《乘法估算》教学案例

整节课以学生游戏为主线

第一环节；超市购物带的钱与要购的物估算一下够吗？初步接触乘法估

算。

第二环节；教学例5出示例5读题你会估算吗？反馈学生的方法

方法一；49X104心5000（元）50X100

方法二；49X104心4500（元）45X100

方法三；49X104仁5000（元）50X110

方法四；49X104七5000（元）50X105

师；同学们用不同的方法来估算，在这些估算方法中，你认为哪种估算方

法更适合，为什么？

（小组内交流，引发讨论，先阐述理由）

师；同学们要根据实际的需要选择合适的估算方法进行估算。

第三环节；购游乐票.........

第四环节；返程。

［分析］;

1。创设情况，体现数学内容的应用性。

计算是枯燥的，为了使数学内容生活化，有趣味，整节课在秋游的情况

中，提高了学生的计算兴趣，让学生在乘法估算中感受着数学的应用价值，一

开始，创设超市的场景，让学生们自己购物，运用已有的加，减法估算知识自

然导入新课，正确的运用了知识迁移的规律，接着利用车票，门票的价格问题

吸引住了学生，课的结尾，创设游玩和返程的情况，联系了学生的生活，扩展

了学生的知识面，体现了数学内容的应用性。

2。突出重点，抓住数学内容的本质。

本节课的教学设计，抓住学生的心理特点，设计有趣的教学内容，又抓住

了数学内容的本质。本节课的乘法估算，不是单纯的估算，它的要求是按照实

际情况选择合理的估算方法，为了突出这一点，采用了先独立思考，再小组合

作，最后总结交流的学习方法，在交流过程中，学生能畅所欲言，各抒己见，

这一环节的安排不仅培养了学生语言表达的能力。而且还培养了学生的思维灵

活性，有序性。让学生们在交流中体会要选择合理的。符合实际的方法来进行

估算。抓住了素学内容的本质，正如布鲁姆所述；“人们无法预料教学所产生

的成果的全部范围，没有预料不到的成果教学也就不成一种艺术”。学生们的

交流所展示的智慧就说明了这一点。

3o搭设平台，促进学生个性发展。

本节课的每一个环节都体现了“说”，“算”，“选”三个平台。

教学目标：

1、在观察和分类中感知平行线，并在生活情境中完善对平行线的认识。

2、在尝试动手实践中发现科学地平行线的画法。

3、在平行线的检验及相关动手操作过程中，感悟到平行线之间的距离处处

相等。

4、培养学生动手实践、观察、分析、比较、抽象能力的同时发展学生的思

维品质，突出在“做中学”上激发学生学习的积极情感。

教学重点：平行线的认识和根据要求画平行线

教学难点：“平行线”概念中对“同一平面”的认识和根据要求画平行线

教学过程：

二、平行线的认识

（一）初步认识平行线

1、组织信息模块、通过观察、分类，初步认识平行线。

师：在一张纸上画两条直线，会出现什么不同的现象？（学生展示）例：

2、教师引导学生分类。（说说你是怎么想的？）

生可能：两条直线相交分一类两条直线不相交分一类

师：相交的两条直线分一类，不相交的两条直线又分一类。（画线部分板

书）

3、揭题。

师：今天我们研究的是这种现象（教师手示）：（也许大家已经知道像这

样的不相交的两条直线叫平行线）板书课题：平行线

（二）在生活情境中完善对平行线的认识，突出“在同一平面内”。

师：其实在我们的身边和生活中到处都能看到平行线。请举例。（可以用

肢体语言）

D、学生举例。

E、在长方体中找。（揭示矛盾、发现问题）

F、教师利用教具帮助学生理解“在同一平面内”。

师：看样子不相交的两条直线叫平行线这句话有问题？怎么改就对了呢？

（生尝试）

自学课本120页。（看书学习反馈中明确平行线的概念，并交流平行线的

相关知识。）

（三）练一练：在图形中寻找和表示平行线。

分页代码

小结。

二、画平行线

6、学生尝试画平行线。

7、在动手操作中发现问题。

8、独立思考、小组商议、解决问题、形成方法。

9、练一练a、画一条直线的平行线。B、过直线外一点画这条直线的平行

线。

10、小结。

三、在平行线的检验中认识平行线的特点。

1、思考判断平行线的方法：观察一组平行线，它们是否互相平行？

2、独立思考、动手操作、小组合作，想出尽可能多的方法来。

3、反馈（学生有可能用画平行线的方法检测，也有可能用平行线之间的距

离处处

相等等方法检测。但后者只是出于一种直觉。）

4、教师引导学生通过动手操作、观察来认识平行线的其他特点。

a、画出两个端点在平行线上的线段，可以画出几条？

b、画出最短的一条，有什么特点？

师引导学生通过观察得出平行线之间垂直的线段长度最短、都相等。利用

这个特点我们也可以检验两条平行线是否平行。这些线段长度又叫什么呢？

（自学书121页）

小结：刚才我们又有什么新的收获？

四、总结。

教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（上册）第65〜

67页的例题及随后的“想想做做”。

教学目标：

1.使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会列表整理信息的作用，

学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起

或从所求问题想起分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

2.使学生通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，经历提取信

息、发现问题、列表整理条件、解决问题的过程，提高收集整理信息、发现问

题、分析问题、解决问题的能力，发展数学思考。

3。使学生通过学习，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意

识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题

想起的方法分析数量关系。

教学难点：正确整理、分析数学信息，学会通过所整理的信息决定解决问

题的思路。

教学准备：会议日程表、多媒体课件。

教学过程

课前交流：同学们平时爱读书吗？

介绍乌鸦喝水的故事，并提问：乌鸦用什么巧妙的办法解决了喝水的问题?

