商业住宅铝合金模板施工计算书

1.1产品及计算参数 11.1.2材料特性 21.1.3计算参数 31.1.4模板相关参数 31.1.5支撑相关参数 41.2顶模板结构力学计算 51.2.1计算条件 51.2.2强度计算 51.3顶模板中梁计算 61.3.1计算条件 61.3.2强度计算 71.4独立钢支撑计算 81.4.1计算条件 81.4.2独立钢支撑强度计算 91.5楼面阴角模板计算 101.6墙模板结构力学计算 111.6.1计算条件： 111.6.2墙板计算 111.7背楞计算 131.8对拉螺杆计算 131.9梁底板计算 141.9.1计算条件 141.10梁底独立钢支撑稳定计算 141.11早拆模板支撑系统计算 151.12计算结论 17产品及计算参数本项目铝合金模板以标准层层高3.1m设计。为板、框、肋焊接模板，重量较钢模板大幅减小，安装、拆模施工方便，平整度、垂直度、砼成型可达到清水模板砼效果，模板周转次数可达200多次且可完全回收。铝合金模板系统是建设部推广的节能、环保产品。梁、板、柱、墙模板通过支撑结构定位安装。标准层梁较大截面450×600mm，普通楼板厚度为120mm、140mm，最大楼板厚度为170mm。现浇楼板顶模板结构力学计算主要包括：在垂直荷载作用下，顶模板的强度、挠度计算，中梁的强度、挠度计算，独立支撑的稳定性计算，阴角模板强度计算；墙模板结构力学计算主要包括在混凝土水平侧压力作用下、倾倒混凝土产生的水平侧压力作用下，铝合金墙模板的强度、挠度计算，对拉螺杆的强度计算，背楞的强度与挠度计算；梁底模板的强度、挠度计算，梁底独立支撑的稳定性计算；早拆系统的计算。材料特性6061-T6（铝模板）材料属性表材料属性数值单位弹性模量7.0E+10N/m²泊松比0.3—密度2700kg/m³抗拉强度设计值2.0E+08N/m²抗剪强度设计值1.15E+08N/m²线膨胀系数2.30E-05以每℃计（参考《JGJ386-2016组合铝合金模板工程技术规程》）Q235B（背楞、对拉杆）材料属性表材料属性数值单位弹性模量2.06E+11N/m²泊松比0.28—密度7850kg/m³抗拉强度设计值2.15E+08N/m²抗剪强度设计值1.20E+08N/m²屈服强度2.35E+08N/m²线膨胀系数12E-06以每℃计（参考《JGJ162-2008建筑施工模板安全技术规范》）计算参数根据《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011中第4.3.6条模板及支架的荷载基本组合的效应设计值为：S=∑i≥1γGGik+γQ1γL1Qik其中γG=1.3，γQ1=1.5，γL1=0.9永久荷载SG：G1模板及支撑龙骨自重为0.3KN/m2，G2+G3新浇钢筋混凝土荷载：25KN/㎡G4新浇混凝土对模板的侧压力详见墙板计算可变荷载Q：Q1施工人员及设备荷载2.5KN/㎡（计算模板和直接支撑模板的小梁时）Q2振捣混凝土时产生的水平荷载2.0KN/㎡（溜槽、串筒、导管或泵管下料）Q3泵送混凝土或不均匀堆载等因素产生的附加水平荷载：2%（G1+G2+G3）（此项为计算模板支架整体稳定所用，因模板水平方向与混凝土地面有可靠支撑，故整体稳定不需要计算）因内外竖向模板都与混凝土楼面有可靠支撑，所以不考虑风荷载根据《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011中第4.3.9条及《组合铝合金模板工程技术规程》JGJ386-2016中第4.2.1条的规定对结构表面外露的模板允许挠度设计值：Ymax≤跨度/400，对结构表面隐蔽的模板允许挠度设计值：Ymax≤跨度/250，单块模板的变形值不应超过1.5mm普通清水混凝土模板的累计变形限值不宜超过3mm背楞允许挠度设计值：Ymax≤跨度/500，且Ymax≤2.0mm模板相关参数铝合金模板系统标准模板宽度规格有500mm、400mm、350mm、300mm、250mm、200mm、150mm、100mm等规格，模板带边框高度均为65mm，模板面板厚度3.7mm。