2024-2025学年度北师版七上数学2.3有理数的乘除运算（第一课时）【课件】

第二章有理数及其运算3有理数的乘除运算（第一课时）课前预习典例讲练目录CONTENTS课前预习011.

有理数的乘法.（1）两数相乘，同号得

，异号得

，并把

⁠

相乘；任何数与0相乘，积仍为

⁠.（2）若两数相乘积为正，则这两数

；若两数相乘积为

负，则这两数

⁠.（3）一个数乘－1所得的积就是它的

⁠.正

负

绝对

值

0

同号

异号

相反数

2.

倒数.如果两个有理数的乘积为

，那么称其中一个数是另一个数

的

，也称这两个有理数

.若

ab

＝1，则

a

，

b

；反过来，若

a

，

b

互为倒数，则

ab

＝

.特别注意：0

倒数.1

倒数

互为倒数

互为倒数

1

没有

3.

有理数的乘法法则的推广.（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当

负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，

积为正.（2）几个数相乘，有一个因数为0，积就为

⁠.0

数学七年级上册BS版典例讲练02（1）下列计算结果是负数的是（

C

）A.

（－3）×（－5）B.

（－3）×4×0C.

（－3）×4×（－5）×（－1）D.3×（－4）×（－5）【思路导航】乘积为负，则因数中有奇数个负数，且不含0.C【解析】A，D中，有2个负因数，积是正数，不符合题意；B中

有0因数，积为0，不符合题意；C中，有3个负因数，积是负

数，本选项符合题意.故选C.

【解析】根据倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数.因此，

①④⑥均不符合概念.故答案为②③⑤⑦.【点拨】（1）互为倒数的两个数乘积为1；（2）互为倒数的两

个数符号相同；（3）0没有倒数；（4）求带分数和小数的倒

数，先要化成假分数再求其倒数.（2）在下列每组有理数中，互为倒数的有

（填序

号）.②③⑤⑦

1.

已知

abc

＞0，

a

＞0，

ac

＜0，则下列结论判断正确的是

（

D

）A.

a

＞0，

b

＞0，

c

＞0B.

a

＞0，

b

＞0，

c

＜0C.

a

＞0，

b

＜0，

c

＞0D.

a

＞0，

b

＜0，

c

＜0D

－0.4

1和－

1

【思路导航】根据有理数的乘法法则，几个数相乘，先确定积

的符号，再把绝对值相乘；当有一个因数是0时，积就为0.

计算：（1）（－0.25）×（－25）×（－4）；解：（1）原式＝－0.25×25×4＝－25.（2）（－1.2）×（－0.4）×100；解：（2）原式＝1.2×0.4×100＝0.48×100＝48.

解：（3）原式＝0.

某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约

6℃.已知著名的峨眉山风景区的最高峰“金顶”海拔约为3100

米，据此解决下面的问题：（1）若现在地面气温是18℃，则“金顶”气温大约是多少？解：（1）根据题意，得18－3100÷1000×6＝18－18.6＝－0.6（℃）.故“金顶”的气温大约是－0.6℃.（2）若某天小亮在“金顶”测得气温为－10℃，同时小颖

在某位置测得气温为－7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度

是多少千米？【思路导航】根据题意列出算式，计算即可求出值.解：（2）根据题意，得

3100－[（－7.6）－（－10）]÷6×1000＝3100－400＝2700（米）＝2.7（千米）.故小颖所在位置的海拔高度是2.7千米.

—只小虫在一条东西方向放置的木条上沿直线爬行，先以每分

2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它先

向东爬行3