石家庄市第四十八中2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

初一数学限时练习[满分：100分时间：60分钟]出题人：刘英会审核人：贾婉怡一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为（）A.6 B.7 C.8 D.92.下列命题中，是假命题的是（）A.经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C.对顶角相等D.内错角相等3.下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.x（x+1）=x2+x B.x2+x+1=x（x+1）+1Cx2-x=x（x-1） D.2x（y-1）=2xy-2x4.已知是方程的一组解，那么a的值是（）A.1 B. C.3 D.5.如图，要证，可添加的条件是（）A. B. C. D.6.下列运算中，正确的是（）A.x•x2＝x2 B.（x+y）2＝x2+y2 C.（x2）3＝x6 D.x2+x2＝x47.如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥11于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（）A.点B到直线l1的距离等于4 B.点A到直线l2的距离等于5C.点B到直线l1的距离等于5 D.点C到直线l1的距离等于58.若中有一个外角是直角，则一定是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定9.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是()A. B. C. D.10.如图，在中，，，，把沿直线的方向平移到的位置．若，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.11.将一副三角板和一张对边平行的纸条按图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（）度A.5 B.10 C.15 D.2012若规定，则（）A. B. C. D.13.若n为任意整数，的值总能被m整除，，则m为（）A.11 B.22 C.11倍数 D.11或2214.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3，4，5，7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）A.12 B.9 C.10 D.715.已知关于，的方程组的解互为相反数，则的值为（）A.63 B.7 C.－7 D.－6316.如图，在△ABC中，∠A＝48°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠An－1BC与∠An－1CD的平分线交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（17－18题每空2分，19题每空1分，共10分）17.______；______．18.如图，BC⊥ED于点M，∠A＝27°，∠D＝20°，则∠ABC＝_____．19有甲、乙、丙三种纸片若干张（数据如图，）．（1）若用这三种纸片紧密拼接成一个边长为大正方形，则需要取乙纸片______张，丙纸片______张．（2）若取甲纸片张，乙纸片张，丙纸片张紧密拼成一个长方形，则这个长方形的长为______，宽为______．三、解答题（本大题共48分，要写出必要的解题过程，只写答案者不给分）20.计算：（1）分解因式：①；②；③．（2）解方程组：．21.如图，在10×10的方格纸中，有一格点三角形ABC．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）（1）将△ABC先向右平移5格再向下平移2格，画出平移后的△A'B'C'．（2）做出BC边的中线AM和AC边上的高BN；（3）△A'B'C'的面积为．22.某同学化简的解题过程如下：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（1）该同学的解答过程从第______步开始出现错误．（2）请写出此题正确的解答过程．并求出当，时原代数式的值．23.为更好地落实“双减”要求．提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．（1）七（1）班准备统一购买新的足球和跳绳．请你根据下图中班长和售货员的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；（2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球a个和跳绳b根，恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根进价为15元，则有哪几种购进方案？24.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若，点在外部，则有，又可证，得，将点移到内部，如图2，