主要型材截面参数表规格（mm）惯性矩Ix（mm4）截面抵抗矩WX（mm3）截面积A（mm2）50016922293608736494001285159271303164350122008626466293430011626572585927492501098424251642559200715830156121723100570028139781313支撑相关参数钢管钢材品种：钢材Q345钢(≤16)；钢管弹性模量E：206000N/mm²；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：305N/mm²；钢管抗剪强度设计值fv：175N/mm2；表9.1-4单支撑截面特征表直径厚度（mm）截面面积（mm²）惯性矩I（mm4）抗弯截面系数Wx（mm3）回转半径i（mm）外径（mm）内径（mm）CH插管48432.5357.392761.23864.716.11套管60552.5451.6187002623220.3顶模板结构力学计算计算条件荷载计算楼面底模板参与荷载为G1、G2、G3、Q1楼板最大厚度：170mm楼面强度计算荷载设计值：P=∑i≥1γGGik+γQ1γL1Qik其中γG=1.3，γQ1=1.5，γL1=0.9P=1.3×(25×0.17+0.3)+1.5×0.9×2.5=9.29KN/m²楼面挠度计算荷载标准值：Q=25×0.17+0.3=4.55KN/m²顶模板示意图顶模板示意图强度计算型材截面图面板型材截面：b=500mm，h=65mm，L=1200mm截面惯性矩Ix=1692229mm4截面抗弯模量Wx=36087mm³截面积A=3649mm4E=70000N/mm²顶板模板拼接立面图顶板模板受力简图强度计算荷载qk=Pb=9.29x0.5=4.65KN/m最大弯矩Mmax=qkL²/8=4.65x1.2x1.2/8=0.84KNm最大弯应力w=Mmax/Wx=0.84x106/36087=23.17MPa＜200MPa满足要求挠度计算荷载qk=Qxb=4.55x0.5=2.28KN/m挠度计算Ymax=5qL4/384EI=0.53mm＜min(1200mm/400=3mm;1.5mm)满足要求顶模板中梁计算计算条件荷载计算楼面底模板参与荷载为G1、G2、G3、Q1楼板最大厚度：170mm楼面强度计算荷载设计值：P=∑i≥1γGGik+γQ1γL1Qik其中γG=1.3，γQ1=1.5，γL1=0.9P=1.3×(25×0.17+0.3)+1.5×0.9×2.5=9.29KN/m²楼面挠度计算荷载标准值：Q=25×0.17+0.3=4.55KN/m²中梁示意图中梁示意图强度计算中梁支撑头示意图承梁上表面宽b=100，截面总高h=70mm每根梁承载宽度B=1200+100=1300mm，计算跨度L=960mm截面惯性矩Ix=982017mm4截面抗弯模量Wx=23778mm³截面积A=1534mm²E=70000N/mm²楼板厚度170mm：计算荷载qk=PB=9.29x1.3=12.08KN/m最大弯矩Mmax=qkL²/8=12.08x0.96x0.96/8=1.39KNm最大弯应力w=Mmax/Wx=58.51MPa＜200MPa满足要求挠度计算荷载qk=QB=4.55x1.3=5.92KN/m最大挠度Ymax=5qL4/384EI=0.97mm＜min(960mm/400=2.4mm;1.5mm)满足要求计算楼板底模板加上中梁变形的累计变形值：Ymax=0.53+0.97=1.49mm＜3mm满足要求独立钢支撑计算计算条件荷载计算：楼面底模板参与荷载为G1、G2、G3、Q1楼板最大厚度：170mm楼面强度计算荷载设计值：P=∑i≥1γGGik+γQ1γL1Qik其中γG=1.3，γQ1=1.5，γL1=0.9=1.3×(25×0.17+0.3)+1.5×0.9×2.5=9.29KN/m²独立钢支撑示意图独立钢支撑示意图独立钢支撑受力简图独立钢支撑受力简图独立钢支撑强度计算立杆的稳定性验算：截面A1=451.6mm²A2=357.3mm²截面惯性矩I1=187002mm4；I2=92761mm4；i=20.35mm截面抗弯模量W1x=6232mm³；W2x=3865mm³l=H-h-130=2800等效弯矩系数βmx=1N——立杆的轴心压力设计值，N=间距×P=1.2×1.0×9.29=11.14KN偏心弯矩值Mx=N×D/2=11.14×0.06/2=0.33KN.mμ=√[（1+n）/2]=1.23其中n=I1/I2=187002/92761.2=2.02λ——长细比: