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第3课时稍复杂的组合问题8

数学广角——搭配（二）课时导入3位同学握手，如果每2位同学只能握一次手，那3位同学要握多少次手呢?我们说甲和乙握了手，乙和甲握了手，算一次还是两次?和顺序有关吗?两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。所以3位同学握手一共握了3次。探索新知探究点稍复杂的组合问题三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？你会解决吗?想一想，试一试。探索新知我先按顺序列举出每个班与其他3个班的场次，再划掉重复的场次。1—21—31—42—12—32—43—13—23—44—14—24—3一共要踢6场。探索新知一共连了6条线，一共要踢6场。我把4个班一字排开，从最左边的班开始，每个班都顺次与其右边的班相连，每条线表示踢1场。①②③④⑥⑤1班

2班

3班

4班探索新知①④⑤⑥我把4个班摆成长方形，两两相连。③②一共连了6条线，即一共要踢6场。1班2班3班4班探索新知有4个班，每2个班级都要踢一场球，说明每个班都要和另外的3个班踢一场球,那么每个班都要连3条线。假如1班和2班踢了一场球，则2班和1班也已经踢了一场球，所以每2个班之间连1条线就可以了。为什么你们在连线时，2个班只连1条线呢?探索新知归纳总结：组合问题和排列问题：解决类似问题，要先考虑是排列问题还是组合问题。组合问题与顺序无关，排列问题与顺序有关。探索新知小试牛刀1.三年级共有4个班。现要举行足球比赛，每两个班都要踢一场比赛，一共要踢几场？(接着填一填，画一画)方法一：1－21－3()－()1－()

()－()

()－()2342434探索新知方法二：小试牛刀探索新知方法三：答：____________________________。二(答案不唯一)一共要踢6场小试牛刀探索新知2.下面5个人每2个人握一次手，一共要握多少次手？一共要握10次手。小试牛刀当堂练习1.有5位选手参加乒乓球比赛。(1)

每两位选手要比赛1场，一共要比赛几场？一共要比赛10场。当堂练习(2)赛后，他们每两人之间互发一条消息问候，一共发了多少条消息？一共发了20条消息。当堂练习2.4名男生和2名女生进行羽毛球男女混合双打比赛，按不同的分组方式，一共要打多少场?(男女混合双打指双方各有一男一女)一共要打12场。

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