2022年人教版八年级上册数学期末考试试卷1

人教版八年级上册数学期末考试试卷A.B.C.D.2.(3分)成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为()A.46×10-7B.4.6×10-7C.4.6×10-6D.0.46×10-53.(3分)在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于x轴对称点的坐标是()A.(2,1)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)A.4,6,8B.1,2,4C.5,6,12D.2,3,55.(3分)正多边形每个内角都是120°,则它的边数为()A.5B.6C.7D.8A.SSSB.SASC.HLD.ASA7.(3分)把分中的x,y都扩大5倍，则分式的值()A.扩大5倍B.扩大10倍C.缩小一半D.不变8.(3分)下列计算正确的是()A.x3·x³=2x3B.(x³)2=x5C.2-2=-4D.xy²÷y=xyA.1B.2C.3D.4A.B.C.D.x+yA.3B.4C.5D.6交线段AB于E,DF交BC的延长线于F.若AE=4BE,则CF的长为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将正确答案填在横线上.)13.(3分)要使分有意义，则x的取值范围为14.(3分)如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，请用数学知识说明这样做的依据15.(3分)因式分解：x²y-9y=16.(3分)若2展开后等于则a的值为17.(3分)“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻解决了全球多个国家的温饱问题.某试验基地现有A、B两块试验田，分别种植甲、乙两种杂交水稻，今年两块实验田分别收获了24吨和30吨水稻.已知甲种杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的1.2倍，A块试验田比B块试验田少10亩，设乙种杂交水稻的亩产量是x吨，则可列得的方程为18.(3分)已知一张三角形纸片ABC(如图甲),其中AB=AC=10,BC=6.将纸片沿DE与BE边上的G点重合，折痕为EF(如图丙),则△BFG的周长为(用含a的式表示).甲三、解答题(本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19.(6分)化简：(-xy)²●y-3xy●xy².20.(6分)先化简，再求值其中a=2023.21.(8分)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°.(1)尺规作图：求作AB边的垂直平分线分别交AB,AC于点D和点E;(保留作图痕迹，不要求写出作图过程)(2)直接写出△BCE的形状.22.(8分)如图，点B,E,C,FDE,BE=CF.(1)求证：AC//DF;(2)若∠B=65°,∠F=35°,在一条直线上，AC与DE相交于点O,AB=DE,AB//求∠EOC的度数.23.(8分)2021年12月，我市某区千亩“三月红”柑橘挂满枝头，采摘人员的需求也随之增多，为了尽快抢收成熟柑橘，某脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队.某村种植合作社共需要采摘柑橘240吨，村民采摘40吨后，志愿者服务队加入一起采摘.已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的1.5倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了15天.(1)求村民每天采摘柑橘多少吨?(2)已知合作社每天需要支出给村民劳务费2000元，志愿者服务队是义务劳动，不需支出劳务费，只需每天支出饮食费500元，问志愿者服务队加入后可帮助合作社节省多少元?24.(10分)等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.图3(1)如图1,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB=5,CD⊥AB,则(2)如图2,在△ABC中，AB=4,BC=2,则△ABC的高CD与AE的比是;(3)如图3,在△ABC中，∠C=90°(∠A<∠ABC),点D,P分别在边AB,AC上，且BP=AP,DE⊥BP,DF⊥AP,垂足分别为点E,F.若BC=5,求DE+DF的值.25.(10分)【阅读理解】若x满足(45-x)(x-15)=200,求(45-x)²+(x-15)²的值.解：设45-x=a,x-15=b,则(45-x)(x-15)=ab=200,a+b=(45-x)+(x-15)=30,(45-x)²+(x-15)2=a²+b²=(a+b)2-2ab=30²-2×200=500,我们把这种方法叫做换元法.利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想.【解决问题】(1)若x满足(20-x)(x-5)=50,则(20-x)2+(x-5)2=;(2)若x满足(2022-x)²+(x-2000)²=244,求(2022-x)(x-2000)的值；(3)如图，在长方形ABCD中，AB=12cm,点E,F是BC,CD上的点，EC=8cm,且BE=DF=x,分别以FC,CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN,若长方形CBQF的面积为60cm²,求图中阴影部分的面积和.26.(10分)如图1,分别以△ABC的两边AB,AC为边作△ABD和△ACE,使得AB=AD,AE=AC,∠DAB=∠EAC.图1(1)求证：BE=CD;图2图3(2)过点A分别作AF⊥CD于点F,AG⊥BE于点G,②如图3,若CD与BE相交于点H,且∠DAB=∠EAC=60°,试猜想AH,CH,HE可知，A(1,2)关于x轴对称点的坐标是(1,-2).故A不符合题意；(x³)2=x³×2=x6,xy²÷y=xy,∵小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，丙纸片的面积为ab∴还需4张丙纸片，即a²+4b²+4ab=(a+2b)2,11.【解答】解：由题意可得：∠2+∠3=90°,∠1=∠2=30°,12.【解答】解：作DK//BC交AB于K.设BE=a,则AE=4a,9△ADK是等边三角形，在△EDK和△FDC中，二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将正确答案填在横线上.)解得x≠-3.故答案为：x≠-3.14.【解答】解：为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，形成三角形的结构，这样做的理由是利用了三角形的稳定性.故答案为：三角形的稳定性。=y(x²-9),=y(x+3)(x-3).故答案为：16-2a.=a-1,原式=2023-1=2022.21.【解答】解：(1)如图，直线DE即为所求.(2)∵DE为线段AB的垂直平分线，AB=AC,∴△BCE为等腰三角形.22.【解答】证明：(1)∵AB//DE,.∴AC//DF;(2)解：由(1)得∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,.DEF=B=65°,ACB=/F=35°在△EOC中，∠DEF+∠ACB+∠EOC=180°,23.【解答】解：(1)设村民每天采摘柑橘x吨，则志愿服务队每天采摘柑橘1.5x吨，依题意得：经检验，x=8是原分式方程的解，且符合题意，则1.5x=1.5×8=12,答：村民每天采摘柑橘8吨。(2)原计划村民(天)才能完成，则需花费2000×30=60000(元).志愿队工作(天),村民工作∴实际花费为：2000×15+500×10=35000(元),共节省了：60000-35000=25000(元),答：志愿者服务队加入后可帮助合作社节省25000元.24.【解答】解：(1)如图1中，.CD⊥AB,(2)如图2中，故答案为：1:2;;,,,又∵BP=AP,即DE+DF=BC=5.∴(20-x)²+(x-5)²=a²+b²=(a+b)²-2ab=15²-2×50=125;(2)设2022-x=a,x-2000=b,则a²+b²=244,而a+b=22,∴2ab=(a+b)2-(a²+b²)=22²-244=484-244=240,即(2022-x)(x