介绍曹冲称象的故事，并提问：曹冲用了什么办法在不伤害象的基础上称

出了象的重量？

一、创设情境，感知策略

揭题：在学习生活中，策略就是帮助我们解决问题的好办法。今天我们一

起学习解决问题的策略。

二、合作交流，探究策略

1.体验列表的有效性和必要性。

2.出示例题情境图，提问：从图中你知道了什么？

3.指出：可以根据需要解决的问题，找出相关的条件并列表进行整理。

4.学生用自己的方法整理。

5.同桌交流，初次比较。

以“简明准确地表示出条件与条件之间，条件和问题之间的关系”为标

准，评价同学们的成果，引导形成下面的表格：

小明

3本

18元

小华

5本

?元

分页代码

6.利用上表分析数量关系：要解决“小华用去多少元”这个问题，应该先

求什么？

7.请学生回忆自己的思考过程，并用完整的语言表达出来。

8.小军用42元买练习本，他买了多少本?先列表整理条件和问题，再解

答。

9.合并比较。

根据上面两题的解答结果，填出括号里的数。

3本-*18元

5本一(30)元

(7)本f42元

启发：细心观察，有何发现？

10.小结。

三、实际应用，巩固策略

做“想想做做”第1题。

(1)学生先在书-卜填表，再解答。

(2)展示两个学生填写的表格及算式。

(3)提问：列表整理信息时要注意什么？每步算式求出的是什么？你是怎么分

析数量关系的？

四、拓展延伸，提升策略

给出条件和问题，由学生自己根据问题选择条件，并列表整理，再解答检

验。

条件如下：问题如下：

拖把每把15元黑板擦5个15元(1)15把扫把用去多少元？

足球每个、56元扫把6把42元(2)25盒粉笔用去多少元?

篮球每个48元粉笔4盒16元（3）买6个足球的钱可以买几个篮球？

（4）买6个足球的钱可以买8个排球，每个排球多少元？

五、总结回顾，反思策略

1.总结：通过今天的学习你学会了什么解决问题的策略？

2.进一步体验列表的价值。

教学目标

1.通过直观演示及观察，使学生初步认识垂线，积极探索画垂线的方法并

会用三角板画垂线.

2.提高学生规范作图的能力.

3.培养学生认真仔细的学习态度和自觉检验的学习习惯.

教学重点

认识垂线、掌握画垂线的方法.

教学难点

利用三角板正确、规范地画出已知直线的垂线.

教学过程

一、引入新课.

出示下列图形.

教师提问：每组都有两条直线，每组的两条直线之间有什么共同特点？

（延长后都相交一点，成四个角）

教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究

两条直线相交的一种特殊情况一一垂直.（板书课题“垂直”）

二、指导探索.

（-）认识垂线.

1.播放视频“认识垂线”.

教师提问：大家都看到了N1变成了直角？那么N2、/3、N4变成了什么

角呢？（N1变成直角，N2、N3、/4也变成了直角）

学生讨论：N1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？

（相邻两个角组成一个平角，180°—90°还是90°）

2.教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一

条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.

教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解“其中一条直线叫做另一条直

线的垂线？”

3.判断哪组两条直线互相垂直？

4.引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）

（二）垂线的画法.

1.画垂线.

（1）教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角

板.

教师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？

（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线.（每组自

选内容）并尝试画垂线.

（3）分组汇报演示.

（4）播放视频“垂线画法1”和“垂线画法2”.

（5）学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？

（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）

2.认识点到直线的距离.

（1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条.

（2）演示动画“垂线段最短”.

（3）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到

直线的距离.

（4）练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离.（没有）

教师提问：那你能画出来吗？

3.画长方形和正方形.

（1）学生尝试画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形或画一个边长3厘

米的正方形（任选一个画）

（2）互相检验所画图形是否规范.

（3）播放视频“长方形的画法”.

（三）巩固练习.

完成第132页1题.

拿一张纸，折出两条互相垂直的直线.

2.用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系.

3.游戏：4人一组，利用皮筋摆两条直线如下的关系.

①重合②相交③垂直

4.画长方形和正方形.

（1）长方厘米，宽2厘米的长方形.

（2）边长3.5厘米的正方形.

（四）质疑小结.

1.教师提问：本节课你都学会了什么？

（垂直的概念、画垂线的方法...）

2.鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑.

（五）布置作业.

练习二十九第2题

画出下面每条直线的一条垂线.