λ=μl/i=169＜180，满足要求欧拉临界力NEX=π2EA/λ2=32.13KN[f]——钢管立柱抗压强度设计值，[f]=305N/mm2φ——轴心受压稳定性系数，查下表φ=0.178轴心受压稳定性系数表则：按工具式钢管支柱受压稳定性计算公式：N/φA+βmMx/W1X(1-0.8N/NEX)=212.97N/mm2≤f=305N/mm2，满足要求φ14插销采用45#钢，根据《优质碳素结构钢》GB/T699-2015,45#钢的屈服强度为fy=355Mpa，即抗压强度设计值f=fy/γR=355/1.09=325Mpa,抗剪强度设计值fV=f/√3=187.6Mpa插销处抗剪强度计算容许荷载：N=σV×2An=187.6×2×3.14×72=57.7KN满足要求插销处钢管壁承压强度计算容许荷载N=Fce×2Ac=Fce×2×d×t=325×2×16×3=31.2KN满足要求楼面阴角模板计算选取楼板170mm计算阴角模板：选取阴角宽度150，所承担楼板底模板长度为0.7m，楼面模板承受荷载：单块铝模模板自重G1k=0.3KN/m²，170mm厚混凝土楼板G2k=4.25KN/m²施工荷载Q1k=2.5KN/m²P=∑i≥1γGGik+γQ1γL1Qik其中γG=1.3，γQ1=1.5，γL1=0.9=1.3×(0.3+4.25)+1.5×0.9×2.5=9.29KN/m²楼面模板传来荷载：P=ql/2=9.29×0.7/2=3.25KN/m阴角模板所受弯矩：M=3.25×0.15=0.49KNm截面最大正应力=6M/bt²=6×0.49×106/（103×4²）=182.90N/mm²<200N/mm²满足要求墙模板结构力学计算计算条件：墙最大高度H=3100mm混凝土比重γC=24KN/m³混凝土浇筑速度V=2m/h混凝土温度T=25℃初凝时间t0=200/（T+15）=5混凝土坍落度≤180mm《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011附录A计算坍落修正系数β=1.0墙侧面最大计算压力：P1=γCH=24×3.1=74.4KN/m²P2=0.28γCt0β√V=0.28x24x5x1.0x√2=47.5KN/m²取两种计算结果的较小值，则P=47.5KN/m²混凝土下料产生的水平荷载标准值F2=2.0kN/m²。有效压头高度h=P/γC=1.98m墙板计算面板型材截面图面板型材截面：b=500mm，h=65mm，t=3.7mm，截面惯性矩Ix=1692229mm4截面抗弯模量Wx=36087mm³截面积A=3649mm²弹性模量E=70000N/mm²根据《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011中第4.3.7条计算墙模板强度的荷载组合是：新浇混凝土侧压力设计值G4=0.5×47.5=23.75kN/m混凝土下料产生的水平荷载设计值Q2=0.5×2=1.0kN/m组合效应设计值：S=∑i≥1γGGik+γQ1γL1Qik其中γG=1.3，γQ1=1.5，γL1=0.9墙板受力计算简图及内力图如下：图中可知：墙板所受最大弯矩为：M=1.73KNm最大弯应力w=Mmax/Wx=1.73×106/36087=48MPa＜200MPa满足要求挠度计算只考虑G4的标准值，1）验算550mm处挠度G4k=23.75kN/m挠度Ymax=5qkl4/384EI=0.24＜min(550mm/500=1.1mm;1.5mm)满足要求2）验算跨度为800mm处的挠度，由受力简图可知该处为梯度荷载等效面线荷载标准值G4k=22.65kN/m，最大挠度Ymax=5qkl4/384EI=1.02mm＜min(800mm/500=1.6mm;1.5mm)满足要求背楞计算背楞采用双拼口80×30×2.5截面，拉杆最大间距L=1000mm，截面惯性矩Ix=2(BH³-bh³)/12=802188mm4截面抗弯模量Wx=Ix/0.5H=20055mm³截面积A=2*(80*30-75*25)=1050mm2钢背楞按照三跨连续梁计算承载力及变形，每跨长度为1米：由墙板受力图得知，受力最大的背楞的线荷载组合设计值为45KN/m，查《结构手册》得知，三跨连续梁的最大弯矩公式为：M=k*q*L2，其中k=0.1，则：M=0.1×45×12=4.5KN.m弯曲应力为σ=4.5×106/20055=199.5N/mm2根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008第4.3.1条γ0S=0.9×228.4=205.6＜215MPa满足要求该背楞的线恒载标准值为：32.8KN/m查《结构手册》得知，三跨连续梁的最大挠度公式为：Ymax=k*q*L4/100/EI，其中k=0.