2024-2025学年度北师版七上数学2.4有理数的乘方（第二课时）【课件】

第二章有理数及其运算4有理数的乘方（第二课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.

科学记数法.一般地，一个大于10的数可以表示成

的形式，其中

a

满足的条件是

，

n

是

，这种记数方法

叫作科学记数法.a

×10

n

1≤

a

＜10

正整数

2.

用科学记数法表示较大的数的方法.（1）把要表示的数的小数点向左移动，使

a

符合要求，将小数

点向

移动几位，就乘10的几次方；（2）确定已知数整数部分的位数，将其减去1就是10

n

中

n

的值.左

数学七年级上册BS版典例讲练02用科学记数法表示下列各数：（1）305000；

【思路导航】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为

a

×10

n

，其中1≤｜

a

｜＜10，

n

为整数.解：（1）305000＝3.05×105.（2）735万；（3）－5670000；

（4）－30亿.解：（2）735万＝7350000＝7.35×106.解：（3）－5670000＝－5.67×106.解：（4）－30亿＝－3000000000＝－3×109.【点拨】（1）使用科学记数法表示数的时候注意单位转换，1

万＝1×104，1亿＝1×108；（2）确定指数

n

的值时要看把原数变成

a

（1≤｜

a

｜＜

10）时，小数点向左移动了多少位，

n

的值与小数点移动的

位数相同.

用科学记数法表示下列画线各数：（1）地球的直径约为12700千米；解：（1）12700＝1.27×104.（2）人体大约有50万亿个细胞；解：（2）50万亿＝50000000000000＝5×1013.（3）太阳离地球约有150000000千米；解：（3）150000000＝1.5×108.（4）一双没洗过的手，带有各种细菌约80万个.解：（4）80万＝800

000＝8×105.

（1）2022年11月1日，近地轨道距地面约3.9×105米的中国空

间站梦天实验舱成功对接天和核心舱.数据3.9×105表示的原数

为

⁠.【解析】（1）根据题意，得3.9×105＝390000.故答案为

390000.390000

（2）“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对

过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性

限牧还湿2.947×105亩，使得湿地生态环境状况持续向好.其中

数据2.947×105表示的原数中“0”的个数为

⁠.【思路导航】把用科学记数法表示的数变成原数时，指数

n

与

小数点向右移动的位数相同.2

【解析】（2）因为2.947×105＝294700，所以原数中“0”的

个数为2.故答案为2.【点拨】把用科学记数法表示的数

a

×10

n

，其中1≤｜

a

｜＜10

还原成原数只需把

a

×10

n

中

a

的小数点向右移动

n

位即可，若向

右移动的位数不够，要用“0”补足.还原后，其整数部分的位

数应为

n

＋1.

1.

作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当

前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业

研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成

果，“华龙一号”示范工程全面建成后，两台机组年发电能力

近2×1010千瓦时.数据2×1010表示的原数为（

C

）A.200B.2000000000C.20000000000D.200000000000C2.

某手机处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2024秒可

进行的运算次数用科学记数法表示为2.024×1013，数据

2.024×1013表示的原数中“0”的个数为（

C

）A.13B.12C.11D.10C

我国约有9600000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年

从太阳得到的能量相当于燃烧150000吨煤所产生的能量.（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所

产生的能量？【思路导航】（1）根据乘法的意义列出算式计算，再用科学记

数法表示即可；解：（1）（9.6×106）×（1.5×105）＝（9.6×1.5）×（106×105）＝1.44×1012（吨）.故一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012

吨煤.（2）若1吨煤大约可以发电8000千瓦时，则（1）中的煤大约能

发电多少千瓦时？（结果用科学记数法表示）【思路导航】（2）用（1）的结果乘8×103，求出结果后再用科学记数法表示即可.解：（2）（1.44×1012）×（8×103）＝（1.44×8）×（1012×103）＝1.152×1016（千瓦时）.故（1）中的煤大约能发电1.152×1016千瓦时.【点拨】在与科学记数法相关的简单乘除法计算中，根据乘方

的概念，结合乘法结合律计算即可.如：105÷103＝102，理解为

5个10的积，除以3个10的积，商为2个10的积.

1.

我国是一个严重缺水的国家，大家都应珍惜水资源，节约用

水.拧不紧的水龙头每秒约滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明

在洗过手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4时后，水龙头滴

水多少毫升？（结果用科学记数法表示）解：4×60×60×2×0.05＝1.44×103（毫升）.故水龙头滴水1.44×103毫升.2.

已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下

列计算结果：（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；解：（1）0.000

09×8

000

000＝720（g），720g＝7.2×102g.故一个容积为8

000

000cm3