2024八年级数学下册第4章平行四边形4.1多边形1教案新版浙教版

Page14.1多边形（1）课题4.1多边形（1）单元四学科数学年级八年级下册学习目标了解多边形的有关概念，如多边形、多边形的边、多边形的内角、多边形的外角、多边形的顶点、多边形的对角线等概念；2.驾驭四边形的内角和定理，并能进行四边形角度计算。重点四边形内角和定理。难点由于四边形内角和定理的证明思路学生不易形成，是数学转化思想的应用，是本节教学的难点。教学过程教学环节老师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题视察生活图形类比·定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．类比三角形的定义，你能给出四边形的定义吗？完善·定义在同一平面内，由随意两条都不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形．本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，即多边形的各条边都在随意一条边所在直线的同一侧．思索自议体会类比数学转化思想的应用讲授新课提炼概念多边形的定义在同一平面内，由随意两条都不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接形成的图形叫做多边形．边数为n的多边形叫做n边形（n为正整数，且n≥3）注：凸多边形的各条边都在随意一条边所在直线的同一侧。 图形的构成元素连结多边形不相邻两个顶点的线段叫多边形的对角线。探究：四边形的内角和等于多少度？已知：四边形ABCD（如图）ABCD求证：∠A+∠B+∠C+ABCD连结AC∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°∠D+∠DCA+∠CAD=180°(三角形三个内角的和等于180°)∴∠B+∠BAC+∠BCA+∠D+∠DCA+∠CAD=180°+180°=360°即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°合作学习：你还有其他证明方法吗？二．典例精讲例1如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，求它的四个内角的度数。解∵∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：1：0.6：1，∴可设∠A=x，则∠B=∠D=x，∠C=0.6x；又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴x+x+0.6x+x=360°，∴x=100∴∠A=∠B=∠D=100°∠C=100×0.6=60°驾驭四边形内角和定理及外角和定理的证明及简洁应用。体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。提出问题，并寻求解决问题的方法，培育学生应用数学的意识和实力。课堂检测三．巩固训练1．如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1＋∠2等于 (C)A．130° B．300° C．240° D．360°2．如图，在四边形ABCD中，∠A＝85°，∠D＝110°，∠1的外角是71°，则∠1＝__109°__，∠C＝__56°__．3．如图，四边形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∠ADC，∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是____．【解析】∵四边形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∴∠ADC＋∠BCD＝360°－200°＝160°.∵∠ADC，∠DCB的平分线相交于点O，∴∠ODC＝eq\f(1,2)∠ADC，∠OCD＝eq\f(1,2)∠BCD，∴∠ODC＋∠OCD＝eq\f(1,2)(∠ADC＋∠BCD)＝eq\f(1,2)×160°＝80°，∴∠COD＝180°－80°＝100°。4．已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角的和的eq\f(1,4)，求这个外角的度数。解：设与这个外角相邻的内角的度数为x°，则这个外角为(180－x)°，与之不相邻的三个内角的和为(360－x)°.依据题意，得180－x＝eq\f(1,4)(360－x)，解得x＝120，所以这个外角的度数为60°。课堂小结1.四边形的