吉林省吉林市第七中学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

七年级数学学科期末教学质量调研试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．16的平方根是（）A．－4 B．4 C． D．2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．了解吉林市松花江的水质情况 B．旅客上飞机前的安全检查C．调查某班学生的身高情况 D．调查神舟飞船的设备零件的质量情况3．下列各数为无理数的是（）A．0 B． C．3．14 D．4．平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）A． B． C． D．5．如图，已知直线，若，那么的度数为（）A． B． C． D．6．食盐是人们膳食中不可缺少的调味品，但摄入过多是引起高血压的重要原因．中国营养学会建议正常成人每日食盐摄入量不超过6克，则正常成人每日摄入食盐的质量应满足的不等关系为（）A． B． C． D．二、填空题（每空3分，共24分）7．计算______．8．若点在轴上，则的值为______．9．若是关于和的二元一次方程的一个解；则的值为______．10．如果一元一次不等式的解集为，则的取值范围为______．11．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小敏站在点处，她觉得沿走过斑马线到达马路边更节省时间，这一想法体现的数学道理是______．12．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，如果点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______．13．如图，是自行车放在水平地面的实物图及其示意图，其中，都与地面平行，，，要使，则______．14．如图，在数轴上，点为原点，点所对应的数是1，过点作，且，以为半径作圆与数轴相交于原点右侧的一点，则点表示的数是______．三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：．16．解方程组：17．求不等式的正整数解．18．将下面的推理过程及依据补充完整．已知：如图，，点在上，点在上；，求证：．证明：（已知）（______）（等量代换）（___）______（______）（已知）（）（等量代换）四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．先把向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．（1）在平面直角坐标系中，画出；（2）点的坐标为______；（3）的面积为______，（4）若点是的边上一点，平移后，点的对应点的坐标为______．20．为完善吉林市城市路网结构，营造便捷通畅的城市道路系统，提升城市面貌惠及民生，2024年5月起，吉林市各道路维修改造工程有序进行．已知甲工程队1天，乙工程队2天共修路400米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路700米，求甲乙两工程队每天分别修路多少米？21．解不等式组：请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①②的解集在数轴上表示出来：（4）从图中可以得到不等式组的解集为______．22．暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．其中组的频数比组的频数小15．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共抽取名学生，的值为______；（2）在扇形统计图中，______；（3）补全频数分布直方图；（4）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．五、解答题（每小题8分，共16分）23．【阅读感悟】有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数满足①，②，求和的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．【解决问题】（1）已知二元一次方程组，则______，______；（2）某旅行团组织游客乘船夜游松花江，要购买一些船票，若买4张过江船票，2张观光船票共需72元；买7张过江船票，3张观光船票共需111元，则购买15张过江船票，7张观光船票共需多少元？（3）对于实数，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，求______．24．如图，已知．（1）与平行吗？请说明理由；（2）若平分，于点，，则为______度．六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图①，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，，并且满足．（1）点，的坐标分别为A（______），C（______）；（2）如图①，坐标轴上有两动点P，Q同时出发，点P从点C出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P到达点O时整个运动随之结束；已知线段AC中点D的坐标是，设运动时间为秒．①求为何值时，与的面积相等．②是否存在某一时刻，使四边形的面积是面积的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．26．李老师预购买一些盲盒作为期末奖品．已知2个A款盲盒，5个B款盲盒共需60元；4个A款盲盒，3个B款盲盒共需64元．解答下列问题：（1）求A款盲盒和B款盲盒的销售单价各是多少元？（2）正逢开展“618”促销活动，线下实体店优惠方案：会员卡35元，成为会员后凭会员卡购买店内任何商品可享受8折优惠（已知小昕不是该实体店的会员）；线上淘宝店优惠方案：一律按商品价格的9折出售且包邮．①小听计划