福州市永泰县2022-2023学年七年级上学期期末适应性训练数学试卷【带答案】

2022—2023学年第一学期期末适应性练习七年级数学一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题4分，共40分）1.－5的相反数是()A. B. C.5 D.-5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C．【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键．2.2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：384000＝，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.若是关于的方程的解，则的值是（）A.7 B.1 C. D.-7【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程解的定义，将代入方程得，解方程即可得到答案．【详解】解：是关于的方程的解，将代入方程得，解得，故选：C．【点睛】本题考查方程的解及解方程，熟记一元一次方程解的定义及解一元一次方程的方法步骤是解决问题的关键．4.下列四个数中，最小的数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先求出、的值，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】解：，，则，∴所给的四个数中，最小的数是．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5.如图所示几何体，从左面看是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从左面看到的是左面位置上下三个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．【详解】解：从左面看共有两列，从左到右小正方形的个数分别为3、1．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．6.下列利用等式的性质，错误的是（）A.由，得到 B.由，得到C.由，得到 D.由．得到【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可判断．【详解】解：A．∵，∴，∴，故正确；B．当时，由，不能得到，故不正确；C．∵，∴，故正确；D．∵，∴，故正确；故选B．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．7.表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，然后根据有理数的运算法则即可解答．【详解】解：由图可知：a＜0＜b，|a|＞2，|a|＞|b|，

