高中数学选择性必修3课件：限时小练5 组合(人教A版)_第1页
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限时小练5组合A1.现有6个白球，4个黑球，任取4个，则至少有两个黑球的取法种数是(

) A.115 B.90 C.210 D.385

解析依题意根据取法可分为三类：两个黑球两个白球，有6×15＝90(种)；三个黑球一个白球，有4×6＝24(种)；四个黑球无白球，有1种.根据分类加法计数原理可得，至少有两个黑球的取法种数是90＋24＋1＝115，故选A.2.有4名男医生、3名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成1个医疗小组，则不同的选法共有______种.

解析从4名男医生中选2人，有6种选法.从3名女医生中选1人，有3种选法.由分步乘法计数原理知，所求选法种数为6×3＝18.183.直线x＝1，y＝x，将圆x2＋y2＝4分成A，B，C，D四个区域，用五种不同的颜色给他们涂色，要求共边的两区域颜色互异，每个区域只涂一种颜色，共有多少种不同的涂色方法？解

第1步，涂A区域有5种方法；第2步，涂B区域有4种方法；第3步，涂C区域和D区域：若C区域涂A区域已涂过颜色，则D区域有4种涂法；若C区域涂A，B剩余3种颜色之一，即有3种涂法，则D区域有3种涂法.故共有5×4×(4＋3×3)＝260(种)不同的涂色方法.备用工具&资料2.有4名男医生、3名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成1个医疗小组，则不同的选法共有______种.

解析从4名男医生中选2人，有6种选法.从3名女医生中选1人，有3种选法.由分步乘法计数原理知，所求选法种数为6×3＝18.18限时小练5组合限时小练5组合限时小练5组合限时小练

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