2023年人教版八年级上册数学期中考试押题卷

人教版八年级上册数学期中考试押题卷1.下列交通指示标志中，是轴对称图形的是()A.(-2,5)B.(2,-5)C.(-2,-5)D.(5,2)3.已知△ABC,求作：△A'BC,使得△A'B'C≌△ABC.如图是小明的作图痕迹，他作图的依据A.SSSB.AASC.ASAD.SAS4.如图，张老师用长方形木板遮住了△ABC的一部分，其中AB=8,则另两边的长不可能的是A.4,5B.3,6A.∠BAC=∠B'A'CB.△ABC≌△A'B'C7.已知等腰三角形一边长为2,一边的长为4,则这个等腰三角形的周长为()A.8B.9C.10D.8或108.如所示图形中，若PE=PF,能判断点P在∠EOF的平分线上的是()D.点D,E,若BD+CE=5,则线段DE的长为()∠BGH=∠ABE+∠C,其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题11.一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其底角为度.13.如图，AB=AC,BD=CD=8,∠DBE=30°,DE⊥AB,DF⊥AC,则点D到直线AC的距离为14.如图，已知AB=AD,∠1=∠2,不添加任何辅助线，请你添加一个适当的条件,使得△积大小为过点P作BP⊥AP交x轴正半轴于点A,则0A+OB=17.如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(1,4),按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系并写出点B和点C的坐标；18.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,求这个多边形的边数.19.如图，在Rt△ABC中、∠B=90°,AC=DF,BF=EC,且ABⅡDE.求证：AB=DE.20.在Rt△ABC中，∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC,其中点A,点B的对应点分别是点D,点E,延长AB交DE于F,连接FC.(1)探究AF和DE的位置关系，并说明理由；(1)若△ABF的周长为12,△DEF的周长4,求AF的长；(2)若∠ADC=∠DAC,证明：DE//AC.22.如图，灯塔C在海岛A的北偏东75°方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东60°方向.(1)求B处到灯塔C的距离；(2)已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险?请你说明理由.23.求证：等腰三角形两腰上的高相等.根据所给图形，将下列“已知，求证，证明”补充完整.BM,AN.(I)如图1,当PM=AP,PN=BP且∠APM=∠BPN=90°时，试猜想BM,AN之间的数量关系与位(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，连接AB得到图3,当PN=2PM时，求∠PAB度数.【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行分析即可.【详解】解：A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，符合题意；B选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合是解题的关键。【分析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同进行求解即可.【详解】解：与点(2,5)关于y轴对称的点是(-2,5),故选A.【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，熟知关于y轴对称的点横坐标互为相反数是解题的关键.【分析】根据SAS判断三角形全等即可.【详解】解：由作图可知BA=B'A',∠ABC=∠A'B'C',BC=B'C',∴△ABC≌△A'B'C'(SAS),【点睛】本题考查作图-复杂作图，全等三角形的判定等知识，解题的关键是读懂图象信息，利用所学知识解决问题.【分析】根据三角形三边关系可进行求解。A、4+5>8,符合三角形三边关系，能构成三角形，故不符合题意；B、3+6>8,符合三角形三边关系，能构成三角形，故不符合题意；C、3+5=8,不符合三角形三边关系，不能构成三角形，故符合题意；D、2+8>8,符合三角形三边关系，能构成三角形，故不符合题意；故选C.【点睛】本题主要考查三角形三边关系，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键。【分析】直接根据轴对称的性质解答即可.【详解】解：∵△ABC与△ABC关于直线对称，∴∠BAC=∠B'AC,△ABC≌△A'B'C',直线l垂直平分AA',∴选项A、B、C不符合题意.∴选项D符合题意；【点睛】本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解题的关键。【分析】先写出各命题的逆命题，再根据平行线的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和实数的性质进行判断即可.②逆命题为：三个内角都相等的三角形是等边三角形，是真命题；③逆命题为：对应角相等的两个三角形是全等三角形，是假命题；真命题有2个，【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握平行线的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和实数的性质，属于基础知识，比较简单.