2022人教版八年级上册数学期中试卷 2

人教版八年级上册数学期中试卷一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答1.(4分)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是()A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,52.(4分)下列“表情图”中，属于轴对称图形的是()3.(4分)如图，木工师傅做窗框时，常常如图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.长方形的轴对称性D.两直线平行，同位角相等4.(4分)如图，测河两岸A,B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C,D两点，使CD=BC,再过点D画出BF的垂线DE,当点A,C,E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC,从而得到ED=AB,测得ED的长就是A,B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是()A.ASAB.SSSC.AASD.SAS5.(4分)如图，在△ADF和△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，∠B=∠D,DF=BE,再添加哪个条件不能证明△ADF和△CBE全等的是()A.AD=CBB.DF//BEC.∠A=∠CD.AE=CF6.(4分)将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是()A.15°B.30°C.65°7.(4分)如图，△ABC的面积为16,AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE、CE,图中阴影部分的面积为()8.(4分)等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是()A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°9.(4分)下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是()A.斜边和一直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一锐角和斜边对应相等D.两条直角边对应相等10.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°,利用尺规在BA,BC上分别截取BD,BE,使BD=BE;分别以D,E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点F;作射线BF交AC于点H,过H作HP⊥BC于点P.若HA=2,则HP的值是()A.2D.无法确定11.(4分)若关于x的一元一次不等式的解集是x≤a,且关于y的方程2y-a-3=0有非负整数解，则符合条件的所有整数a的个数为()A.5B.4C.3D.212.(4分)如图，△ABC中，∠ABC、∠ACN的角平分线BD、CD交于点D,延长BA、BC,作DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,点P在BN上，∠ADP+∠ABC=180°,则下列结论中正确的个数()④BP-2AE=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.(4分)若点A(m,n)与点B(-3,2)关于v轴对称，则m+n的值是14.(4分)一等腰三角形，一边长为9cm,另一边长为4cm,则等腰三角形的周长是15.(4分)若一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是边形.16.(4分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB中，AO=BO,∠AOB=90°,顶点A的17.(4分)如图，∠MON内有一点P,点P关于OM的轴对称点是G,点P关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°,则∠G=18.(4分)某超市出售一种礼品混合糖是由A,B两种糖果按一定比例配制而成，其中A糖果的进价为15元/千克，B糖果的进价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得56%的利润率.物价上涨，A糖果进价上涨20%,B糖果进价上涨10%,配制后的总进价增加了12%,公司为了拓展市场，打算再投入现总进价的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种礼品糖果的利润率是三、解答题(本大题共7个小题，每小题10分，共70分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19.(10分)如图，已知点B,E,C,F在一条直线上，BE=CF,AC//DE,∠A=∠D.(1)求证：△ABC≌△DFE;20.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,过点E作ED(1)求证：△BCE≌△BDE;(2)若∠A=30°,CE=1,求AE的长。21.(10分)如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.(2)AF=2CD.22.(10分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出△ABC关于直线1对称的△A₁B₁C1;(要求：A与A1,B与B1,C与Cr相对应) (2)△AiB₁C1的面积是 (3)若有一格点P到点A、B的距离相等(PA=PB),则网格中满足条件的点P共有23.(10分)如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，∠ACB=100°,∠ABC的平分线交AD于点E,过点E作EH⊥BD,垂足为H,且∠CEH=50°.(1)求∠ACE的度数；(2)求证：AE平分∠CAF;(3)若AC+CD=14,AB=8.5,且S△ACD=21,求△ABE的面积.24.(10分)若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字4,组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“四喜数”,如35的“四喜数”为345;若将一个两位正整数M加4后得到一个新数，我们称这个新数为M的“丸数”,如32的“丸数”为36.(1)68的“四喜数”是,“丸数”是(2)若一个两位正整数B的“丸数”的各位数字之和是B的“四喜数”各位数字之和求B的值.25.(10分)在∠QAP内有一点B,过点B分别作BC⊥AP,BD⊥AQ,垂足分别为C,D,且BC=BD,点E,F分别在边AQ和AP上.(1)如图1,若∠AEB+(2)如图2,若∠PAQ=∠EBF=60°,26.