板书设计

课题：平行线

教学目标

1.认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线.

2.培养学生操作的初步技能.

3.渗透分类的思想，透过现象看本质的观点.

教学重点

理解平行线的概念和性质.

教学难点

1.理解“同一平面”.

2.会用三角板和直尺画平行线.

教学过程

一、导入新课.

1.教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系.这节课我们

继续研究同一平面内两条直线的位置关系.(板书：同一平面两条直线)

2.学生摆小棒.

利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小

棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况.两个同

学一组可以互相合作、互相商量.

二、探究新知.

(-)教学平行线的概念.

1.出示下列图形.

2.讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由.

3.持不同分类方法的同学进行辩论.

4.教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一

点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质.

5.教师讲解：

这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是

我们今天学习的平行线.（板书课题：平行线）

6.学生尝试概括：什么是平行线？

7.教师出示长方体：

教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是平行线吗？

8.师生进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）

学生讨论：平行线应具备哪几个条件？

9.播放视频“平行线举例”.

10.出示练习：下面各图中哪些是平行线；哪些不是？

（二）教学平行线的性质.

1.出示图形：

教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：平行线间的距离）

2.教师小结：两条平行线间的距离处处相等，这是平行线的一个重要性

质，这一特性在生活中有广泛的应用.

3.实践操作.

（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行.

（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两

两平行.

三、画平行线.

1.学生自学：平行线的画法（见第133页），并尝试画出一组平行线.

2.演示视频“平行线画法”.

3.教师小结平行线画法：靠紧、画线、平移、画线.

4.探索与尝试：你还有其他画平行线的方法吗？

四、质疑小结.

1.让学生看书并提出疑问，组织学生解疑.

2.提问：通过今天的学习，你都学会了什么？

小结：①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

②性质：两条平行线间的距离处处相等.

③平行线画法：靠紧、画线、平移、画线.

五、布置作业.

完成第134页第1题.

检验下面的各组直线，哪组是平行线，哪组不是平行线？

完成第134页第2题.

检验下面每个图形中哪两条线段是平行的.

完成P134页第3题.

用直尺和三角板在练习本上画两条平行线.

4.判断.

①永不相交的两条直线叫做平行线（）

②在同一平面内的两条直线叫做平行线.（）

③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行.（）

④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线.（）

六、拓展练习.