677，则：Ymax=0.677×32.8×10004/100/206000/802187.5=1.34mm＜2mm满足要求对拉螺杆计算M18拉杆有效直径为15.65mm,有效面积为192.5mm²按受力最大背楞的线恒荷载设计值，对拉螺杆受荷宽度为1m计算，对拉螺杆最大拉力F=1.3×32.8=42.64KN最大拉应力s=F/A=221.5MPa根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008第4.3.1条γ0S=0.9×221.5=199＜215MPa满足要求梁底板计算计算条件荷载计算：梁截面尺寸：450×600mm底模板自重：0.3KN/m²钢筋混凝土自重：25×0.6=15KN/m²考虑最不利情况，相邻板荷载传递给梁底板梁边楼板传递到梁边的荷载的范围为最大板长1200mm的一半+150mm阴角的宽度，即1200/2+150=750mm楼板厚度120mm:楼面荷载设计值：P1=1.3×(25×0.12+0.3)+1.5×0.9×2.5=7.67KN/m²相邻楼板传递给梁底板线荷载设计值q1=7.67x0.75=5.75KN/m梁及模板自重荷载设计值q2=1.3×(0.3+15)×0.45+1.5×0.9×2.5×0.45=10.47KN/m梁底模板强度荷载设计值q=q1+q2=5.75+10.47=16.22KN/m变形荷载标准值：qk=0.75x(25×0.12+0.3)+0.45×(0.3+15)=9.36KN/m梁底型材截面：b=300mm，h=65mm，梁底长L=550mm截面惯性矩Ix=1162657mm4截面抗弯模量Wx=25859mm³截面积A=2749mm²最大弯矩Mmax=qL²/8=16.22×0.55²/8=0.61KNm最大弯应力w=Mmax/Wx=0.61×106/25859=23.71MPa＜200MPa满足要求最大挠度Ymax=5qkl4/384E=0.14mm＜min{550mm/400=1.36,1.5mm}满足要求梁底独立钢支撑稳定计算梁底独立钢支撑最大间距750mm根据上一节的计算结果，梁下独立钢支撑的轴力设计值为：N=16.22×0.75=12.16KN附加弯矩设计值为：M=12.16×0.060/2=0.36KN.m独立钢支撑的计算长度L=层高-梁高=3100-600=2500mm依照楼板下独立支撑的计算公式得出梁下支撑的长细比λ=151＜180满足要求，查表得出压弯稳定系数φ=0.218NEx—欧拉临界力，NEX=л²*206000*A/λ²=40.3KN梁下独立钢支撑的压弯稳定性验算为：N/（φxA）+βmxM/[W(1-0.8*N/NEX)]=200.74N/mm2≤f=305N/mm2满足要求φ14插销采用45#钢，根据《优质碳素结构钢》GB/T699-2015,45#钢的屈服强度为fy=355Mpa，即抗压强度设计值f=fy/γR=355/1.09=325Mpa,抗剪强度设计值fV=f/√3=187.6Mpa插销处抗剪强度计算容许荷载：N=σV×2An=187.6×2×3.14×72=57.7KN满足要求插销处钢管壁承压强度计算容许荷载N=Fce×2Ac=Fce×2×d×t=325×2×16×3=31.2KN满足要求早拆模板支撑系统计算根据《组合铝合金模板工程技术规程》JGJ386-2016第4.5.6条，拆除竖向支撑时，可按照保留不少于两层的支撑，各层荷载按照刚度分配的原则进行分配后，根据所在的楼层的龄期强度计算是否满足需要的承载力。本工程铝合金模板系统设计一层模板和三层支撑，当最下层支撑拆除后，上面至少有保留两层支撑。楼板最低设计承载力：（选取客厅处）标准层板厚取170mm，自重G1k=25×0.17=4.25KN/m2；装修荷载：G2k=1.0KN/m2；其他结构自重：G3k=0.3KN/m2；隔墙自重：G4k=2.0KN/m2；客厅正常使用期间活荷载：Q1k=2.0KN/m2；楼板的最低承载力设计值为：Fmin=1.3（G1k+G2k+G3k+G4k）+1.5×0.9Q1k=1.3×（4.25+1.0+0.3+2.0）+1.5×0.9×2.0=12.52KN/m2在第五层的支撑拆除后，假设此时第五层楼板的混凝土强度为设计强度的75%，即12.52×0.75=9.39KN/m2，假如共设有三层支撑（第五层、第六层、第七层），拆除第五层板支撑并在第七层楼面进行作业时，可能出现最不利情况，此时三层的施工荷载之和为：楼板自重G1k=25×0.17=4.25K