山东省临沂市费县2027届数学八上期末复习检测模拟试题含解析

山东省临沂市费县2027届数学八上期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列命题中，真命题的个数是（）①若，则；②的平方根是-5；③若，则；④所有实数都可以用数轴上的点表示．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（）A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米3．计算的结果是（）A． B． C． D．4．葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线一盘旋前进的．如图，如果树的周长为5cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高12cm，则它爬行路程是（）A．5cm B．12cm C．17cm D．13cm5．如图，下列条件中，不能证明≌的条件是（）A．ABDC，ACDB B．ABDC，C．ABDC， D．，6．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分 B．中位数是95分C．平均数是95分 D．方差是157．如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（）A． B．C． D．8．函数y＝ax﹣a的大致图象是（）A． B． C． D．9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为()A．3 B．4 C．5 D．610．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：(1)若AB=AD，∠BAC=∠DAC，则BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，则∠BAC=∠DAC；(3)若∠BAC=∠DAC，BC=DC，则AB=AD．其中，正确命题的个数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．0个11．估计的值应在（）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间12．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝()A．36 B．20 C．52 D．14二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处．若∠1=50°，则∠BDA=________．14．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为__________．15．如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．16．当取________时，分式无意义；17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．18．使有意义的x的取值范围为______．三、解答题（共78分）19．（8分）计算（1）（2）已知：，求的值．20．（8分）计算题（1）先化简，再求值：其中a=1．（2）解方程：21．（8分）已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．22．（10分）计算（1）2-6+3（2）（3+-4）÷23．（10分）某校团委举办了一次“中国梦我的梦”演讲比赛满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达到9分以上（含9分）为优秀.如图所示是这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图.（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是______组学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由．24．（10分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足∠ADE＝60°，DE交等边三角形外角平分线于点E．试探究AD与DE的数量关系．操作发现：（1）小明同学过点D作DF∥AC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明．类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．拓展应用：（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CD＝BC，在图3中补全图形，直接判断△ADE的形状(不要求证明)．25．（12分）解方程：（1）计算：（2）计算：（3）解方程组：26．已知：如图，在中，，，（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）连接，求证：．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．【详解】①若，则，真命题；②的平方根是，假命题；③若，则，假命题；④所有实数都可以用数轴上的点表示，真命题．故答案为：B．本题考查了真命题的定义以及判断，根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题是解题的关键．2、A【分析】根据题意欲通过如图的隧道，只要比较距厂门中线米处的高度比车高即可，根据勾股定理得出的长，进而得出的长，即可得出答案.【详解】车宽米，欲通过如图的隧道，只要比较距厂门中线米处的高度与车高，在中，由勾股定理可得：（），米，卡车的外形高必须低于米.故选：.此题主要考查了垂径定理和勾股定理的应用，根据题意得出的长是解题关键.3、A【解析】根据同底数幂的乘法公式进行计算即可得解.【详解】根据同底数幂的乘法公式（m，n都是正整数）可知，故选：A.本题主要考查了整式的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法公式是解决本题的关键.4、D【分析】将立体图形转化为平面图形，利用勾股定理解决问题即可．【详解】解：如果树的周长为5cm，绕一圈升高12cm，则葛藤绕树爬行的最短路线为：＝13厘米．故选：D本题考查平面展开﹣最短问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5、C【解析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共边，可由SSS判定全等；由ABDC，，以及公共边，可由SAS判定全等；由ABDC，，不能由SSA判定两三角形全等；由，，以及公共边，可由AAS判定全等.故选C.点睛：此题主要考查了三角形全等的判定，解题关键是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，进行判断即可.6、A【解析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【详解】A、90分的人数最多，众数是90分，正确；

B、中位数是90分，错误；

C、平均数是分，错误；D、分，错误；

故选：A．本题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差．7、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项．【详解】A、添加条件AM=CN，仅满足SSA，不能判定两个三角形全等；

B、添加条件AB=CD，可用SAS判定△ABM≌△CDN；

C、添加条件∠M=∠N，可用ASA判定△ABM≌△CDN；

D、添加条件∠A=∠NCD，可用AAS判定△ABM≌△CDN．

故选：A．本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8、C【解析】将y=ax-a化为y=a(x-1)，可知图像过点(1,0),进行判断可得答案.【详解】解：一次函数y=ax-a=a(x-1)过定点(1,0),而选项A、B、D中的图象都不过点(1,0),所以C项图象正确.故本题正确答案为C.本题主要考查一次函数的图象和一次函数的性质.9、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可得．【详解】解：如图所示，再涂黑5个小正三角形，即可使得它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，故答案为：C．本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，掌握基本概念是解题的关键．10、B【分析】在△ABC和△ADC中，有公共边AC，所以挑两个条件，看这两个三角形是否全等，再得出结论．【详解】∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC，∴BC=DC,故(1)正确；∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC,故(2)正确；由CB=CD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，不能证明△ABC≌△ADC，故(3)不正确.故选B.此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.11、B【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解；【详解】解：，∵，，故选B．本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键．12、B【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式整体代入计算即可求出值．【详解】解：∵a+b=6，ab=8，