和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？

板书设计

分页代码

教学内容：第七册（P13）

教学目标：

知识与技能

（1）进一步巩固多位数的计数单位及相应数位

（2）能够较熟练的按照四位一级的分级方法，正确读出多位数

（3）掌握多位数各个数级中末尾“0”及中间“0”的正确读法

过程与方法

（1）以旧引新，帮助学生进行知识的迁移

（2）引导学生大胆探索，掌握规律，培养学生抽象、归纳能力

情感、态度、价值观

通过运用所学知识解决一些简单的数学问题，体会数学与日常生活之间的

联系

教学过程：

一、复习巩固

填空：（1）10个一万是（）10个一百万是（）

（2）10个一亿是（）10个十亿是（）

（3）一百万里有10个（）有100个（）

生归纳：上节课所学的计数单位及相邻计数单位间的进率

2.填空

（1）2100350是有（）个一组成的

1023003405是有（）个亿（）个万和（）个一组成的。

师：你是怎么想的？（复习从右起每四个数是一级，个级表示多少个一；

万级表示多少个万；亿级表示多少个亿）

3.回忆多位数读法：

指名学生读一读奉贤区人口：588721；闵行区人口：1081693（思想教育）

归纳多位数读法：四位一级，从高位读起，读亿级和万级时，按照个级读

法来读，然后再读出一个“亿”字和一个“万”字，最后读个级

4.想一想读一读

8500和850000008050和805000008005和

80050000

二、引入新知

1.（1）小组讨论：“个级数中“0”的读法是怎样的？

分页代码

在读个级数时末尾的“0”不读，如果中间出现1个或2个“0”都只读1

个零。

而在万级中出现一个或若干个“0”该怎样读？

万级和亿级读法和个级一样，所读“0”的读法也是一样的。

得出规律后，读一读每组数体会一下（小组讨论）

（2）生归纳：在读个级数时末尾的“0”不读，如果中间连续出现2个

“0”都只读1个零。而万级和亿级读法和个级一样，所读“0”的读法也是一

样的。

（3）全班读一读这3组数，体会一下多位数中“0”的读法

师：第一组数中为什么一个“0”也不读？（在末尾）

第三组数中为什么中间的“0”只读一个？（是连续的）

书上P13练习

1、为什么一个0不读，万级的0在末尾，2个0也都在末尾，末尾的0

都不读

2、问什么一个读，一个不读，第一个0在中间，所以读一个，第二个0在

末尾，不读，最后2个0也在末尾所以也不读。

师：我们小朋友今天的表现真棒，因此小白兔也参入到我们课堂了，他要

提醒我们：

P13,最后小白兔的话。读数要从高位读起，读一个含有个级和万级的数，

要先读万级，再读个级，每一级末尾所有的“0”都不读。（齐读）

2.练一练P14/3

3.难点练习

①103|0000②130|0030③3693|0005

@1005|0432

师：①中为什么只读一个“0”？（其它的零在数级末尾）

③和④中间都有三个零，为什么③只读1个零，而④要读2个零？

（③中间的零是连续的只读一个，④中间的千位上零是不连续的，不在末

尾，所以要读出来）

四、考考你（拓展）

用3个“0”和3个“5”按要求组成一个六位数

（1）所有的零都不读出来的数是（）（）

（2）只读出一个零的数是（）（）（）（）

（3）读出两个零的数是。

四、总结（略）

教后反思：这节课是本学期的第一次教研公开课。由于是新班级刚接收，

师生课上交流还是比较生疏的。整节课，整个的教态和节奏掌握得不错。加上

在其他班级己经试教过，知道很多学生的注意点。整节课师生配合十分良好，

特别是一些好同学，积极举手发言。整个的教学效果不错，在做最后拓展题的

时候，题目很难，但是很多同学都做出来了。

教学目标：

1.在实际情境中，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。

2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

教学重、难点：理解路程、时间与速度之间的关系

教学过程：

一.创设情境，探究学习

1.（展示吉普车和公共汽车）

师：老师给大家带来了两辆汽车，瞧……我们来猜一猜，哪辆车开得快一

些？（学生先独立思考）

生：我认为是公共汽车开的快，因为平时我观察到它的速度比较快

生：我认为是吉普车快，它上面坐人少一些，没有那么重，所以吉普车快

些。

师：两种说法都有一定的道理，那我们就一起来看一看谁更快一些。（逐

步出示其它条件）

师：根据这些信息，来证明自己的推理是否正确。

生：吉普车每小时行驶60千米，公共汽车每小时行驶70千米，所以公

共汽车快一些。

算式：120+2=602104-3=70

师：你们刚才所比较的其实就是它们的速度。

吉普车每小时行驶60千米，也就是说吉普车的速度是60千米/时。

公共汽车每小时行驶70千米，也就是说公共汽车的速度是70千米/

时。

千米/时是表示的是速度的单位，它和我们以前所学的单位表示方式有所

不同，我们来读读看。（千米每小时）

师：我们来认识一下其它物体的速度。

人步行的速度大约为4千米时飞机飞行的速度大约为12千米时

声音传播的速度大约为340米秒光传播的速度大约为3。万千米秒

师：那根据刚才我们所比较的是两辆车的速度，那根据刚才你所列出的算

式，你能说一说速度是与什么有关的吗？

生：（议论纷纷）有可能是长度和时间，有可能是时间，有可能是路程和

时间...

师：这位同学说得对，在数学上说，是与路程和时间有关系（板书：路

程、时间与速度）

师：你来说一说，刚才的数学信息中，哪个是路程，哪个是时间呢？

生：120千米就是吉普车2小时行驶的路程

210千米就是公共汽车3小时行驶的路程

2时是吉普车行驶120千米所用的时间

3时就是公共汽车行驶120千米所用的时间

师：你能从下面的一些信息中找出那些是路程，那些是时间，那些是速度

吗？

出示一些资料，让学生口答

师：看来同学的知识还真不少，那么我们再回过头来看算式，你能得出什

么关系式呢？

生：速度=路程+时间

路程♦时间=速度

师：板书关系式：速度=路程+时间

2.合作探究，理解路程时间与速度之间的其他关系式。

师：猜猜看，路程、时间与速度之间还有哪些联系呢？你从“我发现了”

