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第二章有理数及其运算3有理数的乘除运算（第二课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.
乘法运算律.（1）乘法的交换律：
a
·
b
＝
；（2）乘法的结合律：（
ab
）
c
＝
；（3）乘法对加法的分配律：
a
（
b
＋
c
）＝
.2.
灵活运用乘法运算律可以简算或巧算，也可以逆用乘法对加
法的分配律进行简算或巧算.如：
ma
＋
mb
＋
mc
＝
.b
·
a
a
（
bc
）
ab
＋
ac
m
（
a
＋
b
＋
c
）
数学七年级上册BS版典例讲练02
【思路导航】（1）直接按有理数的乘法进行计算即可；
【思路导航】（2）利用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
【思路导航】（3）利用乘法对加法的分配律进行计算即可；
【点拨】在做有理数乘法运算时，先观察式子结构，合理运用
乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律进行简便运算.
【思路导航】①逆用乘法对加法的分配律进行计算即可；
【点拨】乘法对加法的分配律是一个恒等变形的过程，因此，
我们在运用过程中，不但要会正用，还要会逆用.（2）若｜
x
｜＝2，｜
y
｜＝3，且
xy
＜0，求
x
－
y
的值.【思路导航】先求出
x
，
y
的值，再代入进行计算即可.解：因为｜
x
｜＝2，｜
y
｜＝3，所以
x
＝±2，
y
＝±3.又因为
xy
＜0，所以
x
＝2时
y
＝－3，
x
＝－2时
y
＝3.当
x
＝2，
y
＝－3时，
x
－
y
＝2－（－3）＝5；当
x
＝－2，
y
＝3时，
x
－
y
＝－2－3＝－5.综上所述，
x
－
y
的值为±5.【点拨】绝对值等于一个正数的数有两个，在计算时，一定要
考虑全面，不能漏解.
2.
已知有理数
x
，
y
，
z
满足
xy
＜0，
yz
＞0，且｜
x
｜＝3，｜
y
｜＝2，｜
z
＋1｜＝2，求
x
＋
y
＋
z
的值.解：因为｜
x
｜＝3，｜
y
｜＝2，｜
z
＋1｜＝2，所以
x
＝±3，
y
＝±2，
z
＋1＝±2.所以
x
＝±3，
y
＝±2，
z
＝1或－3.又因为
xy
＜0，
yz
＞0，所以
x
＝3，
y
＝－2，
z
＝－3或
x
＝－3，
y
＝2，
z
＝1.当
x
＝3，
y
＝－2，
z
＝－3时，
x
＋
y
＋
z
＝3－2－3＝－2；当
x
＝－3，
y
＝2，
z
＝1时，
x
＋
y
＋
z
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