∴a+b＜0，ab＜0，a+2＜0，a-b＜0．即选项D成立．

故选D．【点睛】本题考查了数轴的有关知识以及有理数的运算法则，数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．8.下列说法错误的是（）A.的次数是3 B.2是单项式C.是二次二项式 D.多项式的常数项为【答案】A【解析】【分析】根据单项式及其次数可判断A、B，根据多项式的相关概念可判断C、D，进而可得答案．【详解】解：A、的次数是2，故本选项错误，符合题意；B、2是单项式，故本选项正确，不符合题意；C、是二次二项式，故本选项正确，不符合题意；D、多项式的常数项为，故本选项正确，不符合题意，故选：A．【点睛】此题考查了单项式与多项式，属于基础题目，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，单个数字也是单项式．9.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲的工作效率为，乙的工作效率为，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，据此即可解答．【详解】解：设整个工程为1，根据题意得：，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决这类问题关键是准确找到等量关系．10.下边是2020年1月份的日历表，平移表中带阴影的方框，则方框中三个数的和可能是（）A.57 B.84 C.89 D.93【答案】A【解析】【分析】设带阴影的方框中间这个数为，那么左右两个数分别为、，根据题意列出方程并解答．【详解】解：设带阴影的方框中间这个数为，那么左右两个数分别为、，三个数的和：．即带阴影的方框三个数之和等于带阴影的方框中间这个数的3倍，由于都是整数，所以三个数和要能被3整除，，解得，这三个数是18，19，20，符合题意；，解得，这三个数是27，28，29，不合题意；，解得，不合题意；，解得，31后面没有数字，不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空：（每小题4分，共24分）11.写出一个比﹣1小的整数为_____．【答案】-2（答案不唯一）【解析】【详解】解：比−1小的整数为−2等，故答案为：-2（答案不唯一）.12.单项式的系数是______．【答案】【解析】【分析】直接根据单项式的系数的定义解答即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：．【点睛】此题考查的是单项式，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13.班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉时，木条还任意转动，钉两颗钉时，木条再也不动了，用数学知识解释这种现象为：__________.【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线公理填空即可.【详解】两颗钉子相当于两个点，木条相当于一条直线，故用数学知识解释这种现象为：两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.【点睛】此题考查的是直线公理，掌握两点确定一条直线是解决此题的关键.14.一个角的度数为，则这个角的补角的度数为______．【答案】【解析】【分析】利用补角的定义进行求解即可．【详解】解：∵一个角的度数为，∴这个角的补角度数为：，故答案为：．【点睛】本题主要考查补角，解答的关键是明确互补的两角之和为．15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．【答案】【解析】【分析】根据“鸡的价钱=9×人数—11；鸡的价钱=6×人数+16”即可列出方程.【详解】共有个人共同出钱买鸡，根据题意，则有9x-11=6x+16，故答案为9x-11=6x+16.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.16.已知A，B，C为直线l上的三点，如果线段，，点D是线段的中点，那么A，D两点间的距离为______．【答案】5或1##1或5【解析】【分析】分类讨论点在线段延长线时，点在线段反向延长线时，根据线段的和差，可得的长，根据线段中点的性质，可得的长．【详解】解：当点在线段延长线时，如图，，，，点是线段的中点，；当点在线段反向延长线时，如图，，，，点是线段的中点，；综上，或1．故答案为：5或1．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差、线段中点的性质是解题关键．三、解答题：（9小题，共86分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】分析】（1）先化简符号，再算加减法；（2）先算乘方，再将除法转化为乘法，约分计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【小问1详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；【小问2详解】，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．19.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后将，代入，即可求解．【详解】解：当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．20.如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线，射线，连接；（2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）（3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）画图见解析，两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据题意画直线，射线，连接；（2）在线段上截取，则点即为所求，（3）连接交于点，根据两点之间线段最短即可求解【详解】（1）如图，画直线，射线，连接；（2）如图，线段上截取，则点即为所求，（3）如图，连接交于点，，根据两点之间线段最短，三点共线时，最短则作图的依据为：两点之间线段最短【点睛】本题考查了画射线，直线，线段，两点之间线段最短，掌握基本作图是解题的关键．21.如图，是一条直线，点O在直线上，，在的下方，且平分．（1）指出图中的补角和余角；（2）若，求的度数．【答案】（1）补角为，余角为和（2）【解析】【分析】（1）根据平角得到补角，根据角平分线的定义得到，结合可得余角；（2）根据平角求出，再根据余角求出，加上即可得到结果．【小问1详解】解：，即的补角为；∵平分，∴，∵，∴的余角为和；【小问2详解】∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了角平分线定义、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键．22.新冠疫情肆虐，口罩成了抗疫必需品．某口罩厂有32名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？【答案】12名【解析】【分析】根据人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳，一个口罩面需要配两根耳绳，可以列出相应的方程，然后解方程，即可解答本题．【详解】解：设应安排x名工人生产口罩面，则安排名工人生产耳绳，，解得，答：应安排12名工人生产口罩面．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的配套问题．23.如图，a，b，c分别对应数轴上的点A，B，C，且a、c满足．若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A、C之间，且满足．（1）请直接写出a，b，c的值：______，______，______；（2）动点M从B点出发，沿射线以每秒3个单位的速度运动；同时动点N从C点出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，点A是线段的中点？【答案】（1），1，7（2）6秒【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a，c的值，再根据点B在点A、C之间，且满足，列方程，求出t值即可；（2）分别表示t秒后，点M和点N表示的数，根据点A是线段的中点列出方程，解之即可．【小问1详解】解：∵，∴且，∴，，∵点B在点A、C之间，且满足，∴，解得：（舍）或，故答案为：，1，7；【小问2详解】由题意可得：t秒后，点M表示的数为：，点N表示的数为：，∴，解得：，∴当t为6秒时，点A是线段的中点．【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是用含t的代数式表示动点所表示的数．24.某快餐店是某景区定点吃饭地方，下表为快餐店的菜单：种类配餐价格优惠活动A餐1份盖饭20消费满150元，减20元；消费满300元，减45元．B餐1份盖饭＋1杯饮料25C餐1份盖饭＋1杯饮料＋1份小菜30（1）若一团队点3份B餐和8份C餐，则该团队花费多少？（2）若某团队点了A餐和B餐共6份，点B餐比点A餐多花费60元，求该团队花费了多少？（3）若某团队点了11份盖饭，7份小菜和若干杯饮料，要使所花费钱最少，则应该点B餐多少份？【答案】（1）270元（2）140元（3）2份【解析】【分析】（1）用3份B餐的费用加上8份C餐的费用即可；（2）设点了x份A餐，根据点B餐比点A餐多花费60元列出方程，解之，再结合优惠计算费用即可；（3）设应该点B餐y份，点了7份C餐，则点了份A餐，再分情况计算出总费用，比较大小即可．【小问1详解】解：由题意可得：元，元，∴该团队花费270元；【小问2详解】设点了