潍坊安丘市、高密市2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

2021—2022学年度第一学期期末质量检测七年级数学（时间120分钟总分150分）一、单项选择题(共8小题，每小题4分，共32分．每小题四个选项只有一项正确．)1.下列四个数中，最小的数是（）A.﹣5 B.0 C.﹣3.14 D.－32.某日的最高气温为7℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的温差是（）A.5℃ B.﹣5℃ C.9℃ D.﹣9℃3.下列计算正确的是（）A.3a－a=3 B.3a+2a=5a2C.2a2+3a3=5a5 D.－a2b+3a2b=2a2b4.2021年5月15日，“天问一号”火星探测器所携带的祝融号火星车成功着陆火星，实现了中国航天史无前例的突破．据测算，地球到火星的最近距离约为5500万公里，将数据“5500万”用科学记数法表示为（）A.0.55×108 B.5.5×107 C.55×106 D.5.5×1085.如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（）A.喜 B.迎 C.百 D.年6.若﹣3x1－my2与2x4yn同类项，则mn=（）A.－6 B.6 C.－9 D.97.多项式3ax+4b的值会随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的多项式的值，则关于x的方程3ax+4b=﹣4的解是（）x－3－2－1013ax+4b1482﹣4﹣10A.14 B.8 C.0 D.－28.如图所示，直线AB，CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，，6，，10，，…．那么标记为“2022”的点在（）A.射线OA上 B.射线OB上 C.射线OC上 D.射线OD上二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有一项错选即得0分．）9.在下列生活、生产现象中，可以用“两点确定一条直线”来解释的是（）A.把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；B.用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程；D.植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽同一条直线上．10.下列等式变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.，则11.小莹在某月的日历上圈出出了相邻的三个数a，b，c，并求出了它们的和为75，这三个数在日历中的排布可能是（）A. B. C. D.12.小亮的家与学校在同一条笔直的大街上．一天，小亮从家骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，以下是他本次用的时间与离家的距离的关系示意图．根据图中信息，下列说法正确的是（）A.本次上学途中，小亮共行驶了2700米；B.小亮家与学校的距离是1500米；C.小亮在书店停留了4分钟；D.若骑单车的速度大于300米/分就有安全隐患，在整个上学过程中，小明有2分钟的骑行较快，存在安全隐患．三、填空题（共4小题，共20分．只要求填写最后结果，每小题填对得5分．）13.请你写出一个系数为3，次数为4，只含字母a、b的单项式：________．14.用实例解释4a（用实际背景或几何意义解释）：________．15.当代数式x2+3x+5的值为3时，代数式3x2+9x－2的值是________．16.把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为_______．四、解答题（共7小题，共78分．解答要写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.计算：（1）(﹣28)÷7+3×(﹣4)；（2）．18.（1）对于任意有理数，两个整式与中，谁的值较大？请说明理由．（2）已知，，当x为何值时，？19.问题探究：你能很快算出19952吗？为了解决这个问题，我们考查个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成(10n+5)（n为自然数），即求(10n+5)2的值，分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论．（1）通过计算，探索规律．152=100×1×(1+1)+25252=100×2×(2+1)+25352=100×3×(3+1)+25452=100×4×(4+1)+25……752=________________952=________________；（2）从第（1）题的结果，归纳猜想得(10n+5)2=________________；（3）根据上面的归纳猜想，请算出19952．20.阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号意义是：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2．按照这个规定，解决下列问题：（1）请你计算的值．（2）求当时，的值．（3）如果=7，求x的值．21.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳．为了解学生对这5项体育活动喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人只选一项），并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是_______；（2）将条形统计图补充完整；m=_______%；（3）羽毛球所对应扇形圆心角的大小是多少？（4）若全校有1200名学生，估计全校喜欢篮球和乒乓球的共有多少名学生？22.链条是自行车传动系统上的重要组成部分，如图所示，如果每节链条的长度为a，交叉重叠部分的圆的直径为b．（1）当链条由5节组成时，链条的总长度是_______．（用含a、b的代数式表示）（2）当链条由x节组成时，链条的总长度是y，求y与x之间的函数关系式．（3）如果一辆某型号自行车的链条是由若干节这样的链条组成，每节链条的长度为2cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．这辆自行车上的链条（安装后）的总长度为144.8cm．求需要多少节这样的链条．23.A，B两地相距60km，甲乙两人沿同一条路从A地前往B地，甲先出发，图中l1，l2表示甲乙两人离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间的关系，请结合图象回答下列问题：（1）图中表示