人教版九年级上册数学 第23章 旋转章末测试卷（有答案）

第二十三章一、选择题(每小题4分，共32分)1.下列图案其中，中心对称图形是(章末测试卷满分：100分)2.如图，在正方形网格中有△ABC,△ABC绕0点按逆时针旋转90°后的图案应该是(A)(C)(D)3.已知点A(a,1)与点A'(5,b)关于坐标原点对称，则实数a,b的值是解析：由题意得a与5互为相反数，b与1互为相反数，故a=-5,b=-1,4.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C.若∠A=因为∠A=40°,所以∠A’=40°,因为∠B'=110°,所以∠A'CB'=180°-110°-40°=30°,所以∠ACB=30°因为将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C’,所以∠ACA’=50°所以∠BCA’=30°+50°=80°,故选B.5.已知a<0,则点P(-a²,-a+1)关于原点的对称点P'在(D)(C)第三象限(D)第四象限解析：因为点P(-a²,-a+1)关于原点的对称点P’为(a²,a-1),因为a<0,所以a²>0,a-1<0,226.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AEF,若又因为∠CAF=15°,所以∠FAD=30°,所以DA=2FD,所以FD=1,故选C.下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载3(A)仅是轴对称图形(B)仅是中心对称图形(C)既是轴对称图形又是中心对称图形(D)既不是轴对称图形，又不是中心对称图形解析：因为四边形ABCD的对角线相交于点0且0A=OB=0C=OD,所以四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD既是轴对称图形，又是中心对称图形.故选C.8.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心.故选B.4更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考二、填空题(每小题4分，共24分)9.请写出一种既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形名称所以∠BCD=90°,所以∠EFC=45°11.直线y=x+3上有一点P(3,n),则点P关于原点的对称点P’为所以n=3+3=6,所以P(3,6),所以点P关于原点的对称点P’为(-3,-6).下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载5绕点C顺时针旋转，当点B的对应点B₁恰好落在AB边的起始位置上时因为点B的对应点B恰好落在AB边的起始位置上，所以CB₁=CB,∠B=60°, 解析：首先确定坐标轴，根据旋转的性质，对应点连线的垂直平分线都经过旋转中心.故连接DH,AE,作它们的垂直平分线，垂直平分线的交点即为旋转中心.14.如图，把正方形铁片0ABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置...,则正方形铁片连续旋转2018次后，点P的坐标为(6第二次P₂(8,1),第三次P₃(10,1),第四次P₄(13,2),第五次P₅(17,2),发现点P的位置4次一个循环，因为2018÷4=504余2,横坐标为1+12×504+4+3=6056,所以P2018(6056,1).三、解答题(共44分)7715.(10分)如图，方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶(3)作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.过旋转得到△A₁B₁C₁”.请根据小明的方案画出△A₂B₂C₂,并描述旋转在图中标出小红方案中的旋转中心P,并简要说明你是如何确定的.下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载8解：(1)如图所示，△A₂B₂C₂即为所求，将△A₂B₂C₂绕着点B₁顺时针旋转90°,即可得到△A₁B₁C.(2)如图所示，连接CC,BB,作CC₁的垂直平分线，BB的垂直平分线，交于点P,则点P即为旋转中心.绕对称中心0旋转至△GEF的位置，EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.所以BO=D0,∠BDA=∠DBA=45°,因为△GEF为△ABD绕0点旋转所得，99所以△0BM≌△0FN(ASA),所以BM=FN.18.(12分)在平面直角坐标系中，0为原点，点A(-2,0),点B(0,2),点E,点F分别为0A,OB的中点.若正方形0EDF绕点0顺时针旋转，得正方形0E'D'F',记旋转角为a.(2)如图②,若直线AE’与直线BF',y轴分别相交于点P,C,当α=135°(3)当点P在坐标轴上时，分别表示出此时点E',D',F’的坐标(直接写出结果即可).因为点A(-2,0)点B(0,2),因为点E,点F分别为0A,OB的中点，因为正方形0E'D'F’是由正方形OEDF绕点0顺时针旋转90°得到的，所以OE’=0E=1,OF'=0F=1.所以AE’,BF’的长都等于√5因为正方形0E'D'F’是由正方形OEDF绕点0顺时针旋转135°所得，所以∠AOE'=∠BOF'=135°.所以△AOE'△BOF'(SAS).所以AE’=BF',且∠0AE'=∠OBF'.因为∠ACB=∠CA0+∠A0C=∠CBP+∠CPB,∠CA0=∠CBP,所以∠CPB=∠A0C=90°,所以AE’⊥BF'.如图，当点P在坐标轴上时