八年级数学第13章教案

13.1平方根（1）

周节次：执笔人：杨婷授课人：

教学目标：

1、了解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。

2、从实际情况出发，体会算术平方根的含义，并能掌握算术平方

根的求法。

3、使学生初步了解数学对立统一的辩证唯物主义观点。

教学重点：

会求某些非负数的平方根。

教学难点：

理解/是非负数以及被开方数a是非负数。

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

同学们，本节课我们一同学习“13.1平方根（1）”，本节课的学习目

标是：

1.了解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。

2.掌握算术平方根的求法。

3.理解算术平方根中被开方数及算术平方根的取值范围。

二、指导自学

自学指导

认真看课本P67—69页的内容，思考：

1.本节要认识不同于有理数的书是什么？

2.你还记得1—20之间整数的平方吗？

3.算术平方根、被开方数是怎样定义的？

4.被开方数和某数的算术平方根应去哪些数值？

5.怎样求一个数的算术平方根？

6分钟后，比谁能利用算术平方根做出习题。

三、学生自学

1.教师巡视，确保人人学得紧张高效。

2.检查自学效果。

(一)填空

(1)、4的算术平方根是；当a取______值时/有意义。

(2)、如果m的算术平方根是3,则被开方数m=_____。

(3)、$的算术平方根的倒数是o

(4)、的算术平方根是它本身。

(5)、如果廿=-(-16),则n2的算术平方根为o

(二)求下列各数的算术平方根。

251

0.64；—；52；(-5)2；2,~；-(-16)

3b4

(三)请两位同学板演第(二)题。

四、合作探究

1、请学生合作交流或小老师上讲台更正。

2、学生小组完成练习1、2题。

3、教师点评。

五、布置作业

必做题：课本练习题13.1第1题。

练习册P21页第1、2题。

教后反思:

13.1平方根（2）

周节次：执笔人：杨婷授课人：

教学目标：

1、会用计算器求一些正数的算数平方根。

2、通过计算器掌握被开方数与算术平方根的小数点移动规律。

3、会判断无限不循环小数，估算一个正数的算术平方根。

教学重点：用计算器求一些正数的算数平方根。

教学难点：估算正数的算术平方根，对必=Ia|；ga的理解。

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

同学们，本节课我们一同学习“13.1平方根（2）”，本节课的学习

目标是：

1、会用计算器求一些正数的算数平方根。

2、掌握被开方数与算术平方根的小数点移动规律。

3、会用有理数估计正数的算术平方根。

二、指导自学

自学指导

认真看课本P69—72页内容，思考：

①举例，你知道哪些数是无限不循环小数。

②血，囱，后是无限不循环小数吗？

③V2（精确到0.001）的近似值是多少？

④用计算器计算后（精确到0.001）,并说出标5,Vox）5,同而的

近似值，你能直接由有得出而是多少？

⑤工中的13最接近于哪两个数的平方，你能估计加的大小吗？

⑥3屈表示什么意义？

10分钟后，比比谁能做出以下题目。

三、学生自学

1、学生按自学指导看书，教师巡视。

2、检查自学效果。

完成P72页练习1、2题。

四、合作探究

(1)、以小组为单位，讨论交流，自学指导④、⑤。

你认为小数点移动规律中被开方数怎样移动才能有规律得到近似值。

(2)、合作讨论P76页第1题。

教师深入小组，给予适当指导。

五、当堂检测(附后)

六、课堂作业

习题13.1第5/6题。

教后反思：

13.1平方根(3)

周节次：执笔人：杨婷授课人:

教学目标：

1、掌握平方根与算术平方根的区别与联系。

2、理解平方根的概念及符号表示。

3、理解平方根与开平方之间的关系，并运用这种互为逆运算的关系

求一个数的平方根。

4、通过计算、比较，掌握平方根的特征。

教学重点：

根据平方与开平方的运算关系求一个数的平方根。

教学难点：

求平方根有两种结果；负数没有平方根。

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

本节课我们一同学习“13.1平方根（3）”，学习目标是：

1、理解平方根的概念，平方根与开平方之间的关系。

2、会求一个数的平方根，并用符号表示。

3、掌握平方根的特征。

二、指导自学

自学指导

请认真看课本P72—75页内容，思考：

1、平方根与开平方指的是同一个数吗？有什么不同？

2、平方与开平方是什么关系？怎样求一个数的平方根？

3、平方根与算术平方根有什么区别与联系？

4、平方根有哪些特征，你能完成归纳部分的填空吗？

5、例5中三个式子格表示什么意义？

6分钟后，比谁能利用平方根做出习题。

三、学生自学

1、学生按自学指导看书，教师巡视。

2、检查自学效果。

完成P75页练习1、2、3题。

请三个同学板演第2题，并说出三个式子表示的意义。

四、讨论更正

请学生自由更正，或小老师讲解。

学生完成不了的教师给予补充。

五、当堂检测（附后）

六、课堂作业

习题13.1第3、4、8题。

教后反思：

13.2立方根（1）

周节次：执笔人：胡润叶授课人:

