潍坊市临朐县等5地2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中学业质量监测七年级数学注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题，52分）一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分.每小题四个选项中只有一项正确）1.等于（）A. B. C. D.2.在等式中，括号内应该填入（）A. B. C. D.3.如图，有一个与水平地面成20°角的斜坡，现要在斜坡上竖起一根与水平地面垂直的电线杆，电线杆与斜坡所夹的角∠1的度数为（）A.50° B.60° C.70° D.80°4.如图，已知，，平分，则的度数为（）A. B. C. D.5.在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（）A.60° B.65° C.70° D.75°6.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A. B. C. D.7.已知，比较大小正确的是（）A B. C. D.8.如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形．已知，，则小长方形的面积为（）A.3 B.4 C.5 D.6二、选择题（共4小题，共20分.每小题四个选项有多项正确，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的即得0分）9.下列计算正确的是（）A B.C D.10.以下说法正确的有（）A.如果，，那么B.相等角是对顶角C.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离11.如图，下列条件中，能判断的是（）A. B.C. D.12.如图，将一副三角板按如图方式叠放在一起，保持三角板不动，将三角板的边与边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度．当这两块三角板各有一条边互相平行时，的度数可能是（）A.45° B.90° C.120° D.135°第Ⅱ卷（非选择题，98分）三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.只填写最后结果.）13.已知，则的补角等于________．14.计算：____．15.如图，，则_______度．16.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部数学经典著作中，该书“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数，因此，根据此图可以列出方程：．仔细分析图1所表示方程的例子，根据图2列出方程组为_______________．四、解答题（共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）（3）18.解方程组：（1）（2）19.已知，在内部作角，是的角平分线，是的角平分线，求的度数．20.如图，已知，，，点是上的一点．（1）请写出图中的同位角，内错角，同旁内角（各写一个，多写的按第一个计分）；（2）求的度数；（3）若，请判断与是否平行，并说明理由．21.某校开展春季体育节活动，计划购买A，B两种奖品奖励表现突出的学生．经调查发现，购买A种奖品2件，B种奖品5件，共需150元；购买A种奖品3件，B种奖品1件，共需95元．（1）求A种，B种奖品每件各多少元？（2）该校计划恰好用800元钱购买A，B两种奖品（两种奖品都购买），并使得购进的B种奖品的数量多于A种奖品数量．请你帮学校设计出所有满足条件的购买方案．22.【思路探究】（1）上学期我们学习了线段，如图1，B，C，D是线段上异于点A，E的三个点，图中共有多少条线段？（2）本学期我们又学习了角，如图2，从的顶点O引出3条射线，且在的内部，图中共有多少个大于且小于的角？（3）图3是同学练习写字用的米字格，图3中含有多少个三角形？【问题解决】（4）若从的顶点O出发，在的内部引出条射线，则图中共有多少个大于而小于的角？（5）图4是同学练习写字用的九宫格，图中含有多少个长方形（包括正方形）？23.【阅读材料】有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知有理数x，y满足，，求和的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值．如由可得，由，，可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．【迁移运用】