2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级下册数学期末复习试卷（含答案）

2022-2023学年鲁教五四新版八年级下册数学期末复习试卷

一.选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1.已知2x=3y（xWO）,下列式子错误的是（）

A.—B,三=工C.y：x=3：2D.-^—=,3

y232x+yb

2.下列根式是最简二次根式的是（)

A.心

B.Vo73C.V42D-V20

3.下列说法不正确的是（）

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.一个角是直角的平行四边形是正方形

D.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

4.计算（）（af/M）的结果是（）

A.a?B.C.a2+5D.a2-5

5.关于x的一元二次方程（4-1）/-3x-2=0有实根，则k的取值范围是（）

A.k>--B.C.人》」且&W1D.人》上且上21

8888

6.如图，菱形ABC。中，对角线AC、8。相交于点O,”为A。边的中点，菱形的周长为

28,则0H的长为（）

2222

7.已知4、氏C在数轴上的位置如图，｛tiW：^2-5ja+2ab+b-Vc-2ac+a+|b-c|-

A.aB.a-bC.-2D.我要看讲解

8.根据下表中的对应值:

X0.30.40.50.60.7

/+3x-2-1.01-0.64-0.250.160.59

判断方程/+3x-2=0的一个解的范围是()

A.0.3<x<0.4B.0.4<x<0.5C.0.5<x<0.6D.0.6<x<0.7

9.下列判断不正确的是()

A.四个角相等的四边形是矩形

B.对角线垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的平行四边形是矩形

D.对角线垂直的平行四边形是菱形

10.在疫情期间，口罩的需求量急剧上升.某口罩生产企业四月份生产了口罩200000只，

如果要在第二季度总共生产728000只口罩，设生产口罩月平均增长的百分率为x,则可

根据题意列出的方程是()

A.200000(1+x)2=728000

B.200000(1+x)3=728000

C.200000(1+x)+200000(1+x)2=728000

D.200000+200000(1+x)+200000(1+x)2=728000

11.下列说法正确的有()

①将图形A平移后得到图形，则它们是位似图形；

②将图形A绕某点旋转180。后得到图形则它们是位似图形；

③两个关于某直线成轴对称的图形一定是位似图形；

④关于某点成中心对称的两个图形一定是位似图形.

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如图，在矩形ABCQ中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在

边上的点E处，连接EC,过点B作垂足为凡若C£>=1,CF=2,则线段AE

A.V5-2B.5/3-1C/D--y

二.填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)

9

13.指一有意义时，x的取值范围是__________.

Vx-2

14.在太阳光下，同一时刻物体的身高与影长成正比例，已知某同学的身高为1.7,〃，影长

为2”,同一时刻该同学测得教学楼的影长为20m,则该教学楼的实际高度为m.

15.设a、0是方程/+x-3=0的两个实数根，则a+0-邓=.

16.在正方形ABCD的内部作等边△M48,连接MC、MD,则NM£>C=.

17.如图，线段A8=9,ACL4B于点A,BD_LAB于点、B,AC=2,8。=4,点P为线段

A8上一动点，且以4、C、P为顶点的三角形与以8、。、P为顶点的三角形相似，则AP

的长为.

-D

C.

.41---------?-------------------------

18.若两个长、宽分别是3和4的矩形拼成一个新的矩形，则新矩形的对角线长等

于.

三.解答题（共9小题，满分78分）

19.（6分）解方程：/-8x-9=0.

20.（6分）计算：

⑴475+745-V20

⑵/-娓+近+<1-V3）2

21.（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BO交于点O,ZAOD=60°,过点A作AE

LBD于点E.

（1）求证：OD=2OE；

（2）若。。=2我，求矩形ABC。的周长.

22.（8分）随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，该

市2017年底拥有家庭轿车64万辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到100万辆.

(1)求2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率;

(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2020年底全市汽车拥有量不

超过118万辆，预计2020年报废的汽车数量是2019年底汽车拥有量的8%,求2019年

底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.

ADAF

23.(8分)如图，在AABC中，点。在3c上，ZBAD^ZCAE.

ABAC

(1)求证：

(2)当NB=40°时，求NACE的大小.