这张探究纸上来进行推理论证吧。

3.反馈：路程=速度X时间时间=路程♦速度

二.巩固新知，学以致用

同学们真爱思考，能通过自己的推理获得新的知识，我们用今天所学的知

识来解决一些我们生活中的问题吧！

1.秋游：学校要去秋游，我们来算算从我们学校出发到东莞需要多长时

间？

2.火车时刻表：接着我们到火车站去走一走吧！

三.总结

通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

【教学内容】教科书第22~23页。

【教材分析】

这部分内容是在学生直观认识锐角，直角和钝角以及掌握了角的度量的基

础上教学的。内容包括角的分类和按给定的度数画角。学习这些内容，对于进

一步学习空间与图形的知识以及发展空间观念，都有十分重要的作用。

先教学角的分类。教科书第22页例题先通过转动活动角的一条边，由小到

大依次得到大小不同的角，结合出示相应的图形，给出各类角的名称，说明不

同的角大小范围或度数，使学生认识分类的标准，掌握不同角的特征。同时引

导学生联系不同角的度数，讨论发现直角，平角和周角大小之间的关系。

接着教学画指定度数的角。教科书第23页例题让学生按已有的经验和认

识，画一个60度的角，通过自己的实践体验画角的方法，并和同学交流，让后

着重讨论怎样用量角器画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。并

通过“试一试”让学生用总结的方法自己画角，进一步熟悉和掌握用量角器画

角的步骤，学会用量角器画角。

【学情分析】

学生对于角的大小有了初步的体验，并知道了角的大小与两边叉开的程度

有关，且有部分学生已经知道了量角器，但对于大部分学生来说用量角器来测

量角几乎没有体验。

【教学目标】

1.了解各种角的具体分类方法以及之间的大小关系。

2.使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画一些特定度数的

角。

【教学重点】

1.掌握各种角的分类以及大小之间的关系；

2.能按指定的度数画角。

【教学难点】

1.能按指定的度数画角；

2.会运用各种角的分类以及之间的大小关系解决一些问题。

【教具准备】

量角器；用木棍做的能转动的角。

【教学过程】

一、复习

请同学们说一说量角的方法有哪几步？量角时要注意什么？

二、教学新课

㈠教学角的分类一一直角锐角钝角

1.请同学们用量角器量一量两块三角尺上的直角和锐角的度数，然后告诉

老师，你量出直角是多少度，锐角是多少度。直角是多少度?都一样吗？锐角是

多少度？一定的吗？

2.提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为“锐角”？什么

样的角称为直角？（请学生先用自己的话进行总结。）

3.钝角呢？拿出活动角，先摆出一个直角，然后把垂直的那条边按逆时针

方向旋转，不超过180度，这样我们就形成了钝角。提问学生钝角的范围概

念。（只总结出大于90度，接下去学了平角之后补充完）

㈡教学角的分类一一平角周角

1.拿出活动角，先摆出一个直角，然后提问学生如果把这一条边按这样的

方向旋转一直转到平，（演示）这是不是一个角？这个角从哪条边到哪条边？（用

手势指示）包含了几个直角？（正好两个）是钝角吗？

这一条边绕它的端点旋转直至转平，所成的也是一个角。这样的角，我们

把它叫做平角。（板书：平角180度）提问钝角的概念还有谁要补充？

2.把这一条边继续按这样的方向旋转，（演示）当两条边重合时，这还是一

个角。（用手势指示：o）

提问：想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少？

指出：这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。这样的角，

我们把它叫做周角。说明：周角是360。（板书：周角是360）

3.依次演示出直角，锐角，钝角，平角和周角，分别让学生说一说各是什

么角。

4.每个同学自己说一说，什么样的角叫做锐角，直角，钝角，平角和周

角。

5.一起总结各个角的分类。提问学生我们刚刚认识了哪几类角？这些类别

是根据角的什么来划分的？这些角分别是多少度。

㈢比较大小关系

提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系？为什么？按从小到大的顺

序排列各个角。

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㈣练习巩固

完成想想做做1和2。

二、教学角的画法

1.自学画角的步骤。

我们己经能根据角的度数判断它是什么角了。如果知道一个角的度数，怎

样画出这个角呢?指定画70度的角。请同学们回忆量角的步骤想想看，你认为如

何来画这个角？先请同学根据自己的理解画出这个角，然后和同桌交流，接着

师生共同交流。

2.总结出画角的步骤。提问：画角要分几步?哪几步？

根据学生回答。板书：

(1)先画射线；

(2)两个重合，对准点点；

(3)再画射线。

3.指定画120度的角。

交流是否有其它画角的方法。得出可以利用三角板30度和90度两个角。

4.提问：利用三角板还能画出多少读数的角？

三.练习巩固

1.帮角分类。

2.画出指定读数的角。

四.总结归纳

我们今天学习了哪些内容？从中你学会了什么？

五.布置作业

试着借助长方形和圆形纸板，折出一些特殊的角，量一量，画一画。

【板书设计】

角的分类

锐角直角钝角平角周角

小于90度等于90度大于90度小于180度等于180度等于360度

画角步骤:

(1)先画射线；

(2)两个重合，对准点点；

(3)再画射线。

教学内容：教材第93页例5

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数(或被除

数)变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴

趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：课件，实物投影

教学过程：

一、谈话导入，揭示新课

师：同学们，来到阶梯教室，能和四(1)班的同学们在阶梯教室上课，我

非常高兴，因为我班学生个个都是最棒的，上课认真，思维敏捷，发言积极。

这节课曾老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？

师：先来一场热身赛，快速抢答。预备一一开始。

2004-2=200+20=164-8=2004-40=1604-8=3204-8=

144-2=

5604-80=280+40=

师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗?

师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。）

二、探究体验，建构新知

（一）、被除数不变时，商的变化规律。

师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数

不变，除数和商有变化。）

师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反

而缩小。）

从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩

大。）

师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。

师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？

②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。）

③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。）

小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。）

①式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。）

小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。

师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？

【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】

师实物讲解，平台展示。

练习：

1121

2314-33=7

773

（二）除数不变时，商的变化规律。

课件出示：

1、什么变了，什么没变？

2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？

3、它们的变化有规律吗？

讨论、交流、汇报结论：

除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。

练习：

13211

2644-12=22

1320110

（三）商的不变规律。

师：刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。

你们再想一想、猜一猜如果要商不变，被除数、除数会发生什么变化了？

师：同学们说对了吗？同学们可以带着以下问题通过计算、观察、比较、

讨论等方法自己研究研究。

1、什么变了，什么没变？

2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？

3、它们的变化有规律吗？

汇报交流。

师：被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？

师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、相同的数）

师：谁会完整地说一说商不变规律呢?

