人教版高中数学必修2第六章《平面向量的概念》同步检测试卷_第1页
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人教版高中数学必修2第六章《平面向量的概念》同步检测试卷一、选择题1．若O是△ABC所在平面内的一点，且满足|OB-A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形2．已知向量a，b满足a⋅b=10，且bA．(-6，8) B．(6，-8) C．3．已知单位向量a，b满足|a-b|=2aA．22b B．14b C．14．已知向量a与b的夹角为30∘，|a|=3，|bA．1 B．2-3 C．2+3 D5．已知a，b是两个单位向量，则下列结论正确的是（）A．a=±b B．a//b C．a6．设点O是正三角形ABC的中心，则向量AO，BO，CO是（）A．相同的向量 B．模相等的向量C．共线向量 D．共起点的向量7．已知向量a=(-A．(-45,3C．(-45,-358．已知a，b是平面内的一组基底，若向量ka-2b与34aA．-94 B．94 C．-19．已知|a|=|b|=2，a⋅A．1+3 B．2-3 C．2 D10．若非零向量a，b满足|a|=|b|=|aA．2b B．32b C．b 二、填空题11．已知向量m,n，满足|m|=4，|n|=6，m与n的夹角为60°12．已知a､b满足|a|=4,b在a方向上的数量投影为-2，则13．若向量a=(4,3)，则与a垂直的一个单位向量b=14．已知向量a,b满足|a|=2,(415．已知向量a=(3,4)，则与a同向的单位向量为16．若a，b为单位向量，且|2a-3b|=5，则a三、解答题17．已知向量a，b满足|a|=3，|（1）求向量a与b的夹角；（2）求|218．已知|a|=4，|b|=8，a与（1）求|a（2）当k为何值时，(a19．已知a=(1,m)，b（1）求实数m的值；（2）设c⊥b，求非零向量c与20．已知|a|=4，|b（1）求a与b的夹角θ；（2）求|a（3）若AB=a，BC=21．已知|a|=2，|b（1）求|a（2）当k为何值时，ka-b与22．直角梯形ABCD中，BC=2AB=2AD=4，AB⊥BC，E为CD（1）用BC，BA表示BE；（2）设BF=λBE（3）求∠EFC

参考答案1．A2．C3．D4．A5．D6．B7．B8．A9．A10．B11．21912．1013．(35,-45)或(-35,45)17．（1）cos所以〈（2）|18．（1）∵|a|=4，|b|=8，a∴∴|（2）∵(∴(a+2b19．（1）因为a=(1,m)，所以|(所以2m+4=0（2）设c=(x,y),x2+y2设c与a+b的夹角为θ则cosθ=20．（1）解：∵(2a-3b)⋅(2a+b)=61

∴4(a)2-4a（2）解：∵|a-（3）解：因为AB与BC的夹角θ=23π

∴∠ABC=π-23π=π3，又|AB|=|a21．（1）因为|a|=2，|所以a⋅b+b所以|（2）若ka-b则

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