人教版八年级上册数学期中试卷1

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．下列图形具有稳定性的是()2．下列图形中，是轴对称图形的是()3．已知三角形的两边长分别为1cm和4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A．3cmB．4cmC．5cmD．6cmA．55°B．45°C．35°5．已知一个n边形的每个外角都等于60°,则n的值是()6．如图，△ACE≌△DBF，AE∥DF，AB＝3，BC＝2，则AD的长度等于()7．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是()A．AD⊥BCB.∠BAD=∠CADC．AB＝ACD．BD＝CDA．60°B．65°C．70°10．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°,AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长A．4cmB．6cmC．8cmD．9cm二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,AD平分∠BAC交BC于点D，若AB＝5，DC=2，则△ABD的面积为.14．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B=°.15．如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有个.16．如图，AB=AD，∠1=∠2，要得到△ABC≌△ADE，添加一个条件可以是.17．如图，在一个三角形的纸片(△ABC）中，∠C＝90°,将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数为°.三．解答题（一每题6分，共18分）18．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE.19．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，请你运用自己所学知识说明他们的做法是正确的.20．如图，△ABC中，∠ABC=∠C＝70°,BD平分∠ABC，求∠ADB的度数.四．解答题（二每题8分，共24分）21．如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE.（1）求证：△ABE≌△CDF；22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点.（1）求∠B的度数.（2）若DE＝5，求BC的长.23.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上.（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标；（3）通过画图，在y轴上找一个点D，使得AD+BD最小.五．解答题（三每题10分，共20分）24．如图，已知ΔABC和ΔCDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH.（1）请说出AD=BE的理由；（2）试说出ΔBCH三ΔACG的理由；（3）试猜想：ΔCGH是什么特殊的三角形，并加以说明.25．如图，已知ΔABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动.（1）用含t的式表示PC的长为；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ΔBPD与ΔCQP是否全等，请说明理由.（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ΔBPD与ΔCQP全等？一．选择题（共10小题）二．填空题（共7小题）16.∠B=∠D（或者∠C=∠E，AC=AE17．270.三．解答题（一）19．证明：“BF丄AB，DE丄BD，:上ABC＝上BDE又“CD＝BC，上ACB＝上DCE:△EDC纟△ABC（ASA:DE＝BA.20．解：“上ABC＝上C＝70。，BD平分上ABC，:上DBC＝35。，:上ADB＝上C+上DBC＝70。+35。＝105。.四．解答题（二）211）证明：“ABⅡCD，:上BAE＝上FCD，“AF＝CE，:AE＝CF，又“AB＝CD，:△ABE纟△CDF（SAS）.（2）解：“上BCE＝30。，上CBE＝70。，:上AEB＝上BCE+上CBE＝30。+70。＝100。，“△ABE纟△CDF，:上CFD＝上AEB＝100。.22．解1）“DE丄AB于点E，E为AB的中点，:DE是线段AB的垂直平分线，:DA＝DB，:上2＝上B，“上C＝90。，（2）“DE丄AB，上B＝30。，:BD＝2DE＝10，“AD平分上CAB，上C＝90。，DE丄AB，:DC＝DE＝5，:BC＝CD+BD＝15.23.解1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）如图所示，点D即为所求.五．解答题（三）24．解1）:ΔABC和ΔCDE均为等边三角形:AC=BC，EC=DC:ΔACD三ΔBCE:AD=BE；:上CBH=上CAG又:AC=BC:ΔACG三ΔBCH；（3）ΔCGH是等边三角形，理由如下：:ΔACG三ΔBCH:CG=CH（全等三角形的对应边相等）又:上ACG=60。:ΔCGH是等边三角形（有一内角为60度的等腰三角形为等边三角形25．解1）PC=8-3t:ΔABC中，AB=AC，:ΔBPD三ΔCQP(SAS).（3）设点Q的运动速度为x(x≠3)cm/s，经过tsΔBPD与ΔCQP全等；则可知PB=3tcm，:AB=AC，根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD