红河哈尼族彝族自治州弥勒市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

弥勒市2022－2023学年上学期教学质量监测七年级数学试题卷（全卷三个大题，共24个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1.如图是由四个相同的小正方体搭成的几何体，该几何体从左面看是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从左边看有二列，第1列为2个小正方形，第2列为1个小正方形，A选项符合．故选：A．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，细心观察几何体中正方体摆放的位置是解题的关键．2.为驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，云南多家爱心医药公司短时间内筹集到了2870000盒中成药，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据2870000表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】．故选B．【点睛】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列说法中，正确的是（）A.0不是单项式 B.的系数是，次数是6C.是二次单项式 D.是三次二项式【答案】D【解析】【分析】单项式的次数与系数的定义，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；根据多项式中，每个单项式叫做多项式的项，单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及多项式和单项式统称为整式，据此解答即可．【详解】解：A.0是单项式，故原说法错误；B.的系数是，次数是5，故原说法错误；C.不是整式，故不是二次单项式，故原说法错误；D.是三次二项式，正确，故选：D【点睛】本题主要考查了单项式与多项式的概念，掌握单项式与多项式的次数与系数的定义是关键．4.已知单项式与是同类项，则m，n分别为（）A.3，2 B.3，1 C.2，1 D.3，0【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可．【详解】解：由题意得：，∴，故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．5.下列四个生活中的现象可用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意逐项分析判断即可求解．【详解】解：B选项可以用公理“两点之间，线段最短”来解释，A，C，D选项可以用公理“两点确定一条直线”来解释，故选：B．【点睛】本题考查了两点之间，线段最短，两点确定一条直线，掌握以上知识是解题的关键．6.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数加减乘除运算法则计算出正确答案即可判断．【详解】解：A、，该选项不符合题意；B、，该选项不符合题意；C、，该选项不符合题意；D、，该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，掌握相关运算法则是解题的关键．7.若关于x的方程与的解相同，则k的值是（）A.3 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】解出第一个方程的解，代入第二个方程中，求出k的值．【详解】解：，∴，∴；把代入得：，解得：．故选：C．【点睛】本题考查了同解方程，熟练解方程是解题的关键．8.按一定规律排列的单项式：……，第个单项式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题目中的单项式可以发现数字因数是从1开始的连续的整数，字母的指数是系数的2倍，然后即可写出第个单项式，本题得以解决．【详解】解：∵一列单项式：……，∴第个单项式为，故选：C．【点睛】本题考查单项式的规律探索，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，求出相应的单项式．9.在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据乘法分配律解答即可．【详解】A．；B．变形错误；C．；D．变形错误；显然A比C计算简单．故选A．【点睛】本题考查了有理数的简便运算，熟练掌握乘法的分配律是解答本题的关键．10.若，则代数式的值为（）A.0 B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】用整体代入法求解即可．详解】解：∵，∴．故选B．【点睛】此题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．11.如图，，C是中点，点D在线段上，且，则的长度为（）A.16 B.17 C.18 D.20【答案】A【解析】【分析】根据线段中点的定义可得，再求出，然后根据代入数据计算即可得解．【详解】解：∵，C是中点，∴，，∵，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的性质、运用数形结合思想是解题的关键．12.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A.5 B.4 C.3 D.2【答案】A【解析】【分析】设●、■、▲分别x、y、z，根据图形列出方程组即可解决问题．【详解】设●、■、▲分别为x、y、z，由前两架天平可知，，由①②可得：，，∴．故选：A【点睛】本题主要考查了等式的性质，准确分析计算是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.A同学比标准身高超出记作，B同学比标准身高不足记作______．【答案】【解析】【分析】根据正负数概念得出结论即可．【详解】解：A同学比标准身高超出记作，B同学比标准身高不足记作，故答案为：．【点睛】本题主要考查正负数的概念，熟练掌握正负数的概念是解题的关键．14.计算：______．【答案】90【解析】【分析】根据角度的计算，注意单位进率为60，进行计算即可得解．【详解】解：．故答案为：90．【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握度，分，秒的计算进率是解决本题的关键．15.若多项式（m为常数）不含项，则______．【答案】6【解析】【分析】先将多项式合并同类项，然后令系数为零得到关于m的方程求解即可．【详解】解：∵为常数不含项，∴，解得：．