被除数和除数同时乘(或除以)相同地数，(0除外)，商不变。大家一

起读一读。师：通过大家认真的观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数

的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。(板书课题：商的变化规

律)

4、练习

724-9=8

7204-90=

72004-900=

三、应用练习，拓展提升

1、看谁算得又对又快？

63004-700=81004-300=28004-20=

2、谁是它的朋友。(用线段连接)

3204-801804-60

18004-6001604-40

3604-6032004-800

3、思考题，填空。

(1)1204-30=(120X3)4-(30X口)

(2)604-12=(604-2)4-(1202)

(3)2004-40=(200XQ)4-(4005)

(4)1504-50=(150OQ)4-(50OD)

四、课堂小结

1、这节课你有什么收获？

2、课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比，看看

它们之间有什么联系和不同点？

教学目标：

1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。

2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及

发散思维的能力。

重点难点：引导学生掌握试商的方法

教学过程：

一、复习引入

出示题目：306・511204-19

学生独立计算，集体交流时让学生口述怎样试商。

教师谈话引入新课（板书课题）

二、探索新知

（一）、创设情景，讨论乘车方案。

出示教学情境图，学生观察。

教师：你认为应怎样安排乘车？（学生小组讨论后再进行全班交流。）

引导学生认识方案有三种：1、都坐小客车；2都坐大客车；3、可以坐大

客车和小客车。

（二）、解决问题

1、引出问题1：三年级学生都坐小客车，需要几辆车？

（1）、学生列出算式并尝试估算。

（2）、探索竖式计算方法。

①、学生先独立尝试用竖式计算272・34的商。

②、讨论交流算法。

通过交流，引导学生认识：把“34”看作“30”来进行试商，但在具体的

计算时，会发现“9X34的积”比被除数大。积大了，说明商太大了，这是因

为把除数看小了，所以商要改小，因此商应改为8。

2、引出问题2：四年级学生都坐大客车，需要几辆车？

(1)、学生列式并估算。

(2)、探索竖式计算方法。

①、学生先独立尝试用竖式计算184・46的商。

②、讨论交流算法。

让学生口述试商过程，引导学生认识：把“46”看作“50”来进行试商，

但在具体计算时会发现商3是不合适的。因为用3X56得138,被除数184减

去138得46,余数46与除数46相等，说明商小了，因此要改商4。

三、巩固练习

指导学生完成课本68页“试一试”1、2题。

四、全课总结

学生说说这节课学到哪些重点，可以结合例子说明。

五、作业

一、教学内容：北师大版第七册数学P86、87的内容及练一练

二、教学目标：

1、了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。

2、会比较两个以下温度的高低。

三、教学重点、难点：

1、会比较两个零下温度的高低。

2、了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确地读写。

四、课前准备:

1、组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。

2、让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。

五、教学预案：

（一）创设情景，谈话引入

同学们，我们已经学过一些数，例如：为了表示物体的个数，产生了1、

2、3、4……，为了表示没有，引入了数“0”，这些都是自然数。今天我们来

学习一种新的数一一生活中的负数。当然有关负数的很多知识留待我们以后慢

慢学，今天我们先来研究一下温度。昨天老师布置同学们收集全国各大城市的

温度，今天我们就来学习关于“温度”的数学知识（板书课题）

（二）探索新知

1、引入负数：谁能说一说你的调查方法与调查结果？

2、学生汇报收集的温度情况。（可以从看天气预报，看报纸，上网查询，

发现各城市的气温有高有低……）

3、大家用了不同的方法进行了调查，并记录了一些城市的温度。那么零下

12c还可以写成一12℃。谁还有类似的发现？

4、学生自由发言，举出一些这样的例子

5、谁能说一说一12C代表什么意思？

6、指名回答，通过交流，引导学生认识：-12℃表示零下12度，或者表

示比0度还低12度。-12℃是一个负数，这节课我们就来探讨生活中的负数，

零下温度的表示方法。

（三）学习温度的读法和表示方法

1、把学生记录的温度进行简单交流，并抽出2组数据与零度进行比较，从

中了解和掌握5℃比零度高，零下2℃比零度还要低2℃的一些知识。

2、教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。分小组讨论

怎样读温度，并读一读，写一写。

（四）试一试:

