黑龙江省哈尔滨市香坊区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度下学期六年级数学试题考生须知：1.本试卷共26道题,满分120分,考试时间为120分钟.2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。3.考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效.4.选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第I卷选择题(共24分)(涂卡)一、单项选择题(每小题3分，共24分)1.有理数-13A.-3B.3C.-132.下列图形不可以作为一个正方体的平面展开图的是()3.如图所示，用完全相同的小正方体搭成的几何体，比较三种视图的面积大小正确的是()A.主视图大B.俯视图大C.左视图大D.都一样大4.要调查下列问题，适合采用全面调查的是()A.检测某城市的空气质量B.对全国中学生的视力和用眼卫生情况的调查

C.企业招聘，对应聘人员进行面试D.调查某水库中某种鱼类的现有数量5.下列运算一定正确的是()A.5a²-3C.3a²6.若有理数“m,n”满足(m+n=mn,则称“m,n”为“等效有理数对”,例如:“2,2”,因为2+2=2×2,所以“2，2”是“等效有理数对”.下列为A.“-3,--2”B.-0,-147.如图，学校A在小茗家B的南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，已知.∠ABC=90°,则超市C在小茗家的A.北偏东55°的方向上B.南偏东55°的方向上C.北偏东65°的方向上D.南偏东65°的方向上8.下列说法：①一个数的绝对值一定是正数；②一个角的补角一定比这个角大;③若AP=BP,则P是线段AB的中点;④多项式.x³+x²-5x+1是三次四项式：A.2个B.3个C.4个D.5个第Ⅱ卷非选择题(共96分)二、填空题(每小题3分，共30分)9.第二十五届哈尔滨冰雪大世界共计运营61天，累计接待游客近2710000人次，尽情为海内外游客展示了哈尔滨独特的冰雪魅力.把数字2710000用科学记数法表示为10.用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是.11.单项式-3a212.比较大小:-821¯-13.若一个角的余角是43°22'，则这个角的度数是.14.若单项式2xy”与-xⁿy¹是同类项，则m-n的值是.

15.如图是一个时钟的钟面，此时钟面上的时间是下午1点30分，时钟的分针与时针所成的钝角的度数为度.16.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第一个图案为1个正方形和1个等边三角形，第二个图案为2个正方形和1个等边三角形，第三个图案为3个正方形和1个等边三角形………依照此规律排列下去，则第六个图案用的木棍根数是17.已知点C在直线AB上,AB=5,CA+(B=9,则线段AC的长为.18.如图,在长方形纸片ABCD中,∠BAD=90°,分别沿AE和AF折叠纸片，使点B和点D分别落在同一平面的点B'和点D'处,若∠B'AD'=10°,则∠EAF的度数为度.三、解答题(其中19题8分,20、21每题7分,22-24每题8分,25、26每题10分,共计66分)19.(本题8分)计算:114-20.(本题7分)先化简，再求值：3-a²-2a21.(本题7分)如图，直线上有A、B、C三点，用圆规以A为圆心，线段AC长为半径画弧，再以B为圆心，同样长度为半径画弧，两条弧相交于点D.请按要求完成如下步骤.步骤1：在直线AC上，能用现有字母表示出来的射线共有条；步骤2：分别在图中画出直线AD、射线DB和线段DC：步骤3：画图后，图中一定相等的线段是(只写一组即可)；步骤4：请比较，DA+DC=xC(填“<”,“>”D22.(本题8分)(1)如图1,点C为线段AB的中点,点D在线段AC上,若(CD=2.1D,(2)如图2,点A,O,E在同一直线上,.∠4OB=36°,∠4OB:∠COE=2:3,OD平分23.(本题8分)某中学六年级体育老师为了了解学生跳绳成绩情况，在全学年同学中随机抽取了部分同学的60秒跳绳成绩(单位：次)，并列出下面的频数分布表(每组含最低值，不含最高值).成绩(次数)60~8080~100100~120120~140140~160160~180180~200频数242113721(1)该频数分布表的组距是；如果绘制一个统计图想清楚地比较各小组之间的成绩差距，最好选择(填“频数分布直方图”，“扇形图”或“折线图”):(2)本次共调查了多少名学生?(3)若该校六年级共有学生600人，请你估计60秒跳绳成绩不低于120次的学生有多少人?24.(本题8分)(1)学习和体会：若一个两位数的十位数字是3，个位数字是5，那么通过计算3×10+5=35得到这个两位数：若一个两位数的十位数字是x，个位数字是6，请写出这个两位数：(2)尝试与发现：请从自然数1—9中任意选出两个数写成一个两位数，尝试下列计算：把个位数字与十位数字相加后再乘11结果记作M₁;调换个位数字与十位数字的位置形成新的两位数，把新两位数与原两位数相加结果记作M₂.