滁州市定远县三和初级学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年七年级（下）期中测试卷数学注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为150分钟；2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列运算正确的是(

)A.4=±2 B.12-1=-2 2.如果多项式3x2-7x2+x+k2xA.2 B.-2 C.0 D.2或-23.下列计算正确的是(

)A.(3ab3)(-2ab)=-6a2b3 B.4.不等式组x-2<0,-2x-1≤1的解集在数轴上表示正确的是(

)A.

B.

C.

D.5.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则(

)A.a>0 B.a>b C.a<b D.|a|<|b|6.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的整式.甲：(2a+b)(m+n);乙：2a(m+n)+b(m+n);丙：m(2a+b)+n(2a+b);丁：2am+2an+bm+bn，其中正确的是(

)A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、乙、丙 D.甲、乙、丙、丁7.若一个正方形的面积是15，则它的边长最接近(

)A.4 B.3 C.2 D.58.如果x<y，那么下列不等式成立的是(

)A.2x<2y B.-2x<-2y C.x-1>y-1 D.x+1>y+19.下列实数中，无理数是．(

)A.9 B.π3 C.32 D.10.设a=20，b=(-3)2，c=3-9，d=(12)-1，则aA.c<a<d<b B.b<d<a<c C.a<c<d<b D.b<c<a<d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.若(x+1)|x|-2=1，则x=

12.若x 2-nx-6=(x-2)(x+3)，则常数n的值是_________13.计算a3⋅a的结果是

．14.计算：(-3)2017×(1三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.计算：(1) (-1(2)(x+3)16.分解因式：(1)7ma4(2)-32四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：(1)a2b+a

18.(1)若3×9n-1×32n+1=316，求n的值；

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.已知M=x2-2x+4，N=x2-4x+4，请比较M和N的大小．

以下是小明的解答：

∵M=(x-1)2+3≥320.当m=2，n=-1时，

(1)求代数式m+n2和m2+2mn+n2的值；

(2)观察下面图形面积的不同表示法，直接写出(1)中两个代数式之间的关系；

(3)请用简便的方法计算出当m=0.125，n=0.875时，六、（本题共12分）21.请认真观察图形，解答下列问题：

(1)根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来；

(2)如果图中的a，b(a>b)满足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；

(3)已知(5+2x)七、（本题共12分）22.观察下面的算式：1×3+1=4=22×4+1=9=33×5+1=16=44×6+1=25=5……(1)请你写出2个与上述算式具有相同规律的算式；(2)用字母表示数，写出上述算式反映的规律，并加以证明．八、（本题共14分）23.上数学课时，王老师在讲完乘法公式(a±b)2=a解：x∵(x+2)∴当x=-2时，(x+2)2的值最小，最小值是∴(x+2∴当(x+2)2=0时，(x+2∴x2+4x+5请你根据上述方法，解答下列各题(1)知识再现：当x=_______时，代数式x2-6x+12的最小值是(2)知识运用：若y=-x2+2x-3，当x=_______时，y有最_______值(填“大”或“小”)(3)知识拓展：若-x2+3x+y+5=0

答案和解析1.【答案】D

【解析】因为4=2，所以选项A错误;

因为12-1=2，所以选项B错误;

因为a与2a2不是同类项，不能合并，所以选项C错误2.【答案】D

【解析】解：x2项的系数为3-7+k2=k2-4，3.【答案】D

【解析】选项A，原式=-6a2b4，错误;

选项B，原式=m2-2m+5m-10=m2+3m-10，错误;

选项C4.【答案】A

【解析】解：不等式组x-2<0 ①,-2x-1≤1 ②，

由 ①得x<2，

由 ②得x≥-1，

所以不等式组的解集为-1≤x<2，

在数轴上表示为

5.【答案】C

【解析】根据实数a，b在数轴上对应的点的位置可知a<0，b>0，所以a<b．

6.【答案】D

【解析】由题图可知甲、乙、丙、丁均正确，故选D．7.【答案】A

【解析】因为正方形的面积是15，所以它的边长是15．

因为9<15<16，所以3<8.【答案】A

【解析】根据不等式的基本性质逐个判断即可．

选项A，因为x<y，所以2x<2y，故本选项符合题意;

选项B，因为x<y，所以-2x>-2y，故本选项不符合题意;