指导学生完成第84页的“试一试”。先让学生认真观察图，请会看温度计

的同学介绍怎样从温度计上看温度，教师提醒学生注意表示0℃的刻度线，让

学生进一步明确零度以下的温度可以用负数来表示。组织大家读出温度计上显

示的温度，再写出来，增加一些直观的认识。同时让学生明确：本题的每个图

中“°C”这一竖列的数表示的是摄氏气温，接着让学生独立完成本题，组织学

生进行核对。

（五）练一练：

1、第1题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐步过渡到

零下温度的比较。如：2℃和5℃的比较，1℃和0℃的比较，0℃和零下2℃

的比较，零下2℃和零下5c的比较等。练习时，先让学生独立判断，并在此基

础上组织学生进行全班交流。

2、第2题，先让学生独立完成，再组织学生交流。本题答案如下：（1）

上海与天津，上海的温度高。即：5℃>—2℃

（2）天津与青岛，青岛的温度高。即：0℃>—2℃

（3）长春与天津，长春的温度低。即：-8℃<-2℃

（4）5℃>0℃>—2℃>—8℃

全班交流时，让学生说一说每小题是怎么比较的。

（六）小调查：

首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨论从数据中

获得了哪些信息，并在地图找出这些信息的对应地理位置，能从地理位置上认

识各地气温的特点。

（七）课堂总结：

这节课你学到了什么？有什么感想？

教学目标

1.使学生在具体情境中，经历探索三位数除以两位数试商的过程，会用

“四舍五入”的方法把除数看作和它接近的整十数进行试商，并能正确地进行

除数是两位数（商是一位数）的笔算。

2.使学生在探索计算方法和解决问题的过程中，增强自主探索的意识，培

养合作能力。

教学过程

一、创设情境

谈话：刚刚开学，同学们都制订了自己的学习计划。请大家打开书第6

页，我们一起看一看，小明他们几个人制订了什么样的读书计划？在制订计划

中又遇到了什么问题？

二、探索算法

1.收集信息，提出数学问题。

出示例题的情境图。

提问：从这幅插图中，你能了解到哪些数学信息？你能提出一个用除法解

决的数学问题吗？（根据学生的回答板书：小女孩说：“这本书共192页。”

小明说：“我每天看32页。”问题：小明几天可以看完？）

如果有学生提出“小强是怎么看书的”，提问：如果你是小强，你会怎么

计划呢？让学生自己计划每天看的页数，为后面学习用“五入法”把除数看作

和它接近的整十数试商提供数据。

提问：怎样列式解答上面的问题呢？（根据学生回答，板书：192・32）

如果有学生提出“小强每天看义页”这一条件，教师也可以引导学生提出

“小强要几天能够看完”这一问题，让学生列出算式，其中最好包含需要用

“五入法”把除数看作整十数试商的。

2.探索解决问题的方法，理解算理。

（1）探索“四舍法”试商。

提问：怎样计算192・32的商呢？先列出竖式。（板书竖式）

提问：192+32与前面前几节课学过的除法有什么不同？（前几节课学习

的算式中除数是整十数，而这道题除数不是整十数）

启发：除数不是整十数，我们可不可以把它看作一个和它接近的整十数来

试商呢？（可以）应该把32看作多少？（可以看作30）

提问：为什么可以把32看作30来试商？（32比较接近30,所以，可以把

32看作30）

教师在除数32上面用红粉笔板书：30。

再问：想一想192930应该商几？（商6）

讲解：这个6是192+30的商，是不是192+32的商呢，还不能确定，所

以我们说这是试商。现在用6和除数32相乘。请大家接着往下算，把计算过程

写在书上。

学生尝试计算，教师巡视指导。

反馈：哪位同学愿意把自己的计算过程展示给大家？（指名板演计算过

程）

谈话：通过计算我们知道，试商得出的6就是192:32的商，说明试商正

确。计算完成后，为了保证计算正确，我们还应该验算一下，下面请大家独立

验算。

指名完成验算，并安排学生把例题中横式和答语补充完整。

谈话：在刚才的计算中，我们把除数32看作30来试商，如果除数是41,

可以把它看作几十来试商？如果除数是53,可以把它看作几十来试商？如果除

数是64呢？

师生共同完成下表：

除数

32

41

53

64

看作接近的整十数

分页代码

30

那么，你从中可以发现什么规律？

如果有学生提出，可以把除数看作整十数来试商，几十几就看作几十，老

师可暂时不纠正。

（2）探索“五入法”试商。

利用学生提出的“小强每天看39页”这一条件，或教师自己提出这样的条

件，让学生计算小强看这本书，需要几天才能看完。

谈话：大家独立计算，有问题可以与同桌商量。

学生尝试计算，指名板演。教师巡视指导，参与学生讨论，注意帮助学困

生。

反馈：你是怎样试商的？

学生回答可能有两种情况：把39看作30来试商；把39看作40来试商。

讨论：为什么要把39看作40来试商？

提问：刚才我们把除数39看作40来试商，如果除数是57,看作几十来试

商？68呢？76呢？

师生共同填写表格（表略）。

比较：通过计算192・39,我们又发现了什么规律？和192・32比一比,

有什么相同点和不同点？（相同点：都是把除数看作和它接近的整十数；不同

点：把32看作比它小的整十数来试商，把39看作比它大的整十数来试商。）

3.归纳试商方法。

揭示课题：这就是我们今天这节课所学习的内容。［板书：除数不是整十数

的除法笔算（一）］

同桌交流：除数是两位数的除法，可以怎样试商？计算时要注意什么？

小结：除数是两位数的除法，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，

试商后要把商和原来的除数相乘。

三、巩固运用

1.完成“想想做做”第1题。

学生读题后，提问：题目中已经给我们呈现了什么？你能接着计算吗？

学生独立计算，教师巡视，集体订正。

谈话：书上把这几题的将除数所看作的整十数淡淡地印了出来，是帮助我

们试商用的，以后我们解题时可以把它记在心里，不要写出来。

2.完成“想想做做”第2题。

学生独立计算，全班交流。

3.完成练习二第2题。

指名读题后，提问：每天从17:00播到17:32表示什么？

4.拓展题。

出示:2564-5D

（1）要使商是4,口内可以是什么数字？（2）要使商是5,口内可以是

什么数字？（3）能不能使商等于6?