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了整式加减的无关性问题，掌握不含哪项、则哪项的系数为零是解题关键．16.一个角的补角比它的余角的2倍还多50°，则这个角的度数是______．【答案】##50度【解析】【分析】设这个角为，根据一个角的补角比它的余角的2倍还多50°列方程求解即可．【详解】设这个角为，由题意得，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．17.云南省某初中开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住6人，将会空出3间宿舍；如果每间宿舍安排住4人，将会有82人没床位．如果设学校宿舍有x间，则根据题意列出的方程为______．【答案】【解析】【分析】设学校宿舍有x间，根据学生人数一定，列出一元一次方程即可．【详解】解：设学校宿舍有x间，则根据题意，可列出的方程为．故答案是：．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是根据学生人数一定列方程．18.如图，圆的周长为4个单位长度，数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合……），则数轴上表示－2023的点与圆周上表示数字______的点重合．【答案】2【解析】【分析】每4个数为一组，分别与3、2、1、0重合，计算，看余数是几，即可求解．【详解】由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，分别与3、2、1、0重合，∵，∴数轴上表示-2023的点与圆周上表示的数字2重合．故答案为：2．【点睛】本题考查了图形类规律探究，发现循环规律，并正确计算循环后处于第几组的第几个数，是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19.计算：（1）（2）【答案】（1）40（2）0【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.（1）解方程：；（2）设，．当a，b互为倒数时，求的值．【答案】（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化为1，解方程即可；（2）把A与B代入中，去括号合并得到最简结果，由a，b互为倒数得到，代入计算即可求出值．【详解】（1）解：方程两边同时乘以15，得：，去括号得，移项合并得，解得；（2）解：，互为倒数，，．【点睛】本题考查解一元一次方程，整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.2022年6月29日，昆明市号地铁线开通初期运营．如图为号线部分站点，北起世博园站，途经个上下车站点，至福海站，如图所示：某天，小张从石闸站出发，负责号线上述站点路段志愿者服务，到A站下车时本次志愿者服务活动结束，如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：，，，，，，，，，（1）请通过计算说明站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求小张这次志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？【答案】（1）站是弥勒寺站（2）千米【解析】【分析】（1）将记录数据相加，然后根据正负数的意义即可求解；（2）将记录数据的绝对值相加乘以，即可求解．【小问1详解】解：（站），石闸站后面第6站为弥勒寺站，答：A站是弥勒寺站．【小问2详解】（千米），答：这次小张志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是千米．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数加法的应用，有理数乘法的应用，根据题意列出算式，理解正负数的意义是解题的关键．22.如图，如果，是的角平分线，是的角平分线．（1）求是多少度．（2）如果，求是多少度．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由角平分线的定义得，，然后根据求解即可；（2）根据求出的度数，再根据求出的度数，根据角平分线的定义即可得出结论．根据求解即可．【小问1详解】【小问2详解】∵是的平分线，，∴，∵，∴，∵是的平分线，∴．【点睛】本题考查的是角平分线的定义，熟知各角之间的和、差关系是解答此题的关键．23.某服装厂生产一种大衣和围巾，大衣每件定价1000元，围巾每条定价200元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件大衣送一条围巾；②大衣和围巾都按定价的9折付款．现某客户要到该服装厂购买大衣30件，围巾件（）．（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款_______元（用含x的式子表示）．（2）请你根据x的不同取值，为客户设计一个省钱的购买方案．【答案】（1）；（2）当时，方案一省钱；当时，方案一、方案二费用一样；当时，方案二更省钱【解析】【分析】（1）根据两种优惠方案列式即可；（2）先列方程求出两种优惠方案一样时x的值，进而可得出省钱的方案．【小问1详解】按方案①购买，需付款：元，按方案②购买，需付款：元．故答案为：；；【小问2详解】答：当时，方案一省钱；当时，方案一、方案二费用一样；当时，方案二更省钱．【点睛】本题考查了列代数式，以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出代数式是解（1）的关键，找出等量关系列出方程是解（2）的关键．24.对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”，例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．（1）若点A表示数，点B表示数1，后面各数：，，3，5所对应的点分别是，其中是点A，B的“联盟点”的是______；（2）若点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足，点P为在数轴上的一个动点：①若点P在点A，B之间，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，在点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数．【答案】（1），（2）①-1或2；②14或23或【解析】【分析】（1）根据“联盟点”的定义分析即可；（2）先根据非负数的性质求出a，b的值，再设点P在数轴上所表示的数为x．①根据点P所处的位置，由不同的线段的倍数关系求出答案即可；②分三种情况进行解