四川省雅安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(无答案)

秘密★启用前雅安市2023-2024学年下期期末教学质量检测高中二年级数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．根据物理中的胡克定律，弹簧伸长的长度与所受的外力成正比．测得一根弹簧伸长长度和相应所受外力的一组数据如下：编号12345611.21.41.61.82.03.083.764.315.025.516.25据此给出以下结论：①这两变量不相关；②这两个变量负相关；③这两个变量正相关．其中所有正确结论的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．02．已知，，则（）A． B． C． D．3．一名同学有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，现要将这些书全部放在一个单层的书架上，且同科目的书不分开，则不同的放法种数为（）A． B． C． D．4．某种生态鱼在某个池塘一年的生长量（单位：克）服从正态分布，则概率为（）参考数据：①；②；③A．0.8186 B．0.84 C．0.8785 D．0.97595．已知函数，有大于的极值点，则的取值范围为（）A． B． C． D．6．的展开式中，各项系数和与含项的系数分别是（）A．4092，495 B．8188，220 C．4092，220 D．8188，4957．已知函数的最大值为，令，，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．8．一个直四棱柱的底面为梯形，这个四棱柱的每两个顶点相连形成多条直线，这些直线最多能组成（）对异面直线A．174 B．180 C．210 D．368二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列有关样本相关系数，叙述正确的是（）A．的取值范围是B．的取值范围是C．越接近1，表示两变量的线性相关程度越强D．越接近0，表示两变量的线性相关程度越强10．在一个大型公司中，技术部门员工占，非技术部门员工占．在技术部门中，有的员工持有硕士学位，而在非技术部门中，只有的员工持有硕士学位．现从该公司随机抽取一名员工．则下列结论正确的是（）A．抽到的员工是技术部门且持有硕士学位的概率为B．抽到的员工持有硕士学位的概率为C．若抽到的员工持有硕士学位，则该员工是技术部门的概率为D．若抽到的员工持有硕士学位，则该员工是非技术部门的概率为11．对于可以求导的函数，如果它的导函数也是可导函数，那么将的导函数记为．如果有零点，则称其为的“驻点”；如果有零点，则称点为的“拐点”．某同学对三次函数和进行探究发现，得到如下命题，其中真命题为：（）A．在“驻点”处取得最值B．一定有“拐点”，但不一定有“驻点”C．若有3个零点，则D．存在实数，使得对于任意不相等的两实数都有第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知，之间的一组数据：149165.543.53若与满足回归方程，则的值为______．13．第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，某高校欲从4名男生、5名女生中选派5名大学生到奥运会的3个项目当志愿者（每个项目必须有志愿者），则志愿者中至少有4名女生的分配方法共有______种（用数作答）．14．已知函数则关于的方程根的个数为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知的展开式中所有的二项式系数之和为64．（1）求的值；（2）求该展开式的常数项．16．（15分）设，，，两个函数的图象如图所示．（1）过点作的切线，求的方程；（2）判断，的图象与，之间的对应关系，根据这些关系，写出一个不等式，并证明．17．（15分）竹编是某地的地方特色，某地区相关部门对该地居民在过去两年内学习竹编次数进行了详尽统计，然后随机抽取了80名居民的学习数据，现将整理后的结果呈现如下表：学习竹编次数0123456合计男135799640女567765440合计69121415141080（1）若将这两年学习竹编的次数为3次及3次以上的，称为学习竹编“先锋”，其余的称为学习竹编“后起之秀”．请完成以下列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为性别因素与学习竹编有关系；性别学习竹编合计后起之秀先锋男生女生合计（2）若将这两年内学习竹编6次的居民称为竹编“爱好者”，为进一步优化竹编技术，在样本的“爱好者”中，随机抽取3人进行访谈，设抽取的3人中男性人数为，求的分布列和数学期望．附：，0.10.050.012.7063.8416.63518．（17分）随着信息技术的飞速进步，大数据的应用领域正日益扩大，它正成为推动社会进步的关键力量．某研究机构开发了一款数据分析软件，该软件能够精准地从海量数据中提取有价值的信息．在软件测试阶段，若输入的数据集质量高，则软件分析准确的概率为0.8；若数据集质量低，则分析准确的概率为0.3．已知每次输入的数据集质量低的概率为0.1．（1）求一次数据能被软件准确分