案为：3．【点睛】本题考查了单项式的知识，熟悉单项式的定义是解题关键．18.一个角的余角是，则这个角的度数_________．【答案】##度【解析】【分析】根据余角的定义进行求解即可．【详解】解：∵一个角的余角为，∴这个角的度数是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求一个角的余角，熟知余角的定义是解题的关键：如果两个角的度数之和为度，那么这两个角互为余角．19.已知线段和在一条直线上，如果，，则线段的中点和的中点之间的距离的长是________．【答案】cm或cm【解析】【分析】先根据线段中点的定义得到CM，CN，然后分类讨论：当点C在线段AB的延长线上，则MN=CM-CN；当点C在线段AB上，则MN=CM+CN，把CM与CN的值代入计算即可．【详解】解：∵线段AC和BC的中点分别是M、N，∴CM=AC=4cm，CN=BC=cm，当点C在线段AB的延长线上，如图1，MN=CM-CN=4-=cm，当点C在线段AB上，如图2，MN=CM+CN=4+=cm，∴MN的长为cm或cm．故答案为：cm或cm．【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫这两点间的距离．也考查线段中点的定义以及分类讨论思想的运用．20.一组数据3，2，11，14，27，34．．．，观察它的规律，则第7个数据是_________．【答案】51【解析】【分析】根据所给数据找出规律求解即可．【详解】解：∵3，2，11，14，27，34．．．，∴当n为奇数时，第n个数是；当n为偶数时，第n个数是，∴第7个数据是．故答案为：51．【点睛】本题考查了规律型－数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（共60分）21.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】解一元一次方程即可．【小问1详解】解：，去括号得，，移项合并得，，系数化为1得，；【小问2详解】解：，去分母得，，去括号得，，移项合并得，，系数化1得，．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于正确的运算．22.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．23.先化简，再求值．，其中，．【答案】，－1【解析】【分析】先对原式进行化简，再将x和y的值代入计算即可．【详解】解：原式当，时，原式．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，正确化简原式是解题的关键．24.已知以O为顶点的，画出图形并求的度数．【答案】或，图见解析【解析】【分析】根据题意画出图形，分两种情况考虑：（1）当在外部时；（2）当在内部时，分别求出的度数即可．【详解】解：分两种情况考虑：（1）当在外部时，；（2）当在内部时，；则的度数为或．【点睛】本题考查了角的计算，解题的关键是根据题意画出图形，注意本题有两种情况，不要漏解．25.如图，已知直线与相交于O，，平分，若，求的度数．【答案】【解析】【分析】由角平分线的性质得出，根据等量代换可得，从而可得的度数【详解】解：∵平分，∴，∵，，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题考查了角平分线的定义，对顶角相等知识，证明是解答本题的关键．26.小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折?【答案】（1）标价200元，成本120元，（2）最多6折【解析】【分析】（1）可以设标价是x元，根据题意列方程解答，本题的等量关系是衣服的成本，分别以五折和八折表示出成本，即可列出方程．（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，也就是打折后等于成本，在（1）的结论的基础上，列方程解答即可．【详解】（1）设标价是x元，

由题意得，50%•x+20=80%•x-40，

解得，x=200，

这种服装的成本是50%×200+20=120（元）．

（2）设最多打y折，

由题意得，200x=120，

解得，y=0.6，

即最多能打6折．27.张老师暑假带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？【答案】（1）当有学生3人时，甲旅行社需费用600元，乙旅行社需费用576元；当有学生5人时，甲旅行社需费用840元，乙旅行社