【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)5.1弧度制及任意角的三角函数(原卷版+解析)

5.1弧度制及任意角的三角函数一、选择题1．将210°化成弧度为（

）A． B． C． D．2．的始边是x轴正半轴，则其终边位于第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四3．下列与角的终边一定相同的角是（

）A．B．C． D．4．已知扇形所在圆的半径为2，圆心角的弧度数是2，则该扇形的弧长为（

）A．1 B．4 C．6 D．85．一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（

）A． B． C． D．6．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．若某时钟的分针长4cm，则从10：10到10：45，分针扫过的扇形面积为（

）A． B． C． D．8．若点在角240°的终边上，则实数的值是（

）A． B． C． D．9．已知一扇形的周长为28，则该扇形面积的最大值为（

）A．36 B．42 C．49 D．5610．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（

）A． B． C． D．二、填空题11．的角化为角度制的结果.12．若扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的面积为．13．2022°是第象限角.14．已知角的终边与单位圆的交点为，则. 15．已知扇形的圆心角为，半径为1，则扇形的周长是．16．已知角的终边经过点），且，则.17．扇形半径为，圆心角为60°，则扇形的弧长是.18．已知角的终边经过点，且，则的值为.三、解答题19．写出在之间与的角终边相同的角．20．已知角的终边在函数的图像上，求，的值．21．分别用弧度制表示下列角的集合：（1）终边落在x轴上的角；（2）终边落在y轴上的角．22．已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？23.设，，，求A、B的值.24．在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）设，角的终边与角的终边关于对称，求的值.5.1弧度制及任意角的三角函数一、选择题1．将210°化成弧度为（

）A． B． C． D．答案：D【解析】，故选：D.2．的始边是x轴正半轴，则其终边位于第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四答案：B【解析】，所以的终边和的终边相同，即落在第二象限，故选：B.3．下列与角的终边一定相同的角是（

）A．B．C． D．答案：C【解析】对于选项C：与角的终边相同的角为，C满足；对于选项B：当时，成立；当时，不成立；对于选项D：不成立，故选:C．4．已知扇形所在圆的半径为2，圆心角的弧度数是2，则该扇形的弧长为（

）A．1 B．4 C．6 D．8答案：B【解析】因为扇形所在圆的半径，圆心角的弧度数2，所以该扇形的弧长，故选：B.5．一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（

）A． B． C． D．答案：B【解析】设扇形的弧长为l，则，则，故选：B．6．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案：A【解析】当时，，所以“”是“”的充分条件，当时，或，，所以“”是“”的不必要条件，即“”是“”的充分不必要条件，故选：A.7．若某时钟的分针长4cm，则从10：10到10：45，分针扫过的扇形面积为（

）A． B． C． D．答案：C【解析】由题意得，1分钟所对应的弧度数为，则从10:10到10:45分针转过的角的弧度数为，所以分针扫过的扇形面积为，故选：C.8．若点在角240°的终边上，则实数的值是（

）A． B． C． D．答案：B【解析】由三角函数定义，可得，解得，故选：B.9．已知一扇形的周长为28，则该扇形面积的最大值为（

）A．36 B．42 C．49 D．56答案：C【解析】设扇形的半径为R，弧长为l，由题意得，则扇形的面积，所以该扇形面积的最大值为49，故选：C.10．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（

）A． B． C． D．答案：D【解析】由角的终边经过点，即，所以，故选：D.二、填空题11．的角化为角度制的结果.答案：【解析】，故答案为：．12．若扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的面积为．答案：【解析】圆心角为，即，所以扇形的面积为，故答案为：．13．2022°是第象限角.答案：三【解析】．而是第三象限角，因此是第三象限角，故答案为：三．14．已知角的终边与单位圆的交点为，则. 答案：【解析】角α的终边与单位圆的交点为，则，，则，故答案为：.15．已知扇形的圆心角为，半径为1，则扇形的周长是．答案：4【解析】根据弧长公式，可得弧长为，则扇形的周长为，故答案为:4．16．已知角的终边经过点），且，则.答案：【解析】由题意可知，则，解得，故答案为：．17．扇形半径为，圆心角为60°，则扇形的弧长是.答案：【解析】扇形半径为，圆心角为60°，所以，圆心角对应的弧度为，所以扇形的弧长为.故答案为：．18．已知角的终边经过点，且，则的值为.答案：【解析】由于角的终边经过点，所以，得，所以，故答案为：．三、解答题19．写出在之间与的角终边相同的角．答案：【解析】解：与的角终边相同的角的集合为，由，得，因为，所以或，所以或，所以所求的角的集合为．20．已知角的终边在函数的图像上，求，的值．答案：，．【解析】解：在函数的图像上取一点，则，，即，．21．分别用弧度制表示下列角的集合：（1）终边落在x轴上的角；（2）终边落在y轴上的角．答案：（1）；（2）【解析】解：（1）设终边落在x轴上的角，则.（2）设终边落在y轴上的角为，则．22．已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？答案：当r＝10，θ＝2时，扇形面积最大【解析】解：设弧长是l,半径是r，则2r＋l＝40，S=，当且仅当r＝10,l=20时，Smax＝100，，所以当r＝10，θ＝2时，扇形面积最大．23.设，，，求A、B的值.答案：，【解析】解：由