四、课堂作业

练习二第1题。

五、总结延伸（略）

教学内容：苏教版小学数学四年级上册56~58页

教学目标：

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并

掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展

符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和

信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：

用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来

表示。

教学难点：用语言表述加法结合律和加法交换律。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、开门见山，直入主题。

1、同学们，喜欢体育活动吗？都喜欢哪些体育活动呀？

2、经常体育活动可以强身健体，这些小朋友也在开展活动，看，从图中你

获得了那些数学信息？

3、根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？

二、教学例题，验证规律。

1、根据学生的问题，随机选择主要的两个来研究。

（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的一共有多少人？

2、师生研究第一个问题，得出加法交换律。

（1）学生读题，弄清题意。

（2）学生说算式和结果，教师出示28+17=45人和17+28=45人

（3）请观察这两道算式，它们都是求什么？结果相同吗？我们可以用

“=”把它们连起来

（4）教师板书：28+17=17+28）

（5）学生读算式并观察思考。得出加法交换律：两个数相加，交换了位

置，和不变。

3、抛出问题，得出猜想。

（1）教师问：是不是任意两个加数，交换了位置，和都不变呢？

（2）小结：看来经过一个算式得到的结论，只能是一个猜想，要验证这

个猜想，就要举更多的例子。

4、验证猜想，体会方法。

（1）同桌两人合作，选好两个数，比如一人算6+8,另一人算8+6,比比

结果，如果相同就可以写出一个等式，坐在左边的同学负责记下这个等式。

（2）学生汇报，教师板书。

教师小结：照这样下去，能写完吗？加省略号。这些例子都在说明“交

换两个加数的位置，和不变”是正确的。

（3）学生找一找，交换加数的位置，和变的例子。

教师通过互联网，求助结果，进一步证明加法交换律的正确性。

5、得出结论，字母表示。

（1）学生读结论。（2）学生用自己喜欢的方式表示所有的算式。（3）归

纳小结，指出加法交换律。

6、及时巩固，联系旧知。

三、运用方法，继续探究。

1、出现第二个问题：“参加活动的一共有多少人？”

学生读题。在本子上用综合算式解答。

2、交流想法，得出算式。

（28+17）+2328+（17+23））

师生交流：这两道算式都是求什么？他们的得数相同。我们也可以用等号

把它们连起来。

教师板书：（28+17）+23=28+（17+23）

3、学生做书上的题目，继续认识这样的等式。

4、根据等式，提出猜想。

5、学生验证猜想，教师随机点拨。

（1）出示友情提示：1、同桌合作，想好三个数，按顺序计算和先算后两

个数，看有什么发现？。2、在小组里说一说你们的验证过程。

（2）学生汇报，板演等式。

（3）小结结果，得出结论。

6、用字母表示加法结合律

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

7、联系交换律，比较两个定律的相同点和不同点。

四、分层练习，巩固新知。

1、完成“想想做做”第1题。其中最后一题，要提醒学生注意：它先是运

用了加法交换律，又运用了加法结合律。

2、第二题。

学生在课本上独立完成，再想想为什么这样填？

生口答，师演示过程。

3、第4题，从每组题目中选择你喜欢的一题做一做。

学生汇报，教师引导。

五、总结全课：同学们交流收获。

六、板书设计

板书设计：

加法运算律

交换律结合律

观察28+17=17+28(28+17)+23=28+(17+23)

猜想？？

验证

结论a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

教后反思:

一、教学内容：商不变的性质

二、教学目标：

认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；

智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；

情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。继续激发学生的

数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。

重点：

理解和掌握商不变性质，会应用性质解题.

难点：

正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。

三、教学过程

一、导入新课

1.创设情境。（猴王分桃的故事引入）

2.启发提问，导入新课。

（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话

后，都笑了呢？

教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。

要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。

84-2=4（个）

164-4=4（个）

32+8=4（个）

644-16=4（个）

通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平

均每天能吃到的桃都是一样的。

（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的

呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。今天我们

就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质）

（3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什

么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）

二、进行新课

（一）揭示商不变的性质

1.观察比较。

学生发现这四组题的商都是4。然后，引导学生有次序地观察，并交流各

自的发现。

（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除

数、除数分别起了什么变化。然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论

情况。

第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16,除数2也乘以2得

4,商不变。边讲边在黑板出示：

（8X2）4-（2X2）=4

用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。出示：

（8X4）4-（2X4）=4

（8X8）4-（2X8）=4

（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时

乘以相同的数，商不变。）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。（板书：

相同的数）

（3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。

（）4-（）=4

（4）判断：

404-8=(40X2)+(84-2)()