选项C，因为x<y，所以x-1<y-1，故本选项不符合题意;

选项D，因为x<y，所以x+1<y+1，故本选项不符合题意9.【答案】B

【解析】

本题考查了无理数的定义，无理数是无限不循环小数．

解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．

【解答】

A.9=3，则9是有理数；

B.π是无理数，则π3也是无理数；

C.32是有理数；

D.a是有理数，则a10.【答案】A

【解析】解：∵a=20=1，b=(-3)2=9，-3<c=3-9<-2，d=(12)-1=2，

∴311.【答案】0或2或-2

【解析】解：∵(x+1)|x|-2=1，

∴|x|-2=0或x+1=1，

解得：x=±2，x=0，

故答案为：0或2或-2．

直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、有理数的乘方运算法则，分别分析得出答案．12.【答案】-1

【解析】本题考查的是多项式的因式分解，多项式乘以多项式有关知识，利用多项式乘以多项式法则展开，然后解答即可．

【解答】

解：∵x2-nx-6=(x-2)(x+3)=x2+x-6，

∴-n=1，

13.【答案】a4【解析】【分析】

本题主要考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则；根据同底数幂的乘法法则直接写出运算结果即可．

【解答】

解：a3·a=a3+1=14.【答案】-1【解析】【分析】

此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用积的乘方运算法则化简得出答案．

【解答】

解：(-3)2017×(13)201815.【答案】解：(1)原式=9+1-5

=5；

(2)原式=x2+6x+9-x【解析】本题主要考查了整式混合运算及实数的运算，熟练掌握它们的运算法则是关键．

(1)分别根据负整数指数幂，零指数幂，有理数乘方化简各数，再进行加减运算即可；(2)分别利用完全平方公式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可．

16.【答案】【小题1】解：7ma4-7m【小题2】解：-32x3y

【解析】1.

本题考查因式分解，能够熟练运用提公因式法和公式法分解因式是解题的关键.首先提取公因式7m，再两次运用平方差公式分解因式即可．

2.

本题考查因式分解，正确得出各项的公因式是解决问题的关键.首先将两项交换位置，再找出各项的公因式后提取公因式即可．17.【答案】解：∵边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10

∴a+b=142=7，ab=10，

(1)a2b+ab2【解析】本题考查代数式求值，因式分解的运用，根据已知条件，得出a+b及ab的值，

(1)利用提取公因式法分解因式得出答案；

(2)利用完全平方公式得出a2+b18.【答案】解：(1)∵3×9n-1×32n+1=316，

∴3×32n-2×32n+1=316．

∴34n=316．

∴4n=16．

【解析】(1)根据同底数幂的乘法、幂的乘方解决此题．

(2)根据同底数幂的乘法解决此题．

本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方是解决本题的关键．

19.【答案】解：小明的解答过程有误，

正确解答为：

∵M=x2-2x+4，N=x2-4x+4，

∴M-N=(x2-2x+4)-(x2-4x+4)

=x2-2x+4-x2+4x-4

=2x，

当【解析】小明的解答过程有误，利用作差法判断大小即可．

此题考查了完全平方公式，以及整式的加减，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)当m=2，n=-1时，

(m+n)2=[2+(-1)]2=1，

m2+2mn+n2=22+2×2×(-1)+(-1)2=1；

(2)根据图形面积的不同算法可得：(m+n【解析】(1)直接把m，n的值代入求出答案；

(2)用两种方法表示大正方形的面积即可得所求代数式；

(3)利用(2)中公式直接求解即可．

21.【答案】解：(1)根据图中条件得，(a+b)2=a2+b2+2ab;

(2)∵a2+b2=57，ab=12，

∴(a+b)2=a2+b2+2ab=81，

∵a+b>0，

∴a+b=9；

【解析】本题考查对完全平方公式几何意义的理解与运用，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义，属于基础题．

(1)根据图中条件即可得到结论；

(2)根据已知条件得到(a+b)2=a2+b2+2ab=81，于是得到结论；

(3)22.【答案】【小题1】5×7+1=36=62，【小题2】n(n+2)+1=(n+1)证明：左边=n(n+2)+1=n【解析】略。23.【答案】(1)3;

3;

(2)

1

;大;

-2

;

(3)∵-x2+3x+y+5=0，

∴x+y=x2-2x-5=(x-1)2-6，

∵(x