24.(10分)某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月

可生产8台该种医疗器械.该厂经过调研发现：当生产线适当减少后(减少的条数在总

条数的20%以内时)，每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台，若该

厂需要每个月的产能达到840台，那么应减少几条生产线？

25.(10分)观察下列等式：

①-^—二,广中;'~r=V2-1；

V2+1(V2+1)(V2-1)

②厂1厂=,厂限啤厂、白-V2：

遮啦(V3+V2)(V3-V2)

③=当啤=74W3；

V4+V3(V4W3)(V4-V3)

回答下列问题：

(1)利用你的观察到的规律，化简：；

(2)计算：1W2VT+TT^V3+2+,--V99+<100

26.(12分)如图，在四边形ABC3中，AB=AD,ZDAB=90°,AC平分ND4B,作OE

〃BC交AC于点E,连接BE.

(1)求证：四边形。EBC是菱形；

(2)若NCDE=2NEDA,CE=2,求AO的长.

B

c

/

D^—--Xl

27.（12分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,。为AB的中点，点尸在

线段8c上由8点出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动.设

运动时间为ts.

（1）证明：/B=NC；

（2）若点P的速度是3cm/s,点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则t为何值时4

BPD与ACQP全等R请说明理由；

（3）若点P的速度比点。的速度慢lcvn/s,则点。的运动速度为多少时，能使△BPO

与4CQP全等?请说明理由.

BPC

参考答案与试题解析

选择题(共12小题，满分48分，每小题4分)

1.解：42x=3y,则三=3，所以A选项不符合题意：

y2

B.2x=3y,则々=与，所以B选项不符合题意；

32

C.2x=3yf则y：x=2：3,所以C选项符合题意；

D.2r=3y,则三=与，所以上=4=三，所以。选项不符合题意.

y2x-Hy3+25

故选：C.

2.解：A、叵,不符合题意；

V33

B、原式=后=噜，不符合题意；

C、原式为最简二次根式，符合题意；

D、原式=2遥，不符合题意，

故选：C.

3.解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；故原说法正确；

8、对角线相等的平行四边形是矩形，故原说法正确；

C、一个角是直角的平行四边形是矩形，故原说法错误；

。、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故原说法正确；

故选：C.

4.解：原式=/-5.

故选：

5.解：根据题意得心1/0且4=(-3)2-4(k-1)X(-2)20,

解得我》-1且％W1.

8

故选：C.

6.解：I•菱形ABCO的周长为28,

：.ACLBD,AB=BC=CD=AD=7,

：.ZAOD=90°,

••,H为AQ边的中点，

：.OH=—AD^3.5,

2

故选：A.

7.解：由题意得，a<b<O<c,且回V|a|<|c|,

原式=|a|-|a+b|-|c-a\+\b-c|

--a-(-a-b)-{c-a)+c-b

=-a+a+b-c+a+c-b

=a,

故选：A.

8.解：当x=0.5时，~+3x-2=-0.25C0,

当x=0.6时，/+3x-2=0.16>0,

.,.X2+3X-2=0的一个解的范围是0.5<x<0,6,

故选：C.

9.解：A、四个角相等的四边形是矩形，正确；

8、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；

C、对角线相等的平行四边形是矩形，正确；

。、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确.

故选:B.

10.解：设该工厂生产这种零件平均每月的增长率为x,

根据题意得：200000+200000(1+x)+200000(1+x)2=728000.

故选：D.

11.解：将图形A平移后得到图形，则它们不一定是位似图形，所以①错误；

将图形A绕某点旋转180°后得到图形8,则它们是位似图形，所以②正确;

两个关于某直线成轴对称的图形不一定是位似图形，所以③错误；

关于某点成中心对称的两个图形一定是位似图形，所以④正确.

故选：B.

12.解：,:BC=CE,NEDC=NCFB=9Q°,NDEC=/BCF,

：./\EDC^/\CFB(/L45),

：.DE=CF=2,

.,.CE=^CD2+DE2=^12+22=^5=BC=/1Z),

：.AE=AD-DE=^fs-2,

故选：4

二.填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)

13.解：由题意得，x-2>0,

解得，x>2,

故答案为：x>2.

14.解：设教学楼高度为X,”，列方程得：

x_1.7

20--2~,

解得x=17,

故教学楼的高度为17m.

故答案为：17.

15.解：根据根与系数的关系得a+0=-1,郎=-3,

所以a+p-a0=-1-(-3)—2.

故答案为：2.

