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文档简介

第四章

三角函数与解三角形第六节正弦定理和余弦定理及应用·考试要求·1．掌握正弦定理、余弦定理及其变形．2．理解三角形的面积公式并能应用．3．能利用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形度量问题．

必备知识落实“四基”√

√

b2＋c2－2bccosAc2＋a2－2cacosBa2＋b2－2abcosC

×√×

2RsinB2RsinC

sinA∶sin

B∶sin

C

3．三角形解的个数

A为锐角A为钝角或直角图形关系式a＝bsinAbsinA＜a＜ba≥ba＞b

解的个数一解两解一解一解

√

√

√

核心考点提升“四能”√余弦定理、正弦定理的基本应用

√

√

反思感悟用余弦定理、正弦定理求解三角形基本量的步骤及方法用余弦定理、正弦定理求解三角形基本量的步骤及方法

√

√

[变式]本例(1)把条件sinBsinC＝sin2A改为c

cosC＝bcosB，则三角形的形状为__________．反思感悟判断三角形形状的方法(1)化边：根据正弦、余弦定理将角转化为边，再通过因式分解、配方等得到边的相对应关系，从而判断三角形的形状．(2)化角：根据正弦、余弦定理将边转化为角，再通过三角恒等变换，得出内角的关系，从而判断三角形的形状(此时要注意应用A＋B＋C＝π这个结论)．

√√

√

三角形的面积

反思感悟与面积有关的常见问题类型和解题技巧类型解题技巧求面积已知面积求其他量应用面积公式及正、余弦定理综合求解求面积的最

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