(8分)已知：△ABC中，∠ACB=90°,AC=CB,D为直线BC上一动点，连接AD,(1)如图1,当点D在线段BC上时，过点E作EF⊥AC于F,连接DE,若CD=1,(3)如图3,当点D在CB延长线上时，连接BE交AC的延长线于点P,若DB:BC=3:4,请直接写的值(不需要计算过程).一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代1.(4分)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是()A.1,1,2B.1,2,4C.2,D、2+3=5,不满足三边关系，故错误.2.(4分)下列“表情图”中，属于轴对称图形的是()这样做的数学原理是()4.(4分)如图，测河两岸A,B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C,D两点，使依据是()A.ASAB.SSSC.AASD.SAS.CD=BC,∠ACB=∠ECD,A.AD=CBB.DF//BEC.∠A=∠CD.AE=CF添加DF//BE,.DF//BE,添加AE=CF,/D=/B,DF=BE,6.(4分)将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是()A.15°B.30°C.65°D.75°∴∠1=∠2-30°=45°-30°=15°,∴∠α=90°-∠1=90°-15°=75°,BE、CE,图中阴影部分的面积为()A.4B.5C.6D.88.(4分)等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是()A.50B.80°C.50°或80°D.20°或80°②底角是80°10.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°,利用尺规在BA,BC上分别截取BD,BE,点F;作射线BF交AC于点H,过H作HP⊥BC于点P.若HA=2,则HP的值是()A.2BC.1D.无法确定HALBA,HPLBC,A.5B.4C.3D.2解方程2y-a-3=0∴a=-3或1或3或5,12.(4分)如图，△ABC中，∠ABC、∠ACN的角平分线BD、CD交于点D,延长BA、BC,作DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,点P在BN上，∠ADP+∠ABC=180°,则下列结④BP-2AE=AB...DE=DH,在Rt△BDE和Rt△BDF中，∴BP-AB=BF+PF-AB=BE+AE-AB=AE+AB+AE-AB=2AE,二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.(4分)若点A(m,n)与点B(-3,2)关于v轴对称，则m+n的值是5出m、n的值，代入计算可得.所以m+n=3+2=5,故答案为：5.14.(4分)一等腰三角形，一边长为9cm,另一边长为4cm,则等腰三角形的周长是224+4<9,此时等腰三角形的周长是4cm+9cm+9cm=22cm故答案为：22.15.(4分)若一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是五边形.【分析】根据多边形的内角和公式求出边数即可.(n-2)·180°=540°,坐标是(1,2),则点B的坐标是(-2,1)AOC+/CAO=90°AC=OD,OC=BD,又∵顶点A的坐标是(1,2),.∴AC=OD=2,OC=BD=1,故答案为：(-2,1)的轴对称点是G,点P关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°,则∠G=55°【分析】连接OP,根据轴对称的性质可得∠GOM=∠MOP,∠PON=∠NOH,然后求出∠GOH=2∠MON,代入数据计算即可得解.【解答】解：如图，连接OP,∵P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,.OP=OG=OH,故答案为：55°18.(4分)某超市出售一种礼品混合糖是由A,B两种糖果按一定比例配制而成，其中A糖果的进价为15元/千克，B糖果的进价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得56%的利润率.物价上涨，A糖果进价上涨20%,B糖果进价上涨10%,配制后的总进价增加了12%,公司为了拓展市场，打算再投入现总进价的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种礼品糖果的利润率是40%【分析】设每千克混合糖中含x千克A糖果，则含(1-x)千克B糖果，根据物价上涨后配制后的总进价增加了12%,即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，,即可求出结论【解答】解：设每千克混合糖中含x千克A糖果，则含(1-x)千克B糖果，依题意得：(1+20%)×15x+(1+10%)×10(1-x)=(1+12%)[15x+10(1-x)],19.(10分)如图，已知点B,E,C,F在一条直线上，BE=CF,AC//DE,∠A=∠D(2)若BF=12,EC=4,求BC的长..BE=CF,即BC=FE,(2)解：∵BF=12,EC=4,.BC=BE+EC=4+4=8.(2)若∠A=30°,CE=1,求AE的长..EDLAB,AE=2DE=2.(2)AF=2CD.∴∠AFE=∠BAF=BC,AF=2CD.(1)在图中作出△ABC关于直线1对称的△A₁B₁Ci:(要求：A与A1,B与B1,C与Cr相对应)(2)△A₁B₁C₁的面积是5(3)若有一格点P到点A、B的距离相等(PA=PB),则网格中满足条件的点P共有4【分析】(1)根据轴对称的性质作图即可.(2)利用割补法求三角形的面积即可.(3)由题意知，点P在线段AB的垂直平分线上，作出线段AB的垂直平分线，可得答(4)连接B₁C,交直线1于点Q,连接BQ,此时QB+QC的值最小.【解答】解：(1)如图，△A₁B₁C₁即为所求.(2)△A₁B₁C1的面积为故答案为：5.(3)∵格点P到点A、B的距离相等，∴点P在线段AB的垂直平分线上，如图所示，P1,P2,P3,P4满足题意，共4个，23.(10分)如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，∠ACB=100交AD于点E,过点E作EH⊥BD,垂足为H,且∠CEH=50°.(3)若AC+CD=14,AB=8.5,且SAACD=21,求△ABE的面积.(2)过E点分别作EM⊥BF于M,EN⊥AC与N,根据角平分线的性质可证得EM=EN,∴∠ACD=180°-100°=80°,EHIBD,(2)证明：过E点分别作EM⊥BF于M,EN⊥AC与N,人日人日∵BE平分∠ABC,∴CE平分∠ACD,(3)解：∵AC+CD=14,S△ACD=21,EM=EN=EH,24.(10分)若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字4,组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“四喜数”,如35的“四喜数”为345;若将一个两位正整数M加4后得到一个新数，我们称这个