16.解:如右图所示，

•.•△AM8是等边三角形，四边形A8CO是正方形，

...NBAM=60°,ZBAD=ZADC=90°,BA=BM=AD,

/.MAD=30°,ZAMD^ZADM,

,：ZMAD+ZAMD+ZADM=180°,

.../AQM=75°,

/.ZMDC^ZADC-ZADM^90°-75°=15°,

故答案为：15°.

17.解：设AP=x.

♦.•以A、C、P为顶点的三角形与以B、。、P为顶点的三角形相似,

①当£¥时,

2_x解得x=3.

BDPB49-x

②当普嗡时，袅哈解得E或8,

,当以A、C、P为顶点的三角形与以8、。、P为顶点的三角形相似时，AP的长为1或

3或8,

故答案为1或3或8.

18.解：①如图1,如图矩形的长边与长边重合，

则新矩形的对角线长等于后壁=2后，

3

3

图1

②如图，如图矩形的宽与宽重合，

则新矩形的对角线长等于、32+82=仲，

综上所述，新矩形的对角线长等于2后或仲,

故答案为：2小石或J存.

三.解答题(共9小题，满分78分)

19.解：(x-9)(x+1)=0,

x-9=0或x+l=0,

所以两=9,X2=-1.

20.(1)解：原式=4遥+3y-2灰

=5y[^>;

(2)解：原式=2我-J6+2+1-273+3

=2«-«+4-2M

=4-后

21.(1)证明：・・•四边形A8CO为矩形，

：.OA=—ACfOD=LBD,AC=BO,

22

：.OA=ODf

VZA0D=6^,

C./XAOD为等边三角形，

VAE1BD,

：.DE=OE,

：.0D=20E；

(2)解：•・,四边形A3CD为矩形，

・・・ND45=90°,

由(1)得：△A。。为等边三角形，

/.OD=AD=2yf2>

,:BD=2OD=2乂2M=4氏，

22

在Rt/XABO中，由勾股定理得：AB—,7BD-AD~7(4^3)2-(2^/3)2=61

，矩形A8C。的周长为：2AB+2AD=2X6+2X2«=12+4通.

22.解：(1)设2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x,

依题意，得：64(1+x)2=100,

解得：Xi=0.25=25%,%2=-2.25(不合题意，舍去).

答：2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为25%.

(2)设2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率为y,

依题意，得：100(1+y)-100X8%W118,

解得：yW0.26=26%.

答：2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率要小于等于26%才能达到要求.

23.(1)证明：'：ZBAD=ZCAE,

：.ZBAD+ZDAC^ZDAC+ZCAE,即NBAC=NDAE,

..AD=AE

•AB-AC'

•AB_AC

**AD-AE'

.,.△BAC^ADAE；

（2）解：'：ZBAD=ZCAE,—,

ABAC

：./\BAD^/\CAE.

,?NACE=NB.

又•••/B=40°,

，NACE=40°.

24.解：设应减少x条生产线，则每条生产线每个月可生产（8+袅）台该种医疗器械,

10

依题意得：（80-x）（8+生）=840,

10

整理得：?-60^+500=0,

解得：xi=10,X2=50.

Vx<80X20%=16,

Ax=10.

答：应减少10条生产线.

25.解：⑴二%=岳一人;

（2）计算：1W2+V2W31V3+21-"+V99+10

=近-1+V3-&+2-V3+-+VT00-V99

=7133-1

=9.

26.（1）证明：连接8。交AC于点F,如图1所示：

'：AB^AD,ZDAB=90Q,

...△ABO是等腰直角三角形，

；AC平分/D4B,

...NBAC=/D4C=45°,

是BO的中点，

：.BF=DF,

在△AEQ和△AE8中，

'AD=AB

<ZDAE=ZBAE，

AE=AE

A/\AED^/\AEB(SAS),

：.DE=BE9

,:DE〃BC,

：.ZCBF=/EDF,

在△3CF和△£)£?中，

2CBF=NEDF

，BF=DF，

ZBFC=ZDFE

:•丛BCF^ADEF(ASA),

:.BC=DE,

-BC//DE,

・・・四边形DEBC是平行四边形，

♦：BE=DE,

・・・平行四边形OE3C是菱形；

(2)解：过点E作EHL4Q于点H,如图2所示:

・・