新教材同步系列2024春高中物理第三章万有引力定律第二节认识万有引力定律课后提升训练粤教版必修第二册

第三章其次节A组·基础达标1．(多选)(2024年肇庆四会中学质检)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是()A．神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需缘由，因为圆周运动是最完备的B．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C．牛顿认为物体运动状态发生变更的缘由是受到力的作用，行星围绕太阳运动，确定受到了力的作用D．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系【答案】BCD【解析】天体做匀速圆周运动时由中心天体的万有引力供应向心力，A错误；行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的万有引力，B正确；牛顿认为物体运动状态发生变更的缘由是受到力的作用，行星绕太阳运动时运动状态不断变更，确定受到了力的作用，C正确；牛顿把地面上的动力学关系做了推广应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系，D正确．2．下列说法正确的是()A．牛顿发觉了万有引力定律并测得了引力常量B．原子、分子的体积太小，因此它们之间不存在万有引力C．依据表达式F＝Geq\f(m1m2,r2)可知，当r趋于零时，万有引力趋于无穷大D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力【答案】D【解析】牛顿提出了万有引力定律，但没有测出引力常量，引力常量是由卡文迪许通过扭秤试验测出的，A错误；原子、分子具有质量，所以它们之间同样存在万有引力，B错误；当r趋于零时，万有引力定律不再适用，不会出现万有引力无穷大的状况，C错误；万有引力是两个物体间的相互作用，所以两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力，D正确．3．(2024年珠海质检)2024年5月30日9时31分，搭载“神舟十六号”载人飞船的“长征二号F遥十六”运载火箭在酒泉卫星放射中心放射升空，航天员乘组状态良好，放射取得圆满胜利．若“神舟十六号”在地面时，地球对它的万有引力大小为F，地球可视为球体，则当“神舟十六号”上升到离地面距离等于地球半径时，地球对它的万有引力大小为()A．eq\f(F,2) B．eq\f(F,3) C．eq\f(F,4) D．eq\f(F,9)【答案】C【解析】由题意，依据万有引力定律有F＝Geq\f(Mm,R2)，当“神舟十六号”上升到离地面距离等于地球半径时，地球对它的万有引力大小为F′＝Geq\f(Mm,(R＋R)2)＝Geq\f(Mm,4R2)＝eq\f(F,4)，故选C．4．火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为()A．10 B．20C．22.5 D．45【答案】C【解析】由F＝Geq\f(Mm,r2)，可得F地＝Geq\f(Mm地,req\o\al(2,地))，F火＝Geq\f(Mm火,req\o\al(2,火))，则eq\f(F地,F火)＝eq\f(m地req\o\al(2,火),m火req\o\al(2,地))＝eq\f(1,0.1)×eq\f(1.52,12)＝22.5，故C正确．5．据报道，科学家曾在太阳系外发觉了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面的重力将变为960N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()A．0.5 B．2C．3.2 D．4【答案】B【解析】设地球质量为M1、半径为R1，行星质量为M2、半径为R2．人的质量为m，在地球和行星上的重力分别为G1、G2，则G1＝Geq\f(M1m,Req\o\al(2,1))，G2＝Geq\f(M2m,Req\o\al(2,2))．两式比较可得eq\f(R2,R1)＝2，B正确．6．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布匀整，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为()A．Geq\f(m1m2,r2) B．Geq\f(m1m2,req\o\al(2,1))C．Geq\f(m1m2,(r1＋r2)2) D．Geq\f(m1m2,(r1＋r2＋r)2)【答案】D【解析】两球质量分布匀整，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为Geq\f(m1m2,(r1＋r2＋r)2)．7．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1∶m2＝p，轨道半径之比r1∶r2＝q，则它们受到太阳的引力之比F1∶F2为()A．eq\f(p,q) B．eq\f(q,p)C．eq\f(q,p2) D．eq\f(p,q2)【答案】D【解析】由F＝Geq\f(Mm,r2)，得eq\f(F1,F2)＝eq\f(m1,m2)·eq\f(req\o\al(2,2),req\o\al(2,1))＝p·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,q)))eq\s\up12(2)＝eq\f(p,q2)，故D正确．8．如图所示，陨石落向地球是因为()A．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球B．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石变更运动方向落向地球C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D．陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的【答案】B9．(2024年广州五中期中)从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越．已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍．在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会阅历一个由着陆平台支撑的悬停过程．悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为()A．9∶1 B．9∶2C．36∶1 D．72∶1【答案】B【解析】悬停时所受着陆平台的作用力等于万有引力，依据F＝Geq\f(mM,R2)，可得eq\f(F祝融,F玉兔)＝Geq\f(M火m祝融,Req\o\al(2,火))：Geq\f(M月m玉兔,Req\o\al(2,月))＝eq\f(9,22)×2＝eq\f(9,2)，故选B．10．(2024年全国卷)2024年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课．通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂移，这表明他们()A．所受地球引力的大小近似为零B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小【答案】C【解析】航天员在空间站中所受万有引力完全供应做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，C正确，A、B错误；依据万有引力公式F万＝Geq\f(Mm,r2)，可知在地球表面上所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小，因此地球表面引力大于其随飞船运动所需向心力的大小，D错误．B组·实力提升11．行星绕太阳公转的半长轴a的立方与公转周期T的平方的比值是一个定值，即eq\f(a3,T2)＝k(k与太阳的质量M有关)，现将某行星轨道近似看成圆轨道，已知万有引力常量为G，则关于k与M的关系为()A．k＝eq\f(GM,4π2) B．k＝eq\f(G,4π2M)C．k＝eq\f(4π2M,G) D．k＝eq\f(4π2,GM)【答案】A【解析】依据eq\f(GMm,a2)＝eq\f(m4π2a,T2)，得eq\f(a3,T2)＝eq\f(GM,4π2)，A正确，B、C、D错误．12．(2024年广东华侨中学月考)月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．一切物体都存在这样的引力，为什么我们感觉不到四周物体的引力呢？(1)如图所示，假如你与同桌的质量均为60kg，相距0.5m．粗略计算你与同桌间的引力(已知G＝6.67×10-11N·m2/kg2)．(2)一粒芝麻的质量大约是0.004g，其重力约为4×10-5N，是你和你同桌之间引力的多少倍？(3)在对一个人受力分析时须要分析两个人之间的引力吗？【答案】(1)1×10-6N(2)40(3)不须要【解析】(1)由万有引力公式