人教版 数学五年级下册《数学广角-找次品》 教学设计

教学设计方案

教学设计方案

人民教育出版社义务教育教科书数学五年级下册《8数学广

课程

角一找次品》

通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，优化思想，

课程标准

感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理能力

本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观

察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随

机事件（例如，2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件

教学内容放在天平两端，天平一定不平衡；3个零件中有1个较重的次品，

分析任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），体

会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、

分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理

地表示逻辑推理过程。

能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的

最优策略，经历由多样到优化的思维过程

以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，

教学目标体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性

让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来

解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际

问题的能力

学习目标能通过学习方法正确地找出次品。

探索解决问题的策略，优化思想，感受解决问题策略的多样性，

学情分析

培养观察、分析、推理能力

重点：要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出

重点、难点解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。

难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题

教与学的

课件、天平、小瓶子、圆卡片等

媒体选择

偏教师课堂讲授类

课程实施

偏自主、合作、探究学习类

类型

备注

教学活动步骤

序

名称课堂教学环节/学习活动环节长度

号

1.生产中多少会产生次品，这

就需要质检员找出次品，今天就请你

们来充当质检员，上岗前要对大家进

行简单测试，看看你们的观察力和分

析能力怎么样？出示3组图片，前两

（一）情境导入、组图中有一个次品，找出来，说根

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激发兴趣。据。2.师：在我们的日常生活中，也

常常有这样的情况，有些物品看起来

完全一样，但事实上重量不同，要么

重一点要么轻一点的次品，混在合格

产品里面。这节课我们就一起来研究

如何“找次品”。（板书：找次品）

1.出示木糖醇，提出问题：这里

有3瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，

你能用什么办法把它找出来吗？

（二）初步认识师：对，我们可以用天平来帮忙

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“找次品”基本原理。找出次品。2.让生根据讨论题同桌互

相说说方法。3.学生汇报方案并上台

边讲边在天平演示。师据生回答板：

3（1,1,1）1次

3（三）初步认识1.老师又拿来了两盒口香糖，10

“找次品”的基本解和前面的三盒混在一起，你还能用天

决方法。平将那盒少了两粒的口香糖找出来

吗？出示：小组讨论：（1）你把待

测物品分成几份？每份是多少？（2）

假如天平平衡，次品在哪里？（3）

假如天平不平衡，次品又在哪里？

（4）至少称几次就一定能找出次品

来？让生根据讨论题在学习小组讨

论交流，把自己的想法说给小组其他

成员听。

2.老师在投影上演示，边演示边

讲。

“刚才大家都很聪明，都能在几

盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那

如果有的次品是比较重一些的，那你

又能不能把它找出来呢？”

（四）从多种方1、课件出示例2,有9个零件，

4法中，寻找“找次品”其中有一个是次品（次品重一些），7

的最佳方案。用天平称，至少称几次就一定能找出

次品来？

2、让学生分析讨论。小结：把9

个零件分成3部分，并且平均分，能

够保证找出次品而且称的次数最少。

让学生小组讨论：是否在所有的

找次品问题中，这样平均分成3份的

（五）推导多个

方法都能保证找出次品而且所需次

5零件找次品的解决办4

数一定最少呢？学生猜测。

法。

2.验证。如果有12个零件，其

中一个是次品，按刚才我们的猜想应

该怎么分称的次数就最少而且一定

能找出次品？如果有20个零件呢？

3.小结：这样看来在利用天平找

次品的时的最好方法：一是把待测物

品分成三份；二是要分得尽量平均。

1、完成“做一做”。学生独立

思考后，同桌交流，师生共同订正。

6(六)巩固练习：2、完成教材第113、114页练习二十1

七的第1-6题。学生独立完成，集体

交流。

教学活动详情

教学活动1：初步认识“找次品”基本原理

活动目标让学生初步了解找次品的方法

这里有3瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把

解决问题

它找出来吗？

使用课件的图表分析，因为图标分析能让学生更直观地理解找次

技术资源

品的方法。

常规资源实际物体的操作实验

探究3个物品中的问题

(1)呈现问题：有3瓶口香糖，其中一瓶略轻一些，用天平称，

至少称几次保证可以找出这一瓶次品？为了便于表示，我们这样表

活动概述示天平、礼盒。

(2)口答反馈：一次够了，你是怎么想的？怎么称的？学生先说

一个，要说清楚。然后边说边演示PPT。

(3)让学生看着图自己说一说。

教与学的

以学生先观察在动手操作为主要方法找出3个物品中的问题

策略

如果学生第一个先说这种情况，师说：这是你的想法？还有

反馈评价

不同的方法吗？先反馈1,1,3或者2,2,1

如果学生最后一个说这种情况，教师引导学生把这类情况归

类到1,1,3.（先称前面两个，还剩下3个，就是分成了1,1,3）

教学活动2：研究5个物品中的问题

活动目标研究5个物品中的问题

刚才我们研究是3瓶，现在有5瓶呢，还是其中一瓶轻一些，用天

解决问题

平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？

使用课件的图表分析，因为图标分析能让学生更直观地理解找次

技术资源

品的方法。

常规资源实际物体的操作实验

你把它分成了几份？要称几次？重点讲一种

（1）反馈：（1,1,3）（根据学生的反馈完成板书）（学生先

说（2人），教师再媒体演示，生再同桌说一说）

投影展示并说一说。

活动概述

和他方法一样的举手。谁再来说一说。

也就是先把它们分成3份，每份分别是1,1,3o板书：3（1,1,

3）

媒体演示请你们把想法同桌互相说一说。

教与学的

以学生先观察在动手操作为主要方法找出5个物品中的问题

策略

我们从3瓶中找出1瓶次品，把它分成3份，只需要称一次就能找

反馈评价到。而从5瓶中找出1瓶次品，可以这样分成3份，也可以这样分

成3份（手指着板书说），至少称2次就能保证找出次品

教学活动3：研究9个中找次品的问题

活动目标研究9个中找次品的问题的方法

刚才我们研究是3瓶，现在有5瓶呢，还是其中一瓶轻一些，

解决问题用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品，现在假设是9瓶

呢。

使用课件的图表分析，因为图标分析能让学生更直观地理解找次

技术资源

品的方法。

常规资源实际物体的操作实验

因为3,3,3,是平均分的。师引导小结：是的。像9个，3个

这样能够平均分的，要把他平均分成3