教学目标:

1、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

2、会运用立方与开立方的关系求一个数的立方根，归纳立方特征。

3、通过类比、讨论，总结出立方根与平方根的异同。

教学重点：

了解立方根的概念,用立方运算求某些数的立方根,理解：口=-苏

教学难点：

平方根与立方根的区别，—=-短的理解。

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

本节课我们一同学习“13.2立方根（1）”，本节课的学习目标是：

1、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

2、会运用立方与开立方的关系求一个数的立方根，归纳立方特征。

3、通过类比、讨论，总结出立方根与平方根的异同。

二、指导自学

自学指导

请认真看课本P77—78页的内容，思考：

1、回忆平方根的概念、特征是什么？

2、你是怎样理解立方根的？它如何用符号表示？

3、你能完成P78页归纳中的填空吗？

4、E与-痴结果相同吗？表示的意义一样吗？

5、例题中的3个式子格表示什么意义？

10分钟后，比谁能用所学知识做出习题。

三、学生自学

1、学生按照自学指导看书，教师巡视。

2、检查自学效果。

（1）、请4位同学板演P79页练习第1题。

⑵、完成P80页第3题。

四、讨论更正

学生自由更正，教师适当给予补充。

五、总结拓展

学生小结当堂收获，师生共同完善。

注意：平方根与立方根从开方的结果、表示形式及被开方数的取值

范围上区别。

六、当堂检测（附后）

七、布置作业

习题13.2第2、3、5题。

教后反思：

13.2立方根（2）

周节次：执笔人：胡润叶授课人：

教学目标：

1、熟练立方根的特点，会用计算器求一个数的立方根。

2、运用立方根进行简单的计算，掌握被开方数小数点移动的规律。

3、进一步区别平方根与立方根，估计一个数立方根的值。

教学重点：

用计算器求一个数的立方根。

教学难点：

立方根运算性质V^=a,(X[a)5a的应用。

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

本节课，我们学习“13.2立方根(2)”，本节课的学习目标是：

1、熟练立方根的特点，会用计算器求一个数的立方根。

2、运用立方根进行简单的计算，掌握被开方数小数点移动的规律。

3、进一步区别平方根与立方根，估计一个数立方根的值。

二、自学指导

认真看课本P79、81页第9题，思考：

1、你能用计算器求际的值吗？

2、被开方数的小数点与其立方根小数点的移动规律是什么？

3、与病相邻的两个整数是多少？

4、物，#(-2)3,(阪耳)3,(3/(-27))3,(Vo)3的值为多少？

5分钟后，比谁能利用所学知识解决问题。

三、学生自学

1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效。

2、检查自学效果。

完成P79页练习第2、3、4题。

四、合作探究

1、以小组为单位，学生先单独预习，然后讨论交流P81页第9题。

2、你认为小与（短）3的值为多少？

学生分组讨论，教师深入小组，给予适当的帮助与指导。

五、讨论更正

1、学生自由更正。

2、学生完成不了的老师给予补充。

六、课堂作业

课本习题13.2第4、6、8题。

七、当堂检测（附后）

教后反思：

13.3实数（1）

周节次：执笔人：胡润叶授课人：

教学目标：

1、了解无理数和实数的概念，实数的分类。

2、知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小。

3、注重主动参与探索，注重对比有理数与实数。

教学重点：

实数的意义和实数的分类。

教学难点:

体会数轴上的点与实数是一一对应的。

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

今天，我们一同学习“13.3实数（1）”，本节课的学习目标是:

1、了解无理数和实数的概念，实数的分类。

2、知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小。

3、注重主动参与探索，注重对比有理数与实数。

二、指导自学

1、夜是整数吗？可能是分数吗？

2、什么是无理数？能举例吗？

3、对于实数怎样分类？

4、数轴上的点都表示什么数？它们有什么关系？

5、用什么方法比较实数的大小？

6、实数a的相反数、绝对值、倒数如何表示？

6分钟后，比谁能利用所学知识做出习题。

三、学生自学

1、学生按照自学指导看书，教师巡视。

2、检查自学效果。

完成P86页练习1、2题。

3、请两位同学板演，其余学生独立完成两题。

四、合作探究，讨论更正

教师对于错误较多的详细讲解。

五、布置作业

习题13.3第2、3、7题。

教后反思：

13.3实数（2）

周节次：执笔人：授课人：

教学目标：

1、了解实数的运算法则及运算定律。

2、会进行实数的