【分析】利用等腰三角形的定义分两种情况讨论：腰为2或腰为4时，然后利用三角形三边关系验证是否能构成三角形.【详解】若等腰三角形腰为2,底为4时，此时三边分别为2,2,4,∴不能构成三角形.若等腰三角形腰为4,底为2时，此时三边分别为4,4,2,此时三角形的周长为4+4+2=10【分析】①根据BD⊥FD,FH⊥BE和∠【详解】解：①∵BD⊥FD,∴∠DBE=∠F,故①正确；②∵BE平分∠ABC,又∠BEF=∠CBE+∠C,:2∠BEF=∠BAF+∠C,故②正确；∴∠DBE=∠BAC一∠C一∠DBE,由①得，∠DBE=∠F,;故③错误；∴∠AEB=∠ABE十∠C,∴∠BGH=∠FGD=∠AEB=∠ABE+∠C,故④正确；综上分析可知，①②④正确，故B正确。【点睛】本题主要考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键.【分析】由多边形内角和定理：(n-2)·180°,可求多边形的边数.【详解】解：设这个多边形的边数是n,故答案为：8.【点睛】本题考查多边形的有关知识，关键是掌握多边形的内角和定理.12.【答案】67.5或22.5【分析】根据题意可知等腰三角形需要分类讨论，分为锐角三角形和钝角三角形，画出图形解答即【详解】解：①如图1所示，当等腰三角形是锐角三角形时，根据题意，∠ABM=45°,∠A=90°—45°=45°,②如图2,当等腰三角形是钝角三角形时，根据题意，∠DEN=45°,∵EN是DF边上的高故答案为67.5或22.5【点睛】本题考查了等腰三角形的分类讨论问题，涉及了三角形内角和和外角和的性质，解题的关键是能够画出图形，根据数形结合的思想求出答案.【分析】如图所示，连接AD,利用SSS证明△ACD≌△ABD推出AD是∠BAC的角平分线，利用角平分线的性质得到DF=DE,再根据含30度角的直角三角形的性质求出DE=4,则DF=DE=4.AB=AC,BD=CD=8,AD=AD,∴点D到直线AC的距离为4,故答案为：4..∠MPN=360°-90°—90°-90°=90°,则四边形MONP是正方形，.∴△APN≌△BPM,.AN=BM,=ON+OB+BM=ON+OM故答案为：12.【点睛】题目主要考查坐标与图形，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键。17.【答案】(1)坐标系见解析，B(-2,0),C(2,2)【分析】(1)根据点A的坐标画出坐标系，写出点B和点C的坐标即可；(2)根据轴对称的性质分别作出点A,B,C的对应点A',B',C',连线即可.【详解】(1)解：平面直角坐标系如图所示，点B(-2,0),C(2,2);(2)如图：△AB'C'即为所作【点睛】本题考查了坐标与图形一轴对称变换，根据题意得出坐标轴的位置是解本题的关键。【分析】设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和公式与外角和定理列出方程，求解即可.【详解】解：设这个多边形的边数为n,由题意得解得n=7,∴这个多边形的边数是7.19.【答案】见解析.【分析】根据平行线性质可得∠E=∠B=90°,根据BF=EC可得BC=EF,结合已知易证Rt△ABC≌Rt△DEF(HL),从而得到结论.即BC=EF,【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质；证明三角形全等是解题的关键。20.【答案】(1)AF⊥DE,证明见解析(2)见解析【分析】(1)由旋转的性质可得∠D=∠A,再结合对顶角相等得到∠DBF=∠ABC,最后由三角【详解】(1)解：AF⊥DE,理由如下：∴∠D=∠A(2)如图，过点C作CM⊥DE,CN⊥AF,垂足分别为M,N【点睛】本题考查几何变换综合题，涉及旋转变换、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键.21.【答案】(1)AF的长为4;(2)见解析【分析】(1)设BD=a,DF=b,AF=x,再根据周长公式列式计算即可求解；(2)由折叠的性质得∠ADB=∠ADE,根据平行线的判定定理即可得到结论。【详解】(1)解：设BD=a,DF=b,AF=x,由邻补角的性质结合已知，推出∠DAC+∠ADE=180°,∵△DEF的周长4,.△ABF的周长为12,,解得x=4,即AF的长为4;AED,=x+EF,(2)证明：由折叠的性质得∠ADB=∠ADE,ADC十ADB=180°,∠ADC十∠ADE=180°,DE//AC.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.22.【答案】(1)30海里(2)有触礁的危险，理由见解析【分析】(1)先根据已知方向角推出∠BAC=∠C=15°,再根据等角对等边可得BC=AB=30;(2)过C作CD⊥AB交AB的延长线于点D,求出的长，与16海里比较，即可得出答案.【详解】(1)解：由已知条件可得：∠BAC=90°-75°=15°,∠CBE=90°-60°∴B处到灯塔C的距离为30海里；(2)解：有触礁的危险.理由如下：过C作CD⊥AB交AB的延长线于点D,CBD=30°,BC=30,∴若这条船继续由西向东航行会有触礁的危险.【点睛】本题考查方位角、等腰三角形的判定、含30度角的直角三角形的性质等，由所给方位角23.【答案】AB=AC,BD=CE,证明过程见解析【分析】根据等腰三角形的性质可得：∠ABC=∠ACB,再利用垂直定义可得∠BDC=∠BEC=90°,然后利用