你发现M₁与M(3)提出问题：在(2)的条件下，假设十位上的数字为a，个位上的数字为b，请通过计算比较N₁和M(4)灵活应用：在(2)的条件下，假设十位上的数字为“6-m",个位上的数字为“3+m”，求25.(本题10分)六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜，连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖(其他损耗不计).若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“+”，不足的数量记为“-”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况：日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天销售量(千克)--15+26+16-7+10-8(1)根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜?(2)利民超市这次共购进香瓜多少千克?(3)若利民超市以每千克12元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打7.5折让利销售.试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元?26.(本题10分)自主学习：在数轴上求任意两个点之间的距离，可以用这两个点所表示的数作差来表示(较大数减去较小数).已知数轴上任意两点A、B，P为线段AB的中点.如图1，当A、B两点所表示的数分别为2和8时，则可知AB=8-2=6,则AP=12(1)类比探究一：如图2，当A、B两点所表示的数分别为-6和8时，则AB=.此时P点所表示的数为(2)类比探究二：如图2，当A、B两点所表示的数分别为a和b时(ba),求P点所表示的数.(用含有a、b的式子表示(3)拓展应用：如图3，可直接应用上面探究所得结论解决问题.在(1)的条件下，动点C从A点出发以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，同时点D从B点出发以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t秒.若线段CD的中点为M，求点M运动的速度.答案一、选择题(每题3分，共24分)12345678DBDCBCDA二、填空题(每题3分，共30分)9、2.71×10⁶10、0.05711、312、>13、46°38'14、315、13516、2117、2或718、50三、解答题(其中19题8分,20-21每题7分,22-24每题8分,25-26题各10分,共计66分)19.(1)解:原式=1=1=-6+4-12……1分=-14……1分(2)解:原式=16×-=-8-6+20……1分=-14+20……1分=6……1分20.解:原式=-3=-4x当a=-12时，原式=-4×1=-1……2分21.步骤1:4条⋯⋯1分步骤2:直线AB,射线DB,线段DC,正确画图每条各1分……3分步骤3:AD=AC(或BD=AC,或AD=BD)……1分步骤4:>……1分两点之间,线段最短……1分22.①∵CD=10CD=2AD∴AD=∴AC∵C是AB的中点∴AC=BC=15⋯⋯1分∵BD=CD+BC=10+15=25⋯⋯1分②∵点A,O,E在同一条直线上,∠AOB=36°∠AOB:∠COE=2:3∴∠COE=3∵OD平分∠COE,∴∠COD∴∠BOD=∠AOE-∠AOB-∠DOE=180°-36°-27°=117°……2分23.(1)20:⋯⋯1分频数分布直方图⋯⋯1分(2)2+4+21+13+7+2+1=50(名)⋯⋯2分答：本次共调查了50名学生⋯⋯1分313+7+2+150×600=276答：估计60秒跳绳成绩不低于120次的学生有276人……1分24.①10x+6……1分circle2circle3M1M2=10b+a+10circle4M2=30+10m+6-m=99……1分;25.①26-(-15)=41(千克)……2分;答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售41千克香瓜⋯⋯1分；②120×6+-15+26+16+10-7-8+18=760(千克答：利民超市这次共购进香瓜760千克……1分：③120×4-15+26+16-7=500500×12=6000元……1分;120×2+10-8=242242×4×75%=2178元……1分;760×6=4560元……1分;6000+2178-4560=3618元……1分:答：利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润3618元.2