2025届新疆阿克苏第一师第二中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2025届新疆阿克苏第一师第二中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为()A． B． C． D．或2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．、 B．、 C．、 D．、3．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．去括号等于的是()A． B． C． D．6．如图，如果∥，那么，，之间的关系为()A．B．C．D．7．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程超过14万千米，位居全球第一．将14万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．如果和互余，则下列表示的补角的式子中：①，②，③，④，其中正确的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③9．下列式子中，正确的是()A． B． C． D．10．a，b两数在数轴上表示如图所示，化简的结果为（）A．-2b B．2a C．2b D．011．下面去括号，正确的是（）．A． B．C． D．12．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要根火柴棍．14．某学校让学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需____．15．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________．16．如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_____．17．写一个含有字母和，次数是3的多项式________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程:19．（5分）如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是cm；（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；②直接写出点P出发秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．20．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圆规完成如下操作：①作∠BAC的平分线交BC于点D；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于P点；③连接PB、PC，请你观察所作图形，解答下列问题：（1）线段PA、PB、PC之间的大小关系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度数．21．（10分）计算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷922．（10分）如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）23．（12分）化简并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】本题没有给出图形，在解题时，应考虑到绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点，再根据题意画出图形解答即可．【详解】解：本题有两种情形：（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，∴绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．∴绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差和两点间的距离，解题中渗透了分类的数学思想，解题的关键是弄清绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点．2、D【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．【详解】解：A.，，不是相反数，不符合题意；B.，，不是相反数，不符合题意；C.，与不是相反数，不符合题意；D.，，是相反数，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．3、B【分析】由题意根据n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线，进行分析即可求出答案．【详解】解：五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为：.故选：B.【点睛】本题考查多边形的对角线，熟练掌握n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线是解答此题的关键．4、D【分析】科学记数法就是把绝对值大于10或者小于1的数表示成的形式,所以首先可以把要表示成科学记数法的数缩写到a的形式，然后乘以缩小的倍数即可．【详解】把67500缩小到6.75缩小了10000（即）倍，所以67500用科学记数法表示为：6.75×，选项D正确．故选D．【点睛】本题考查科学记数法，把绝对值大于10或者小于1的数表示成的形式是解题关键．5、B【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．【详解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本选项错误；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本选项正确

C、a+（b-c）=a+b-c，故本选项错误；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；

故选：B．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．6、B【分析】如图，过点E作EF∥AB，利用平行线的性质即可得出结论.【详解】如图，过点E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故选B．考点：平行线的性质．7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】14万=，故选：B.【点睛】此题考查了科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.8、D【分析】根据互余的两角之和为90°和互补的两角之和为180°进行判断即可．【详解】因为和互余，所以，因为，所以与互补，因为，所以与互补，因为，所以与互补，因为，所以与不一定互补，所以能表示的补角的式子有①②③，故选：D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．9、D【详解】解：A选项，两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大，本身越小，因为，所以,所以A选项错误；B选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大，,绝对值越大，本身越小，因为，所以,所以B选项错误C选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大，本身越小，因为，所以，所以C选项错误D选项，因为，所以，故D选项正确故选D10、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【详解】∵由a，b在数轴上的位置可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴原式=−b+a−b−a=−2b故选:A【点睛】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a，b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.11、C【分析】根据去括号的法则即可求解．【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，正确；D.，故错误；故选：C．【点睛】此题主要考查去括号，解题的关键是熟知去括号的运算法则．12、A【分析】根据题意先计算出∠COD的度数，然后进一步利用∠BOD−∠COD加以计算求解即可.【详解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD−∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD−∠COD=80°−58°=22°，故选：A.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2n+1．【解析】试题分析：搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个三角形，则多用2根火柴．解：结合图形，发现：搭第n个三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．故答案为2n+1．考点：规律型：图形的变化类．14、小时【分析】设全部整理完还需x小时，根据七年级（1）班学生整理部分+七年级（2）班整理部分＝全部工作量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设全部整理完还需x小时，根据题意得：＝1，解得：x＝．故答案为：小时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15、【详解】试题分析：根据题意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性质可得OC⊥AB，根据勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可确定点M对应的数为．考点：勾股定理；实数与数轴．16、11cm．【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．17、（答案不唯一）.【分析】写一个项数为2个或2个以上，含有字母a和b，并且每项次数的最高次数为3的整式即可．【详解】一个含有字母和，次数为3的多项式可以写为：．故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查多项式的基础知识，熟练掌握多项式及其有关概念是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】解:去分母，得．去括号，得．移项、合并同类项，得．系数化1，得【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．19、（1）120；（2）①20s后点P追上点Q；②10或30；（3）20或32或1．【分析】（1）根据题意可求出AC与AD的长度，利用BD＝AD﹣AB即可求出答案．（2）①设ts后P点追上Q点，列出方程即可求出答案．②分两种情况求解：当P在Q的左侧时，当P在Q的右侧时；（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，根据中点公式即可列出方程求出答案．【详解】解：（1）如图，∵AB+BC＝AC，∴AC＝320cm，∵D是线段AC的中点，∴AD＝160cm，∴BD＝AD﹣AB＝120cm；（2）①设ts后P点追上Q点，根据题意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后点P追上点Q；②当P在Q的左侧时，此时3t+20＝40+t，解得：t＝10，当P在Q的右侧时，此时3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：当t＝10或30s时，此时P、Q相距20cm；（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，∵点E是线段AP中点，∴点E表示的数为＝t，∵点F是线段BQ中点，∴点F表示的数为＝40+，当B是EF的中点时，∴＝40，解得：t＝20，当E是BF的中点时，∴＝，∴t＝32，当F是BE的中点时，∴＝40+，∴t＝1，综上所述，t＝20或32或1．故答案为：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或1【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，以及一元一次方程的应用，解题点的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于中等题型．20、（1）；（2）88°．【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作出AD、EF即可；（1）根据等腰三角形“三线合一”的性质可得直线AD是线段BC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得PA=PB=PC；（2）根据等腰三角形的性质可得∠ACB=∠ABC=68°，【详解】①以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于M、N，分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点Q，作射线AQ，交BC于D；②分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于E、F，作直线EF交AD于P，③连接PB、PC，∴如图即为所求，（1）∵AD是∠BAC的角平分线，AB=AC，∴AD是BC的垂直平分线，∴PB=PC，∵EF是AB的垂直平分线，∴PA=PB，∴PA=PB=PC，故答案为：PA=PB=PC（2）∵AB=AC，∠ABC=68°，∴，∴∠BAC=180°-2×68°=44°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=22°，由（1）可知PA=PB=PC，∴∠PBA=∠PAB=∠PCA=22°∴∠BPD=∠CPD=2∠