2023九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程第3课时 实际问题与一元二次方程（3）教案（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第3课时实际问题与一元二次方程（3）教案（新版）新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第3课时实际问题与一元二次方程（3）教案（新版）新人教版

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：2023年4月10日上午第3节课

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决。通过学习一元二次方程在实际问题中的应用，学生能够提高逻辑推理能力，将实际问题转化为数学模型，并运用一元二次方程进行求解。同时，学生在解题过程中能够增强数学交流能力，与他人分享解题思路和方法。通过解决实际问题，学生能够培养问题解决能力，提高解决生活中类似问题的能力。总之，通过本节课的学习，学生将能够提升数学核心素养，培养运用数学知识解决实际问题的能力。学情分析九年级的学生在数学学科方面已有一定的基础，他们已经学习了代数、几何等基本数学知识，对于一元二次方程的概念、性质和求解方法已有初步了解。在学习本节课之前，他们已经掌握了求解一元二次方程的常规方法，如因式分解、配方法、公式法等。同时，他们也具备了一定的逻辑推理能力和数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型，并运用一元二次方程进行求解。

然而，学生在学习过程中还存在一些问题。首先，部分学生在理解一元二次方程的实际应用方面存在困难，无法将数学知识与生活实际相结合。这可能是因为他们缺乏生活经验，对于一些实际问题缺乏感知和理解。其次，学生在解题过程中往往注重结果，而忽视了解题过程的逻辑性和合理性。这可能导致他们在解决实际问题时，只追求答案，而忽略了解题思路和方法的重要性。此外，部分学生在数学交流方面存在障碍，不愿意与他人分享解题思路和方法，这限制了他们之间的相互学习和提高。

在行为习惯方面，大部分学生上课能够认真听讲，积极参与课堂讨论。然而，也有部分学生存在上课注意力不集中、做小动作等问题，这影响了他们的学习效果。对于课程学习，这些行为习惯的存在可能会导致学生对一元二次方程实际问题的理解和应用能力有限，无法充分发挥自己的潜能。

针对以上学情分析，本节课的教学应注重引导学生将数学知识与实际问题相结合，通过具体案例让学生感受到一元二次方程在生活中的应用。同时，教师应强调解题过程的逻辑性和合理性，引导学生注重解题思路和方法的培养。在数学交流方面，教师可以组织小组合作学习，鼓励学生之间分享解题思路和方法，提高他们的数学交流能力。此外，教师还应关注学生的行为习惯，通过激励和引导，帮助他们养成良好的学习习惯，提高学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有九年级数学上册教材，特别是第二十一章一元二次方程相关内容的学习资料。教师需提前检查教材的完整性，确保学生能够跟随教学进度进行学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以用来辅助讲解一元二次方程的实际问题，帮助学生更好地理解和应用知识。例如，可以准备一些实际问题情境的图片或视频，让学生能够直观地感受到一元二次方程在生活中的应用。

3.实验器材：本节课可能需要一些简单的实验器材，如白纸、彩笔、剪刀、胶水等，以便学生进行小组讨论和实验操作。确保实验器材的完整性和安全性，避免学生在操作过程中受伤或损坏器材。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。可以将教室分成几个小组讨论区，每个区域配备一张桌子和几把椅子，方便学生进行小组讨论和实验操作。此外，还可以设置一个实验操作台，供学生进行实验演示和观察。

5.教学课件：教师需提前制作并准备好本节课的教学课件，包括课程导入、知识点讲解、案例分析、练习题等内容。课件应简洁明了，突出重点，能够吸引学生的注意力，并帮助他们更好地理解和记忆一元二次方程的实际问题。

6.练习题和答案：准备一些与本节课内容相关的练习题，让学生在课堂上进行练习和巩固。同时，教师需提前准备好练习题的答案，以便在课堂上进行讲解和反馈。

7.教学反馈表：准备一份教学反馈表，用于收集学生对课堂学习的意见和建议。这有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元二次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用一元二次方程来解决的问题？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元二次方程在实际问题中的应用。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一元二次方程的基本概念。一元二次方程是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了一元二次方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调……和……这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元二次方程相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元二次方程的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一元二次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了实际问题与一元二次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元二次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.理解一元二次方程的基本概念：学生将能够准确地理解和描述一元二次方程的定义、性质和特点。

2.掌握解一元二次方程的方法：学生将能够熟练地运用因式分解、配方法和公式法等方法来解一元二次方程。

3.应用一元二次方程解决实际问题：学生将能够将一元二次方程应用于实际问题中，通过建立数学模型和运用解题方法来解决问题。

4.提高逻辑推理和数学建模能力：学生在解决实际问题的过程中将能够培养和提高逻辑推理和数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型。

5.增强数学交流和合作能力：通过小组讨论和实验操作，学生将能够增强数学交流和合作能力，学会与他人分享解题思路和方法。

6.培养问题解决能力：学生将能够培养问题解决能力，学会分析问题、建立模型和寻找解决方案的方法，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

7.培养学习兴趣和主动性：通过实际问题与一元二次方程的学习，学生将能够激发对数学学习的兴趣和主动性，积极参与课堂讨论和实践活动。板书设计①本文重点知识点：

1.一元二次方程的定义与性质

2.解一元二次方程的方法：因式分解、配方法、公式法

3.一元二次方程在实际问题中的应用

4.逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决能力的培养

②重点词：

1.一元二次方程

2.因式分解

3.配方法

4.公式法

5.实际问题

6.数学模型

7.逻辑推理

8.数学交流

③重点句：

1."一元二次方程是……"

2."解一元二次方程的方法有……"

3."一元二次方程在实际问题中的应用可以帮助我们解决……"

4."通过解决实际问题，我们可以培养和提高逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决能力。"

板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以采用图表、图示、颜色标注等手段，使得板书更加生动有趣。例如，可以用图示来表示一元二次方程的解法过程，或者用颜色标注一元二次方程的实际应用场景，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。教学反思与改进其次，我在教学过程中发现部分学生对解题过程的逻辑性和合理性不够重视，只注重答案。这可能导致他们在解决实际问题时，只追求答案，而忽略了解题思路和方法的重要性。为了改进这一点，我计划在未来的教学中强调解题过程的逻辑性和合理性，引导学生注重解题思路和方法的培养。

此外，我在教学中发现部分学生在数学交流方面存在障碍，不愿意与