∴，

故选：B．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、25º【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质可得AD∥BC，∠BDA＝∠BDG，即可求解．【详解】∵将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，∴AD∥BC，∠BDA＝∠BDG，∴∠1＝∠ADG＝50°，且∠ADG＝∠BDA+∠BDG，∴∠BDA＝25°，故答案为：25°．本题考查了翻折变换，折叠的性质，平行四边形的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键．14、1【分析】由平移的性质结合已知条件易得，四边形ACFD是平行四边形，且CF=AD=4，这样结合∠B=90°，AB=10即可求得阴影部分的面积了．【详解】∵△DEF是由△ABC沿BC方向平移4个单位长度得到的，∴AD∥CF，且AD=CF=4，∴四边形ACFD是平行四边形，∵∠B=90°，AB=10，∴S平行四边形ACFD=CF·AB=4×10=1．故答案为：1．熟悉“平移的性质，并能结合已知条件得到四边形ACFD是平行四边形，CF=4”是解答本题的关键．15、【分析】直接利用已知图像结合一次函数与二元一次方程组的关系得出答案．【详解】解：如图所示：根据图中信息可得二元一次方程组的解是：．故答案为：．此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，正确利用图形获取正确信息是解题关键．16、1【分析】令x-1＝0即可得出答案.【详解】∵分式无意义∴x-1=0解得x=1故答案为1.本题考查的是分式无意义：分母等于0.17、9【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，∵AB=6cm，BC=8cm，∴由勾股定理得：(cm)，∴DO=5cm，∵点E.

F分别是AO、AD的中点，(cm)，,,△AEF的周长=故答案为9.18、x≤1．【解析】解：依题意得：1﹣x≥2．解得x≤1．故答案为：x≤1．三、解答题（共78分）19、（1）；（2）1．【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算二次根式的乘法、负指数幂运算，再计算二次根式的加减法即可得；（2）先求出和的值，再利用完全平方公式进行化简求值即可得．【详解】（1）原式，，，；（2），，，则，，，．本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式和平方差公式等知识点，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．20、（2），2；（2）x=-2【分析】（2）先计算括号里面的，再因式分解，然后将除法转化为乘法，约分即可．

（2）去掉分母，将分式方程转化为整式方程，求出解后再检验．【详解】解：（2）===，将a=2代入，原式=2；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为2得：x=-2．经检验：x=-2是原方程的解．本题考查了分式的化简求值和解分式方程，解题的关键是掌握运算法则和解法．21、详见解析.【分析】先由角平分线的性质得出CD=CE，再由SAS证明△ADC≌△BEC，得出对应边相等即可．【详解】证明：∵OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，∴CD=CE，∠ADC=∠BEC=90°，在△ACD和△BCE中，∴△ADC≌△BEC（SAS），∴AC=CB．本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．22、（1）14；（1）1．【解析】（1）先利用二次根式的性质化简每一项，再合并同类二次根式即可.（1）利用二次根式的性质化简后，根据混合运算法则计算即可.【详解】（1）原式=4-1+11=14（1）原式=（9+-1）÷4=8÷4=1本题考查的是二次根式的混合运算，能根据二次根式的性质对二次根式进行化简是关键.23、（1）甲组平均分6.7，乙组中位数7.5；（2）甲；（3）乙组的平均分高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组．（答案不唯一）【分析】（1）先根据条形统计图写出甲乙两组的成绩，然后分别计算甲的平均数，乙的中位数；

（2）比较两组的中位数进行判断；

（3）通过乙组的平均数、中位数进行说明．【详解】解：（1）甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，甲组平均数；

乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，乙组中位数；（2）因为甲组的中位数为6，乙组的中位数是7.5，所以7分在甲组排名属中游略偏上，故小明是甲组的学生；（3）两条支持乙组同学观点的理由：①乙组的平均数高于甲组；②乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组．本题考查了条形统计图：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了中位数和平均数．24、（1）AD＝DE，见解析；（2）AD＝DE，见解析；（3）见解析，△ADE是等边三角形，【分析】（1）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明即可得解；（2）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明即可得解；（3）根据垂直平分线的性质及等边三角形的判定定理进行证明即可.【详解】（1）如下图，数量关系：AD＝DE.证明：∵是等边三角形∴AB＝BC，∵DF∥AC∴，∠BDF＝∠BCA∴∴是等边三角形，∴DF＝BD∵点D是BC的中点∴BD＝CD∴DF＝CD∵CE是等边的外角平分线∴∵是等边三角形，点D是BC的中点∴AD⊥BC∴∵∴在与中∴∴AD＝DE；（2）结论：AD＝DE.证明：如下图，过点D作DF∥AC，交AB于F∵是等边三角形∴AB＝BC，∵DF∥AC∴∴∴是等边三角形，∴BF＝BD∴AF＝DC∵CE是等边的外角平分线∴