四川省凉山州宁南县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

宁南县2023—2024学年度上期期末统一检测试题八年级数学注意事项∶1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，同时检查条形码粘贴是否正确．2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案元效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回．时间120分钟，满分150分，考生请将答案填写在答题卡上．祝你取得好成绩！A卷（共100分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）1.下列标志中，可以看作是轴对称图形是（）A. B. C. D.2.据科学检测，新冠病毒实际直径约为0.000011厘米，其中数据0.000011用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.3.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.4.若点在x轴上，则点关于x轴对称的点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若分式的的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A.是原来的20倍 B.是原来的10倍 C.是原来的倍 D.不变6.如果是个完全平方式，那么m的值是（）A.8 B. C. D.8或7.已知的三边满足，则周长为（）A. B. C. D.8.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ACD=3，DE=2，则AC长是(

)A.3 B.4 C.5 D.69.如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的中点，为线段上一动点，则的周长最短为（）A B. C. D.10.如图，是的中线，点分别为的中点，若的面积为，则的面积是（）A. B. C. D.11.下列命题：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；③正五边形有五条对称轴；④等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；⑤在直角三角形中，角所对的边等于斜边的一半．其中正确的有（）个．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12.我校八年级（6）班的两位同学相约周末外出游玩，从学校到集合地共千米，小西同学骑自行车先出发，分钟后，小附同学乘公交车出发，结果他们同时到达集合地．已知汽车的速度是小西骑车速度的2倍，求小西骑车速度是多少？解：设小西骑车速度是，则可列出方程为（）A. B. C. D.二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）13.因式分解：______．14.一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，则这个多边形的边数为_______．15.已知，，求的值是______．16.设、、是的三边，化简：______．17.如图，在中，的角平分线与的垂直平分线交于点，于点，，交的延长线于点．若，，则的长为_____________．

三、解答题（共5个小题，共32分）18计算（1）（2）19.解分式方程（1）；（2）；20.先化简，再求值：，其中满足．21.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）在图中画出关于x轴对称的图形；（2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为__________；（3）求面积．22.如图，在与中，点、在线段上，，，，．求证：．B卷（共50分）四、填空题（共2个小题，每小题5分，共10分）23.分式方程的解是非负数，则的取值范围为___________24.根据，，，…的规律，则可以得出的末位数字是___________．五、解答题（共4小题，共40分）25.如图，，都是等边三角形，且B、E、C三点在一条直线上.（1）求.的度数；（2）若点M、N分别是线段和的中点，连接，，，试判断的形状，并说明理由.26.暑假期间，甲、乙两队自驾去西藏．两队计划同一天出发，沿不同的路线前往目的地．甲队走路线，全程2000千米，乙队走路线，全程2400千米，由于路线车流量较小，乙队平均每天行驶的路程是甲队的3倍，这样乙队可以比甲队提前3天到达目的地．（1）求甲、乙两队分别计划多少天到达目的地？（2）甲乙两队规划的总预算为15600．甲队最开始计划有3个人同行，每人每天花费300元，临近出发时又有个人一起加入了队伍，经过计算，甲队实际每增加1人时，每天的总花费将增加200元，乙队每人每天的平均花费一直是250元．若甲乙两队的最终人数一样多，且所花时间与各自原计划天数一致，两队总花费没有超支．求的值最大是多少．27.阅读材料题：我们知道，所以代数式的最小值为．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即来求一些多项式的最小值．例如，求的最小值问题．解：∵，又∵，∴，∴的最小值为．请应用上述思想方法，解决下列问题：（1）代数式有最大还最小值呢？尝试求出这个最值；（2）应用：若与，试比较与的大小．28.如图，是边长为厘米的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，沿线段，运动，且它们的速度都为厘米秒．当点到达点时，、两点停止运动．设点的运动时间为．（1）当运动时间为秒时，的长为________厘米，的长为________厘米；用含的式子表示（2）当为何值时，是直角三角形；（3）如图，连接、，相交于点，则点，在运动的过程中，会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

参考答案1.B2.B3.C4.C5.B6.D7.B8.A9.A10.B11.B12.C13.14.15.16.017.18.【小问1详解】解：【小问2详解】19.【小问1详解】解：经检验，是原分式方程的解；【小问2详解】解：经检验，是原分式方程的解．20.解：原式根据方程，得，故原式．21.【小问1详解】如图所示：【小问2详解】在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是直线，即y轴，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为；【小问3详解】．22.证明：，，，，，，，即，在和中，，，．23.解：，，分式方程的解是非负数，，且，解得：，且，故答案为：，且．24.解：第1个等式为，第2个等式为，第3个等式为，第4个等式为，……第n个等式为，∴，∵，，，，，，，……，∴的末位数是以2、4、8、6每四个一个循环，又，∴即的末位数为5，故答案为：5．25.【小问1详解】，是等边三角形，，，，，，，，；【小问2详解】

，，，为中点，为中点，，，，又，，，，，是等边三角形．26.【小问1详解】解：设乙队计划x天到达目的地，则甲队计划天到达目的地，根据题意得：，解得：，经检验，是分式方程的解，∴，答：甲队计划5天到达目的地，乙队计划2天到达目的地；【小问2详解】解：根据题意得：，解得，∵a是整数，∴的值最大是6．27.【小问1详解】解：又∵，∴，∴的最小值为小问2