四川省广元市苍溪县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)

八年级数学参考答案一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1----5：ACBDC；6---10：DBACD二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11．10．12．x≠3．13．．14．83°．15．8cm．16．或．三、解答题（10小题，共96分）17.（每小题3分，共6分）（1）原式=a3b2（2）原式=18.（每小题4分，共8分）（1）（2）-(x-2y)219.（每小题4分，共8分）（1）解：，，，，，，………………2分检验：当时，，………………3分∴是该方程的解；………………4分（2），，，，………………6分检验：当时，，………………7分∴是该方程的解．………………8分20.（9分）原式＝………………2分＝………………4分＝………………5分＝………………7分∴当x＝2时，原式＝………………9分21.（9分）解：（1）如图，△A1B1C1即为所作，………………3分点A1的坐标为（2,3）．………………5分（2）如图，点P即为所求．（任选一种作法即可）………………9分22.（10分）解：（1）a2+b2，(a+b)2-2ab………………4分（2）a2+b2=(a+b)2-2ab………………5分（3）①(a＋b)2=a2＋b2+2ab＝53+28=81，∵a＞b＞0∴a＋b=9………………6分②(a-b)2=a2＋b2-2ab＝53-28=25∵a＞b＞0∴a-b=5………………7分∴a4-b4=(a2+b2)(a2-b2)=(a2+b2)(a+b)(a-b)=53×9×5=2395………………10分23.（10分）（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠CAB＝∠CBA＝60°，∵D为BC的中点，∴∠CAD＝∠CAB＝30°，又∵BE⊥AB，∴∠ABE＝90°，∴∠CBE＝90°﹣∠CBA＝30°，FEDCBA∴∠CAFFEDCBA（2）证明：∵△ABC是等边三角形，∴CA＝CB，………………6分在△CAF和△CBE中，，………………8分∴△CAF≌△CBE（SAS），∴CE＝CF，∠ACF＝∠BCE，∴∠ECF＝∠BCE+∠BCF＝∠ACF+∠BCF＝∠ACB＝60°，………………9分∴△CEF是等边三角形．………………10分24.（10分）（1）解：设B型汽车的进价为每辆x万元，则A型汽车的进价为每辆1.5x万元，依题意得：………………3分解得：x=20………………4分经检验，x=20是方程的解………………5分1.5x=1.5×20=30………………6分答：A型汽车的进价为每辆30万元，B型汽车的进价为每辆20万元（2）解：设购买m辆A型汽车，则购买(150-m)辆B型汽车，………………7分依题意得：30m+20(150-m)≤3600解得：m≤60………………9分答：最多可以购买60辆A型汽车．………………10分25.（12分）证明：(1）∵∠ADC+∠BDC=180°，∠B+∠BCD+∠BDC=180°∴∠ADC=∠B+∠BCD即∠ADE+∠CDE=∠B+∠BCDMEDCAB又∵∠ADMEDCAB∴∠CDE=∠B………………3分(2）过点D作DM∥AC交BC于点M，连接EM∵D为AB中点，且AB=AC，AD=CE∴AD=DB=AE=CE，∴∠ADE=∠AED，∠B=∠C∵DM∥AC，∴∠BMD=∠C=∠B，∠MDE=∠AED∴MD=DB=AE，∴△MDE≌△AED∴∠MED=∠ADE=∠AED=∠MDE，MD=ME=BD=EC，∠DME=∠A.∴△BDM≌△DME≌△MEC，∴BM=DE=MC∴DE=(BM+MC)=BC=………………7分FDPEABFDPEABC过点D作DF∥AC交BC于点F，连接PF∴∠BDF=∠BAC=60°，∠FDP=∠AEP∵△ABC是等腰三角形，且∠BAC=60°∴△ABC是等边三角形，∠B=60°，AB=BC=AC∴△BDF是等边三角形，BD=DF=BF又∵AD=CE，∴DF=BD=EA又∵点P是DE的中点，∴DP=EP，∴△FDP≌△AEP∴∠DPF=∠EPA，∴AP=FP∴点A，P，F共线，∴AF=2AP………………10分在△ABF和△CBD中,∴△ABF≌△CBD，∴AF=CD∴CD=2AP………………12分26.（14分）解：（1）∵，∴，∴，故答案为：；………………2分（2），理由如下：………………4分∵，，∴，∵，∴∴，∴，即；………………6分（3）①小王两次所加油的平均单价为：元/升；………………8分设小张油